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文档简介

数学第9章平面向量9.2向量运算9.2.1向量的加减法第1课时向量的加法01自主学习02讲练互动03当堂达标04巩固提升学习指导核心素养1.理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义．2.掌握向量加法的交换律和结合律，会利用它们进行计算．3.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会利用它们解决实际问题．1.数学抽象、直观想象：向量加法的几何意义，向量加法的平行四边形法则和三角形法则．2.数学运算：向量加法的运算．两个向量和

01自主学习a向量加法的三角形法则和平行四边形法则使用的条件是否相同？提示：两个法则的使用条件不同．三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的非零向量求和．2．向量加法的运算律交换律a＋b＝______结合律(a＋b)＋c＝___________b＋aa＋(b＋c)√×××√√

02讲练互动(1)应用三角形法则求向量和的基本步骤①平移向量使之“首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合；②以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点的向量，即为两个向量的和．(2)应用平行四边形法则求向量和的基本步骤①平移两个不共线的向量使之共起点；②以这两个已知向量为邻边作平行四边形；③平行四边形中，与两向量共起点的对角线表示的向量为两个向量的和.

向量运算中化简的两种方法(1)代数法：借助向量加法的交换律和结合律,将向量转化为“首尾相接”,向量的和即为第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量．(2)几何法：通过作图，根据三角形法则或平行四边形法则化简．

应用向量解决平面几何和物理学问题的基本步骤(1)表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题．(2)运算：应用向量加法的平行四边形法则和三角形法则，将相关向量进行运算，解答向量问题．(3)还原：根据向量的运算结果，结合向量共线、相等等概念回答原问题.

如图所示，在某次抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次飞行的位移和的长度．√

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