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二级数学上册试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）A.0B.1C.2D.32.已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)（）A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3D.x^3-33.极限lim(x→0)(x^2+1)/(x^2+x)的值为（）A.0B.1C.∞D.-∞4.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的单调递增区间（）A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)5.函数f(x)=x^3-3x+1的极值点个数为（）A.0B.1C.2D.36.极限lim(x→1)(x-1)/(x^2-1)的值为（）A.0B.1C.∞D.-∞7.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的极小值（）A.0B.-1C.-4D.48.函数f(x)=x^3-3x+1的拐点个数为（）A.0B.1C.2D.39.极限lim(x→∞)(x^2-1)/(x^2+1)的值为（）A.0B.1C.∞D.-∞10.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的极值点（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，共20分）11.函数f(x)=x^3-3x+1的二阶导数为_________。12.极限lim(x→0)sin(x)/x的值为_________。13.函数f(x)=x^2-4x+3的单调递减区间为_________。14.函数f(x)=x^3-3x+1的拐点为_________。15.极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值为_________。三、解答题（每题25分，共50分）16.求函数f(x)=x^3-3x+1的极值点和拐点，并说明极值点和拐点的性质。17.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的单调区间和极值，并说明极值的性质。一、选择题答案1.C2.A3.B4.B5.B6.B7.B8.C9.B10.B二、填空题答案11.6x-312.113.(-∞,2)14.(1,-2)15.4三、解答题答案16.函数f(x)=x^3-3x+1的一阶导数为f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。当x<-1或x>1时，f'(x)>0，函数单调递增；当-1<x<1时，f'(x)<0，函数单调递减。因此，x=-1为极大值点，x=1为极小值点。函数f(x)=x^3-3x+1的二阶导数为f''(x)=6x-3，令f''(x)=0，解得x=1/2。当x<1/2时，f''(x)<0，函数凹；当x>1/2时，f''(x)>0，函数凸。因此，x=1/2为拐点。17.函数f(x)=x^2-4x+3的一阶导数为f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。当x<2时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>2时，f'(x

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