二模数学试卷及答案河北初三

二模数学试卷及答案河北初三一、选择题（每题3分，共30分）1.若a、b、c是△ABC的三边长，则下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.a²+b²=c²B.a²-b²=c²C.a²+b²＞c²D.a²+c²=b²2.已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，下列各式中一定成立的是（）A.ab+bc+ac=0B.a²+b²+c²=ab+bc+acC.a²+b²+c²=-ab-bc-acD.a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac3.已知x、y满足方程组\(\begin{cases}x+y=3\\2x-y=1\end{cases}\)，则x-y的值为（）A.2B.1C.0D.-14.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个三角形的周长是（）A.12B.15C.18D.95.已知一个二次函数的图象开口向上，且经过点（0，1），（2，1），则这个二次函数的解析式为（）A.y=（x-1）²B.y=（x+1）²C.y=x²-2x+1D.y=x²+2x+16.已知一个扇形的圆心角为60°，半径为4，则这个扇形的面积为（）A.4πB.8πC.6πD.2π7.已知一个正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-2，4），则k的值为（）A.2B.-2C.-1D.18.已知一个反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值为（）A.6B.-6C.3D.-39.已知一个一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（-1，4），则k的值为（）A.-3B.3C.5D.-510.已知一个抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，3），且图象经过点（0，1），则a的值为（）A.1/2B.-1/2C.1/4D.-1/4二、填空题（每题3分，共24分）11.已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a²+b²=c²，那么这个三角形是______三角形。12.已知一个等差数列{an}的首项a₁=3，公差d=2，那么a₅的值为______。13.已知一个等比数列{bn}的首项b₁=2，公比q=3，那么b₃的值为______。14.已知一个函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，那么f(0)+f(2)=______。15.已知一个函数y=g(x)的图象关于点（2，3）对称，那么g(1)+g(3)=______。16.已知一个函数y=h(x)的图象关于y轴对称，那么h(-2)+h(2)=______。17.已知一个函数y=k(x)的图象关于原点对称，那么k(-1)+k(1)=______。18.已知一个函数y=m(x)的图象关于直线y=x对称，那么m(2)=______。三、解答题（每题8分，共48分）19.已知一个二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（-1，0），求证：这个二次函数的对称轴为x=0。证明：因为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0）和（-1，0），所以这两个点关于x=0对称。根据二次函数的性质，对称轴的方程为x=-b/2a。由于这两个点关于x=0对称，所以对称轴必然是x=0。20.已知一个等腰三角形的两边长分别为a和b，且a=2b，求证：这个三角形是等边三角形。证明：因为等腰三角形的两边长分别为a和b，且a=2b。根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，即a+b>c，b+c>a，c+a>b。由于a=2b，所以a+b=3b，b+c=b+a=3b，c+a=c+2b。因为a=2b，所以c=b。所以a=b=c，这个三角形是等边三角形。21.已知一个一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-2，-3），求k和b的值。解：将点（2，3）和（-2，-3）代入一次函数y=kx+b，得到方程组：\(\begin{cases}2k+b=3\\-2k+b=-3\end{cases}\)解这个方程组，得到k=3/2，b=0。22.已知一个二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，1），（1，0），（-1，0），求a、b、c的值。解：将点（0，1），（1，0），（-1，0）代入二次函数y=ax²+bx+c，得到方程组：\(\begin{cases}c=1\\a+b+c=0\\a-b+c=0\end{cases}\)解这个方程组，得到a=1/2，b=-3/2，c=1。23.已知一个抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，3），且图象经过点（0，1），求a、b、c的值。解：根据顶点坐标（2，3），可以得到抛物线的顶点式为y=a(x-2)²+3。将点（0，1）代入顶点式，得到1=a(0-2)²+3，解得a=-1/2。所以抛物线的解析式为y=-1/2(x-2)²+3，即y=-1/2x²+2x+2。24.已知一个函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且经过点（0，2），求f(2)的值。解：因为函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，所以f(0)=f(2)。已知f(0)=2，所以f(2)=2。答案：1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.B9.A10.A11.直角