2018年数学（选修1-2）练习63程序框图活页作业12

活页作业(十二)程序框图1．下列问题中，可以只用顺序结构就能解决的是()A．求关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根B．求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≥0，,xx＜0))的值C．求1＋4＋7＋10＋13的值D．时钟的运行解析A项还应用到条件结构，B项也应用到条件结构，D项应用到循环结构．答案：C2．如下图所示的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是()A．A＝B，B＝A B．T＝B，B＝A，A＝TC．T＝B，A＝T，B＝A D．A＝B，T＝A，B＝T答案：B3．某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X(单位：min)，按时间分下列四种情况统计：①0～30min；②30～60min；③60～90min；④90min以上．有1000名小学生参加了此项调查，下图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60min内的学生的频率是()A．0.20 B．0.40C．0.60 D．0.80解析此框图输出的是平均每天做作业时间大于60min的学生的人数，故小于等于60min的有400人，故频率为0.40.答案：B4．某程序框图如下图所示，现输入如下四个函数，则可以输出函数的是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(|x|,x)C．f(x)＝eq\f(ex－e－x,ex＋e－x) D．f(x)＝eq\f(1＋sinx＋cosx,1＋sinx－cosx)解析因函数f(x)＝x2为偶函数，所以排除A；因为函数f(x)＝eq\f(|x|,x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1x＞0，,－1x＜0，))所以函数f(x)＝eq\f(|x|,x)为奇函数但不存在零点，所以排除B；因为函数f(x)＝eq\f(ex－e－x,ex＋e－x)为奇函数但f(0)＝0，所以可以输出函数f(x)＝eq\f(ex－e－x,ex＋e－x)，故C正确；因为函数f(x)＝eq\f(1＋sinx＋cosx,1＋sinx－cosx)不是奇函数，所以排除D．答案：C5．已知某程序框图如下图所示，则执行该程序后输出的结果是________.解析这是一个循环结构，计算得a的前四个值依次为eq\f(1,2)，－1,2，eq\f(1,2)，因此输出的a值具有周期性，且周期为3，所以当i＝2016时输出的值与i＝3时相同，为－1.答案：－16．执行如下图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出y的值是________.答案：687．设计算法找出输入的三个不相等实数a，b，c中的最大值，并绘制程序框图．解算法步骤如下：S1：输入a，b，c的值．S2：判断a>b是否成立，若成立，则执行S3；否则执行S4.S3：判断a>c是否成立，若成立，则输出a，并结束；否则输出c，并结束．S4：判断b>c是否成立，若成立，则输出b，并结束；否则输出c，并结束．程序框图如下图所示：8．已知数列{an}的递推公式an＝eq\f(1,an－1)＋an－1，且a1＝1，请画出求其前5项的程序框图．解设一循环变量A，框图如下图所示：1．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝1320，那么判断框中应填入()A．k＞11? B．k＞10?C．k＜11? D．k＜10?答案：D2．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如下图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入()A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T解析结合程序框图及已知可知：①先输入N，a1，a2，…，aN.②令k＝1，S＝0，T＝0.③令A＝ak，如果A＞0就是收入，统计到S中，如果A＜0，就是支出，统计到T中．④若k＜N，则k＝k＋1，执行③，否则转到下一步．⑤月净盈利V＝S＋T.⑥输出S，V.故判断框中应填A＞0，处理框中填V＝S＋T.答案：C3．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有________个．解析这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用实质上是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≤2，,2x－32＜x≤5，,\f(1,x)x＞5))的函数值．当x≤2时，令x2＝x，得x＝0或x＝1；当2＜x≤5时，令2x－3＝x，得x＝3；当x＞5时，令eq\f(1,x)＝x，得x＝±1(舍去)．故只有3个值符合题意．答案：34．执行如下图所示的算法框图，输出的S值是________.解析模拟算法框图的运行过程，如下：n＝1，S＝0，执行循环体，S＝0＋sineq\f(π,4)＝eq\f(\r(2),2)，n＝2，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＝eq\f(\r(2),2)＋1，n＝3，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＝1＋eq\r(2)，n＝4，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＝1＋eq\r(2)，n＝5，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＝eq\f(\r(2),2)＋1，n＝6，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＝eq\f(\r(2),2)，n＝7，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＝0，n＝8，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＝0，n＝9，不满足条件n≥2016，执行循环体；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＋sineq\f(9π,4)＝eq\f(\r(2),2)，n＝10……S的值是随n的变化而改变的，且周期为8，又2016＝252×8，此时终止循环，所以输出的S值与n＝8时相同，为S＝0.答案：05．某工厂2010年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．解算法步骤如下：S1：令n＝0，a＝200，r＝0.05.S2：T＝ar(计算年增量)．S3：a＝a＋T(计算年产量)．S4：如果a≤300，那