五年级上册数学全册教案

第二单元：位置

教材分析

本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上

用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置

了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学

习”图形与坐标”的内容打下基础。

教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生

活经睑引出学习内密。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确

“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用

数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学撤到现实生活中，提高学生的学习兴趣,

有利于知识的巩固。

教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形

结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进

学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置

的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的忍想，加深学生对用数对在方格纸上

确定位置的理解。

学情分析

学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置,

并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规

范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究

的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位

置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。

教学目标

知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用

数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。

数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高

学生的抽象思维能力，发展空间观念。

问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能

力。

情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

课时安排：3课时

g时

1.用数对确定物体的位置...............1K

B时

R

在方格纸上用数对确定物体的位置.....H

2.1时

3.练习五..............................1K

课时教案

课题：第二单元：位置（用数对确定物体的位置）第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：一年—月一日执行时间：一年—月—日

教学内容；教材P19例1及练习五第1、2题。

教学目标：批注

知识与技能：使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道

确定第几行、第几列的规贝J,初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境

中的位置。

过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的

眼光观察生活的意识。

情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。

教学重点：会用数对确定物体的位置。

教学难点：正确区分“歹和“行”的顺序。

教学方法：自主探索，合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、情境引入

1.导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？

今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级里的学生，多整齐！你

能告诉老师张亮的位置吗？

（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）

学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。

教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向

和第几个就行了。

2.揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。

（板书课题：用数对确定物体的位置）

二、互动新授

（一）明确行、列的意义

1.师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖

排叫“列”，横排叫“行（板书：列行）

并明确：数“列”的时侯习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……

数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第

19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。

说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。

让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）

2.引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王

艳、赵雪，周明位置等）

让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）

（二）认识数对

1.引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要

学习的主要内容：用数对确定位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用

数对（2,3）表示。

2.质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两人数各表示什么？

（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）

强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

（三）用数对表示位置，根据数对确定位置

1.让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）

学生回答：壬艳的位置用数对表示是（3,4）,赵方的位置用数对表示是

（4,3）o

2.讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？

（不要把列和行弄颠倒了。）

（四）应用知识

1.先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表

示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。

2.你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。

（1）让学生互相说一说，并讨论。

（2）引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相同，左右邻居数

对的第二个数与自己相同。

3.做游戏：教师说教对，学生根据数对找出相应的同学。

4.找数对：大家来找一找生活中的数对。

学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。

三、巩固拓展

完成教材第19页“做一做”。

先让学生分组讨论，然后再说一说。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

生1：我学会了怎样用数对表示位置。

生2：我知道了数对中笫一个数表示列，笫二个数表示行。

师：除了以上两位同学所说的之外，在用数对表示物体的位置时还要注

意，列是从左往右数，行是从前往后数。

作业：教材第21页练习五第1、2题。

板书设计

用数对确定物体的位置

竖排一列左一右

横排一行前一后

数对（列，行）

教学（后记）反思：

课时教案

课题：第二单元：位置（在方格纸上用数对确定物体的位置）第一课时总序第一个教案

课型：新授编写时间：一年—月一日执行时间：一年—月—日

教学内容；教材P20例2及练习五第3、4、6题。

教学目标：批注

知识与技能：理解方格纸上数对的含义。

过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对

在方格纸上确定位置。

情感、杰度与价值观：在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题

的能力，提高应用意识。

教学重点：掌握在方格纸二用数对确定物体的位置。

教学难点：正确描述物体所在的位置。

教学方法：自主探索，合作交流。

教学准备：师：多媒体。生：方格纸。

教学过程

一、情境引入

1.'复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数

对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？

（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）

2.导入：（出示如下云意图）那么，今天我们继续来学可数对的知识,

先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？

熊猫馆

大象馆海洋馆

猴山

大门

引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。

指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。

二、互动新授

1.出示教材第20页“动物园示意图”。

（1）引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。

引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动

物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。

（2）提出问题：图上的数字表示什么？

引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字

表示列，从左往右数。图二的数字表明行和列的起点均为0。

（3）引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？

指生回答：大门（3,0）。

组织同桌互相说一说其他场馆的位置。

小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。

集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：

大象馆（1,4）猴山（2,2）大门（3,0）熊猫馆（3,5）海洋馆（6,4）

2.指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆（1,1）、猩猩馆（0,3）、

狮虎山（4,3）o

并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。

引导学生回答：飞禽馆（1,1）是在第一列第一行，猩猩馆是（1,3）在最

左边一列第3行，狮虎山是（4,3）在笫四列第三行。

3.拓展延伸。

（1）引导学生分别观察飞禽信、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位

置和表示它们位置的数对，你有什么发现？

引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；

猩猩馆和狮虎山在同一行，它优的数对第二个数相同。

师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一

行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

（2）质疑：如果用（大，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？

小组交流，并指生汇报。

教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确

定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确

必须要有两个数才能确定一个位置。

4.找生活中的数对。

用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？

小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。

三、巩固拓展

1.完成教材第20页“做一做”第1题。

先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。

2.完成教材笫20页“做一做”笫2题。

先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

生1:我学会了在方格图上用数对表示位置。

生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示

同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

作业：P21〜22练习五第3、4、6题。

板书设计：

在方格纸上用数对确定物体的位置

熊猫馆（3,5）海洋馆（6,4）

猴山（2,2）大象馆（1,4）大门（3,0）

表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；

表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

教学（后记）反思：

课时教案

课题：第二单元：位置一练习五第一—课时总序第_—个教案

课型：练习编写时间：_—年一月—日执行时间：一年——月—日

教学内容：教材P22〜23练习五第5、7、8题。

教学目标：批注

知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。

过程与方法：通过练习，进一步提高学生的抽象思维能刀，发展学生的空间观念,

体验数学与生活的联系。

情感、态度与价值观：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习引入

1.提问：这一单元同学仁学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置

呢？

学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。

2.引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。

二、师生互动，解决问题

1.出示教材第22页“练习五”第5题。

（1）介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个

深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8

排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜线

（2）引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？

（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）

（3）让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。

2.出示教材第23页第7题。

（1）根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？

（2）根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所

在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变

顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。

（3）追问：平移后需要画出几个图形？（2个）

注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。

3.出示教材第23页第8题。

先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示10（）米。），再让学生根据图上的

数据，描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物

所在位置。

让学生独立完成，再小组交流。指名回答（1）题：邮局所在的位置可以用（1,7）

表示。它在学校以北700nb再往东100m处。

三、拓展延伸

1.结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的

联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？

（如电影院座位、象棋等）

2.出示字母表：ABCDE

FGHIJ

KLMN0

PQRST

UVwX

字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示（2,2）。请根据以上信息填空。

（1）字母M、I）、J、S的位置可以分别用,）、（，）、（，）

和（—，—）表示。

（2）某字母的位置可以用数对（1,2）表示，其中数字1表示（），数字2表示（）。

请你在图中圈出这个字母。

【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示行，这一知识点学生

容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一定要让学生明确：数对

的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。

［归纳点评］通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明白了确定行与列

的规则，巩固了数对的知识。

3.下图是一个公园的平面图

7

6Fi?馆

5

4

3

2

234.56

1.熊猫馆的位置在（，）,白鹤馆的位置在（，）。

2.老虎馆的位置在（2,3）,在图上标出老虎馆。

3.从老虎馆到白鹤馆，要向（）走（）格，再向（）走（）格。

［易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开始。本题中行

与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为第一列。

［归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点

上。方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2……6；横线从下往二依次标注了0,1,

2……6,其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

四、全课小结

这一单元我们学习了怎样用数对表示位置,怎样在方格纸上用数对表示位置。通

过本课练习你还有哪些收获？

作业：

板书设计

练习五

教对（列，排）

行：横排

列:竖排

教学（后记）反思:

课时教案

课题：第五单元：简易方程一实际问题与方程（4）第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：一年—月一日执行时间：一年—月—日

教学内容；教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标：批注

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问

题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法

的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决

问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生

分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1.复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之

间的关系？

学生回答：路程=速度X时间。

2.引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那

么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相

遇）

3.揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1.出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是

每分钟250nl，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2.质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的

路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3.活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量

关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段

时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

4.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一

样的，可以把他们行驶的时间都设为X。

5.让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用

了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程

（甲速+乙速）X相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从

北京云口上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲

车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段

图，并解答。

解：设甲车平均每小时行正千米。

87x7+7又二1463

[=122

答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2.解决相遇问题要用数量关系：甲速X相遇时间+乙速义相遇时间=

路程；（甲速十乙速）X相遇时间=路程。

3.列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇

问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程（4）

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解：设两人K分钟后相遇。

方法一：0.25元+0.2兀=4.5方法二：（0.25+0.2）X=4.5

0.45^=4.50.45十二4.5

0.45大；0.45=4.5E.450.45冗：0.45=4.5:0.45

x-io^=10

答：两人10分钟后相遇。

教学（后记）反思：

课时教案

课题：第五单元：简易方程一练习十七（2）第一课时总序第个教案

课型：练习编写时间：一年—月一日执行时间：一年—月—日

教学内容；教材P82练习十匕第10、12、14、15题。

教学目标：批注

知识与技能：

1.巩固相遇问题的解题方法。

2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程何题的能力。

过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、

解决问题的能力。

情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思

维能力，体会数学的应用价值，

教学重点：熟练掌握相遇问题的解题方法。

教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。

教学方法：练习讲解。练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习回顾

上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键

是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。）

教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。

今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题日勺解题方法。

二、练习讲解

1.易错题分析

出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的

速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？

易错原因：学生在解决相遇时间的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但

在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。

学生尝试解答：解：设经过兀小时两车相遇。

（32+34）x=660

兀=10答：经过1C小时相遇。

教师小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问

题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

2.教材第82页练习十七第12题。

组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。

教师：怎样列方程解决这个问题呢？

组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）X相遇时间”列出算式，指名汇报。

教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行工千米。

3.5（68+冗）=455

工二62

三、巩固拓展

1.画线段图解决稍复杂的行程问题

出示：甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙

城开往甲城。汽车每小时行驶75km,3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少

千米？

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引：

情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km。用线段图表示：

根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程+

15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。

情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km。用线段图表示：

根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程-15km=

甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。

学生尝试解答：

情况一：情况二：

颦：设摩托车每小时行驶Xkm.解：设摩托车每小时行驶xkm.

75X3+3年+15=42075X3+3兀-15=420

240+3x1=420210+3^=420

3兀=1803Z二210

k=6（）兀=70

教师小结：通过线段图，找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。

3.教材第82页练习十七第15*题。

学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地

方教师予以解惑。

四、课堂小结。经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深有了

更深的了解。

作业：教材第82页第10、14题。

板书设计：

练习十七（2）

总路程=（甲车速度+乙车速度）X相遇时间

汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程+15km二甲、乙两城之间的距离

汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程一15km=甲、乙两城之间的距离

教学（后记）反思：

课时教案

课题：第五单元：简易方程一整理和复习（1）第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：一年—月一日执行时间：一年—月—日

教学内容；教材P83整理和复习第1题及练习十八第1、2题。

教学目标：批注

知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。

过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解

题的认识。

情感、杰度与价值观：培养学生的数感和符号感。

教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。

教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。

教学方法：合作交流，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、揭示课题

师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示

数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步

骤、方法，从而能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1.用含有字母的式子表示：

(1)路程与时间、速度的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)正方形的面积计算公式。

2.让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示

的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？(用字母可以

表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体

重，那么小红的体重就是(a-2)千克)用字母表示乘法式子时要怎样写？

三、复习解简易方程

1.复习方程的概念。

(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如:

3+6.5=95、7-4.2=2.8.3.6X0.5=1.8、3.5+%二9.5等都是等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方

程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。

如3.2兀=8、1氏=363、冗+7.6=11.4等都是方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，

但等式不一定是方程。如：354-7=5,2冗=0、3.5冗=4、11.2-冗二11.14等

都是等式，但35+7=5不是方程。

2.复习解方程。

(1)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如:

兀二32是方程尤-32:0的解。

(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：

4冗=6

解：无二6:4

JQ=1.5

提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？

解方程的依据：

①四则运算之间各部分的关系。

一个加数二和一另一个加数

一个因数=积:另一个因数

被减数二差+减数减数二被减数一差

彼除数工商X除数除数=被除数小商

②等式的性质。

方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

（3）解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；

不能连等。

四、综合练习

1.完成教材第84页第1题。

判断下面各题的叙述是否正确。

⑴a?>2a

（2）含有未知数的式子就是方程。

⑶5用+5=5U+1）

⑷片6是方程3兄-6:12的解。

指名学生口答，教师订正。

2.教材第83页整理和复习第1题。

（D要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。

（2）教师：解方程的原理是什么？要注意什么？

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生说说自己的收获，教师评价。

作业：教材第84页练习十八第2题。

板书设计：

整理和复习（1）

一个加数二和一另一个加数

一个因数二积小另一个因数

被减数二差+减数减数=被减数一差

被除数二商X除数除数二被除数♦商

教学（后记）反思：

课时教案

课题:第五单元：简易方程一整理和复习（2）第一—课时总序第一—个教案

课型:新授编写时间：一年——月—日执行时间：一年——月—日

教学内容；教材P83整理与复习第2题及练习十八第3〜9题。

教学目标：批注

知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运

用知识解决实际问题的能刀。

过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正

确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能

力和表达能力。

情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的

过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：抓住关键句，找等量关系。

教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。

教学方法：自主探索，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、回忆列方程解应用题的步骤

1.引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我

们继续来结合实际列方程解决问题。

师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？

小结：列方程解应用题的步骤。

(1)审题，设未知数用。(2)找出等量关系、列方程。

(3)解方程。(4)检验、写答句。

2.哪一步是列方程解应用题的关键？(划出第2步)根据你的做题经

验，你有什么好办法能找到等量关系？

学生汇报：找关键句子。

即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。

二、分类

师;生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这

些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根

据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。

1.出示关键句子，说说等量关系。

(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。

(3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2

倍O

(4)1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。

(5)买橙子的价钱比革果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元

2.分类。

师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序

号分别写在横线上。

3.请学生上台分类，预设分成两种类型：(1)和差关系。(2)和倍、差

倍关系。

4.小结。

列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而

列出方程。

三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏

师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。

1.妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？

2.买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的

1.2倍。每千克苹果和桃子各是多少元？

(1)学生试做。

(2)汇报过程。(从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。)

(3)查缺补漏。(请同学帮助解决错例问题。)

(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所

表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。

四、综合练习

师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方

程。

1.完成教材第84页的第3题。

提问：列方程解应用题有哪些步躲？验算时要注意什么？

2.完成教材第84页的第4题。

⑴学生读题，理解题意。

⑵小组交流，列出式子。

⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学

3.拓展练习

教材第85页第7、9题。

学生独立解答，然的小组讨论交流。小组订正。

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生说说收获，教师点评。

作业：教材第84〜85练习十八第4、5、6题。

板书设计：

整理和复习(2)

列方程解应用题的步躲：

1.审题，设未知数无。

2.找出等量关系，列方程。

3.解方程c

4.检验，写答句。

教学(后记)反思：

第六单元：多边形的面积

教材分析

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个

部分c它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算

的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立

体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积

计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面

图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及

面积计算，发展了学生的空间观念。

学情分析

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他

们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方

形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计笄。为此，学习本单-元面积公式的推

导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，

让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化

的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要

注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教

师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来

学习圆的面积作好铺垫。

教学目标

知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相

应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算

公式的过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过

程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。

教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、

三角形和梯形的面积。

教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和

逻辑思维能力。

课时安排：9课时m

1.平行四边形的面积.................2工B4<"

2.三角形的面积.....................2frkt

曰

工

3.梯形的面积.......................2B4)-

4.组合图形的面积...................2

m

5.整理和复习........................1t时

课时教案

课题：第六单元：多边形的面积一平行四边形的面积第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：一年—月一日执行时间：一年一月—日

教学内容；教材P87〜88例1及练习十九第1、2、3题。

教学目标：批注

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面

积的计算公式。

情感、杰度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结

合作、主动探索的精神。

教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计

算。

教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程

一、情境导入

1.'谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修

建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花化分别是什么形状的？

（一个长方形，一个平行四边形。）

2.让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测,

极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。逋过猜测，引导学生总结出：

要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3.提问：你会算它们的面积吗？

4.揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授

1.数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图：

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是1平方米，不满一格

的均按半格计算，问这个工行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24nL

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面

积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6nb宽为4m,面积是24nl二

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了

什么？

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2.猜想验证。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是

一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方

便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿

出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动

手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变

了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的

长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积=底乂高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高C

3.全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形

转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形

的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为

长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

4.教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平

行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S二ah（板书）

5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88页例1.

学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。

三、巩固拓展

完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集

体订正检查掌握情况。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化

成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积二底X高

作业：教材第89页练习十九第1、3题。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长X宽例1S=ah

111=6X4

平行四边的面积=底X高=24（m2）

111

Sah

教学（后记）反思：

课时教案

课题：第六单元：平行四边形的面积一练习十九第课时总序第个教案

课型：练习编写时间：一年—月一日执行时间：一年—月—日

教学内容；教材P89〜90练习十九第4〜11题。

教学目标：批注

知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积,

解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术

方法或方程计算第三个量。

过程与方法：通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的

直接关系。

情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。

教学重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。

教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。

教学方法：学练结合。

教学准备：多媒体、一个平行四边形、一个长方形。

教学过程

一、基本训练

1.复习回顾：

师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求

面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。

2.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习十九第4题)

动手操作：画出已知底的高。

指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。

教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。

3.只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。

学生先独立解答，再小组交流。

在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。

二、指导练习

1.补充题：

一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方

米？

(1)学生先独立列式解答，然后集体订正。

(2)如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少

千克”，必须知道哪两个条件？

学生先独立列式，然后集体讲评：

先求这块地的面积：250X78+10000=1.95(公顷)，再求共收小麦多

少千克：7000X1.95=13650(千克)。

(3)如果问题改为“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多

少千克“，又该怎样求？

将⑶与(2)比较，从数量关系上看，哪里相同？哪里不同？

讨论归纳后，学生列式解答:585004-(250X784-10000)

(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式

后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就

会出现问题。

2.练习十九第6题。

(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。

(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？

学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8cm,高都是1.5cm。

(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。

3.练习十九第7题。

让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系c(平行四边形的

底和高分别等于正方形的边长。)

4.练习十九第8题。

让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化(四条边的长度不变，底

边上的高发生变化)，从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

三、巩固练习

1.教材第89页练习十九第5题。

(1)学生读题，理解题意。

(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？

要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？

(3)让学生自己列式，再全班集体订正。

2.教材第90页练习十九第11*题。

(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？

(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？

引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是

2

大平行四边形面积的一半：48^-2-24(cm)0

四、课堂小结。

组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获C

作业：教材第90页练习十九第9、10题。

板书设计：

平行四边形面积的练习

S二ah

等底等高的平行四边形的面积相等。

教学(后记)反思：

课时教案

课题；第六单元；多边形的面积一三角形的面积第课时总序第个教案

课型:新授编写时间:年—月一日执行时间:年—月一日

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。

教学目标：批注

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公

式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学方法：动手实践、自主探索、合作交流

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？