湖北省八市高三下学期3月联考数学试卷（原卷版）

年湖北省八市高三（3月）联考数学试卷命题单位：天门市教科院审题单位：潜江市教研室黄冈市教科院本试卷共4页，题，全卷满分分考试用时分钟★祝考试顺利★注意事项：答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则等于（）A.B.C.D.3.已知圆和直线，则“”是“直线与圆有公共点”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则（）A.B.C.D.5.已知的面积为1，取各边的中点作，然后再取各边的中点第1页/共6页作依此方法一直继续下去.记的面积为，数列的前项和为，则（）A.数列为常数列B.数列为递增数列C.数列为递减数列D.数列为递增数列6.下列四个命题①直线不平行于平面，则平面内不存在与平行的直线；②两直线平行是它们与同一平面所成的角相等的充分不必要条件；③平面平面，过内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面；④空间中，一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中正确的命题是（）A.①②B.①②③C.①③④D.②③④7.根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型①，得到经验回归模型，对应的残差如图（1）所示.根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型②，得到经验回归模型，对应的残差如图（2）所示，则（）A.模型①误差满足一元线性回归模型的的假设，不满足的假设B.模型①的误差不满足一元线性回归模型的的假设，满足的假设C.模型②误差满足一元线性回归模型的的假设，不满足的假设D.模型②的误差不满足一元线性回归模型的的假设，满足的假设第2页/共6页8.已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.的解析式可以为B.将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位，得到的图象，则C.对称中心为D.若，则10.已知椭圆的上下焦点分别为，左右顶点分别为为坐标原点，为线段垂直平分线段且交椭圆于）A.椭圆的离心率为第3页/共6页B.周长为C.以点为圆心，为半径的圆与椭圆恰有三个公共点D.若直线的斜率分别为，则的菱形纸片沿对角线折叠，形成一个二面角模型，如图所示.下列叙述中正确的有（）A.四面体体积的最大值为；B.在折叠的过程中，存在某个时刻使；C.当时，动点在平面内且，则动点所形成区域的面积为；D.在C的条件下，若直线与直线所成的角为，则的最大值为.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.的展开式中的系数为__________.13.平面向量满足，则的最小值为__________.14.一袋中装有3个红球，5个黑球，从中任意取出一球，然后放回并放入2个与取出的球颜色相同的球，再从袋中任意取出一球，然后放回并再放入2个与取出的球颜色相同的球，一直重复相同的操作.（1）第二次取出的球是黑球的概率为__________；（2）在第一次取出的球是红球的条件下，第2次和第2025次取出的球都是黑球的概率为__________.四､解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知分别为三个内角的对边，向量，.（1）求；第4页/共6页（2）若.求的面积.16.已知函数在处的切线方程为.（1）求实数值；（2）已知，函数，若，求证：.17.如图，直三棱柱中，且平面平面.（1）求实数的值；（2）若平面.（i）求证：；（ii）求二面角的余弦值.18.已知两点，平面内的动点到定点的距离与到直线的距离之比为，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）点在曲线上，且在第一象限，连接并延长与曲线交于点，以为圆心，为半径的圆与线段交于点，记的面积分别为.（i）若点的坐标为，求证：；（ii）求的最小值.19.有穷等差数列共有项1项和为（.第5页/共6页为集合为完全平方数，中所有元素之和.（1）当时，求；（2）从数列中任取一项，若的概率为，试