2024年再次审视抽样理论试题及答案

2024年再次审视抽样理论试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.抽样调查中，将总体划分为若干互不重叠的子集的过程称为：

A.分层抽样

B.简单随机抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

2.从总体中随机抽取一部分样本，用来推断总体特征的方法是：

A.参数估计

B.假设检验

C.抽样调查

D.统计推断

3.在抽样调查中，样本的代表性取决于：

A.样本大小

B.样本抽取方法

C.样本分布

D.总体特征

4.对于一个正态分布的总体，下列哪个描述是正确的？

A.均值等于标准差

B.均值等于总体方差

C.均值等于样本方差

D.均值等于样本均值

5.在总体方差未知的情况下，进行假设检验时，通常使用的分布是：

A.t分布

B.正态分布

C.F分布

D.χ²分布

6.在总体方差已知的情况下，进行假设检验时，通常使用的分布是：

A.t分布

B.正态分布

C.F分布

D.χ²分布

7.在进行分层抽样时，为了提高样本的代表性，应该：

A.增加样本大小

B.增加分层数量

C.减少分层数量

D.保持分层数量不变

8.在进行简单随机抽样时，每个个体被抽中的概率是：

A.1/n

B.n-1/n

C.1/n-1

D.n/(n-1)

9.在进行系统抽样时，每个样本之间的间隔是：

A.总体大小除以样本大小

B.样本大小除以总体大小

C.总体大小减去样本大小

D.样本大小减去总体大小

10.在进行整群抽样时，每个群体被抽中的概率是：

A.1/n

B.n-1/n

C.1/n-1

D.n/(n-1)

11.在进行分层抽样时，每个层内的样本大小应该：

A.与总体大小相同

B.与层的大小相同

C.与层的大小成比例

D.与总体大小成比例

12.在进行简单随机抽样时，样本的代表性取决于：

A.样本大小

B.样本抽取方法

C.样本分布

D.总体特征

13.在进行系统抽样时，样本的代表性取决于：

A.样本大小

B.样本抽取方法

C.样本分布

D.总体特征

14.在进行整群抽样时，样本的代表性取决于：

A.样本大小

B.样本抽取方法

C.样本分布

D.总体特征

15.在进行分层抽样时，样本的代表性取决于：

A.样本大小

B.样本抽取方法

C.样本分布

D.总体特征

16.在进行简单随机抽样时，每个个体被抽中的概率是：

A.1/n

B.n-1/n

C.1/n-1

D.n/(n-1)

17.在进行系统抽样时，每个样本之间的间隔是：

A.总体大小除以样本大小

B.样本大小除以总体大小

C.总体大小减去样本大小

D.样本大小减去总体大小

18.在进行整群抽样时，每个群体被抽中的概率是：

A.1/n

B.n-1/n

C.1/n-1

D.n/(n-1)

19.在进行分层抽样时，每个层内的样本大小应该：

A.与总体大小相同

B.与层的大小相同

C.与层的大小成比例

D.与总体大小成比例

20.在进行简单随机抽样时，样本的代表性取决于：

A.样本大小

B.样本抽取方法

C.样本分布

D.总体特征

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪些是抽样调查中的抽样方法？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

2.下列哪些是参数估计的方法？

A.点估计

B.区间估计

C.假设检验

D.统计推断

3.下列哪些是假设检验中的统计量？

A.t统计量

B.F统计量

C.χ²统计量

D.Z统计量

4.下列哪些是样本分布的参数？

A.均值

B.标准差

C.方差

D.离散系数

5.下列哪些是总体分布的参数？

A.均值

B.标准差

C.方差

D.离散系数

三、判断题（每题2分，共10分）

1.在抽样调查中，分层抽样可以提高样本的代表性。（）

2.在进行假设检验时，如果计算出的p值小于显著性水平，则拒绝原假设。（）

3.在进行参数估计时，点估计比区间估计更准确。（）

4.在进行假设检验时，如果计算出的p值大于显著性水平，则拒绝原假设。（）

5.在进行分层抽样时，每个层内的样本大小应该与层的大小成比例。（）

6.在进行简单随机抽样时，每个个体被抽中的概率是相等的。（）

7.在进行系统抽样时，每个样本之间的间隔是固定的。（）

8.在进行整群抽样时，每个群体被抽中的概率是相等的。（）

9.在进行分层抽样时，样本的代表性取决于样本大小。（）

10.在进行简单随机抽样时，样本的代表性取决于样本分布。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述简单随机抽样的特点和适用场景。

答案：简单随机抽样是一种基本的抽样方法，其特点是每个个体在总体中都有相同的概率被选中。适用场景包括总体规模较小、个体之间差异不大、需要保证样本的随机性和代表性。

2.题目：解释分层抽样的概念，并说明其在实际应用中的优势。

答案：分层抽样是将总体划分为若干互不重叠的子集（层），然后从每个层中独立地抽取样本。其优势在于能够提高样本的代表性，尤其是在总体内部存在显著差异时。通过分层，可以确保每个层在样本中的比例与在总体中的比例一致，从而更准确地反映总体的特征。

3.题目：比较系统抽样和整群抽样的优缺点。

答案：系统抽样通过按固定间隔从总体中抽取样本，其优点是操作简单，成本低，且容易控制样本的代表性。缺点是当总体中的个体具有周期性变化时，样本可能不具有代表性。整群抽样则是将总体划分为若干群，然后随机抽取部分群作为样本。优点是节省时间和成本，缺点是样本的代表性可能较差，且难以控制样本的随机性。

五、论述题

题目：论述在抽样调查中，如何确保样本的代表性及其重要性。

答案：确保样本的代表性是抽样调查中的关键问题，因为样本的代表性直接影响到调查结果的准确性和可靠性。以下是一些确保样本代表性的方法及其重要性：

1.选择合适的抽样方法：根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样或整群抽样。每种方法都有其适用场景和优缺点，正确选择抽样方法可以最大程度地保证样本的代表性。

2.确保样本的随机性：随机性是保证样本代表性的基础。通过随机抽取样本，可以避免主观选择带来的偏差，使每个个体都有相同的机会被选中。

3.分层抽样：当总体内部存在显著差异时，分层抽样可以有效提高样本的代表性。通过将总体划分为具有相似特征的层，然后在每个层内进行随机抽样，可以确保样本在各个层内的比例与总体一致。

4.控制样本大小：样本大小是影响代表性的重要因素。样本越大，代表性越好，但同时也增加了成本和时间。因此，需要根据研究目的和资源合理确定样本大小。

5.考虑抽样误差：抽样误差是抽样调查中不可避免的现象。了解并控制抽样误差，如通过增加样本大小、使用更精确的抽样方法等，可以提高样本的代表性。

6.数据清洗和校验：在数据分析前，对收集到的数据进行清洗和校验，确保数据的准确性和完整性，从而提高样本的代表性。

7.考虑样本的代表性在决策中的应用：样本的代表性对于决策至关重要。如果样本不能代表总体，那么基于样本数据的决策可能会产生误导，导致错误的结论和行动。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：分层抽样、简单随机抽样、系统抽样和整群抽样是四种常见的抽样方法，其中简单随机抽样要求每个个体在总体中都有相同的概率被选中，故选择D。

2.C

解析思路：抽样调查是收集数据的一种方式，参数估计是根据样本数据推断总体特征的过程，假设检验是对总体参数进行假设并检验假设正确性的过程，而统计推断则是综合参数估计和假设检验的方法，故选择C。

3.B

解析思路：样本的代表性取决于样本抽取方法，因为不同的抽样方法会导致样本组成的不同，从而影响样本的代表性。

4.A

解析思路：对于一个正态分布的总体，均值和标准差是描述总体分布的两个基本参数，均值表示总体数据的中心位置，标准差表示数据分布的离散程度，故选择A。

5.A

解析思路：在总体方差未知的情况下，进行假设检验时，通常使用t分布，因为t分布能够适应总体方差未知的情况。

6.B

解析思路：在总体方差已知的情况下，进行假设检验时，通常使用正态分布，因为正态分布适用于总体方差已知的情况。

7.C

解析思路：在进行分层抽样时，减少分层数量可以提高样本的代表性，因为分层数量减少可以减少不同层之间的差异。

8.A

解析思路：在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是相等的，等于1除以总体中个体的数量。

9.A

解析思路：在系统抽样中，每个样本之间的间隔是总体大小除以样本大小，这样可以在总体中均匀地分布样本。

10.A

解析思路：在整群抽样中，每个群体被抽中的概率是相等的，因为每个群体被选中的概率与总体中群体的数量成比例。

11.C

解析思路：在进行分层抽样时，每个层内的样本大小应该与层的大小成比例，以确保样本在各个层内的比例与总体一致。

12.B

解析思路：在进行简单随机抽样时，样本的代表性取决于样本抽取方法，因为随机抽样确保了每个个体被选中的机会相等。

13.B

解析思路：在进行系统抽样时，样本的代表性取决于样本抽取方法，因为固定的间隔抽样可以保证样本在总体中的均匀分布。

14.D

解析思路：在进行整群抽样时，样本的代表性取决于样本抽取方法，因为整群抽样通过随机选择群体来保证样本的代表性。

15.C

解析思路：在进行分层抽样时，样本的代表性取决于样本分布，因为分层抽样确保了每个层在样本中的比例与在总体中的比例一致。

16.A

解析思路：在进行简单随机抽样时，每个个体被抽中的概率是1除以总体中个体的数量。

17.A

解析思路：在进行系统抽样时，每个样本之间的间隔是总体大小除以样本大小。

18.A

解析思路：在进行整群抽样时，每个群体被抽中的概率是1除以总体中群体的数量。

19.C

解析思路：在进行分层抽样时，每个层内的样本大小应该与层的大小成比例。

20.B

解析思路：在进行简单随机抽样时，样本的代表性取决于样本抽取方法，因为随机抽样确保了每个个体被选中的机会相等。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样都是抽样调查中的常用方法。

2.AB

解析思路：参数估计和区间估计是进行参数估计的两种主要方法。

3.ABCD

解析思路：t统计量、F统计量、χ²统计量和Z统计量都是在假设检验中常用的统计量。

4.ABC

解析思路：均值、标准差和方差是描述样本分布的三个基本参数。

5.ABC

解析思路：均值、标准差和方差也是描述总体分布的三个基本参数。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析思路：分层抽样确实可以提高样本的代表性。

2.√

解析思路：在假设检验中，如果计算出的p值小于显著性水平，则拒绝原假设。

3.×

解析思路：点估计和区间估计各有优缺点，不能简单地说点估计比区间估计更准确。

4.×

解析思路：在假设检验中，如果计算出的p值大于显著性水平，则不拒绝原假设。

5.√

解析