库仑定律课件-高二上学期物理人教版

第九章静电场及其应用9.2库仑定律目录1234电荷之间的作用力库仑的实验静电力计算小结和练习?问题导入演示实验：带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3

等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？电荷之间的作用力01小球分别放到

P1、P2、P3

，可以看到随着小球和带电体C的距离的增大，悬挂小球的丝线与竖直方向的夹角越来越小，可知小球受到的电荷之间的作用力越来越小；1演示实验控制小球的位置不变，增大带电体C的电荷量，可以看到悬挂小球的丝线与竖直方向的夹角变大，说明电荷之间的作用力变大；1演示实验控制小球的位置不变，减小带电体C的电荷量，可以看到悬挂小球的丝线与竖直方向的夹角变小，说明电荷之间的作用力减小；1演示实验通过上面的实验可知，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。2库仑定律思考：万有引力是随着物体的质量增大而增大，随着距离的增大而减小。电荷之间的作用力和万有引力类似，只是质量变成了电荷量，它们之间是否具有相似的形式呢？事实上，电荷之间的作用力与万有引力是否相似的问题早已引起当年一些研究者的注意，英国科学家卡文迪什和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。不过，最终解决这一问题的是法国科学家库仑。他设计了一个十分精妙的实验（扭秤实验），对电荷之间的作用力开展研究，确定了电荷之间的作用力与万有引力具有相似的形式。2库仑定律你能否仿照万有引力定律，说一下电荷之间的作用力的规律？真空之中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律（Coulomb’slaw）。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力（electrostaticforce）或库仑力。2库仑定律那么什么是点电荷呢？库仑定律和万有引力定律具有相似的形式，那么点电荷是否也和某个力学中的概念有相似的形式呢？当物体的大小、形状相对于所研究的问题可以忽略不计时，我们可以把物体看作是一个具有质量的点，这个点就是质点。点电荷类似于力学中的质点，当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷的分布状况对于它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷（pointcharge）。和质点一样，点电荷只是一种理想模型，现实中并不存在。3点电荷库仑的实验02库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤，如图所示，该实验的巧妙之处在于悬丝只需要微小的力就可以产生旋转，通过较长的力臂即使再微小的力也可以产生较大的力矩，力矩又与扭转角度成正比，因此微小的力也会被放大成较大的角度。只要测量扭转角度然后通过公式就可以计算出力的大小。1库仑的实验细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将A、C分开，再使C靠近A，A、C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A、C之间的距离

r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力

F与距离

r的关系，结果是力

F与距离

r的二次方成反比，即：1库仑的实验在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。不过两个相同的金属小球，一个带正电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，因此，可以断定这两个小球接触后所带的电荷量相等。这意味着，如果使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量

q分为：这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的关系：力F与q1和q2的乘积成正比，即：1库仑的实验综合上面的实验结论，可以得到如下的关系式：式中的

k

是比例系数，叫作静电力常量。当两个点电荷所带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为斥力；反之，为异种时，它们之间的作用力为引力。在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m）。k

的数值是：k=9.0×109N•m2/C22库仑定律的表达式根据库仑定律，两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是9.0×109N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力。可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距1m的两个物体都带1C的电荷量。通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。2库仑定律的表达式2库仑定律的表达式静电力万有引力公式比例系数静电力常量：k＝9.0×109N·m2/C2万有引力常量：G＝6.67×10-11N·m2/kg2作用方向作用力方向在它们的连线上作用关系两个点电荷之间的相互作用，可以是引力，也可以是斥力任意两个物体之间的相互作用，只为引力相同点均是与描述的相互作用有关的物理量的乘积成正比；与距离的平方成反比；作用力的方向均在两物体的连线上（1）库仑定律适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，在干燥的空气中也近似适用；（2）相距一定距离的两个均匀带电绝缘球体（可视为点电荷）之间，或者一个均匀带电球体与球外一个点电荷之间的相互作用，也可用库仑定律公式来计算，式中的

r

是两个带电球体球心间或球体球心与点电荷间的距离。3库仑定律的适用条件例1回答下列问题：电子和质子都是小到肉眼看不见的微观粒子，电子和质子一定可以视为点电荷吗？根据库仑定律

，当r→0时，两带电体间的库仑力

F

→∞，正确吗？两带电体距离大就可以简化成点电荷吗？在两带电体间的距离远远大于自身线度时，可以简化成点电荷吗？3库仑定律的适用条件答：不一定，带电体能否看成点电荷取决于所研究的问题，而与带电体本身大小无关。不正确，当

r→0时，两个带电体不能视为点电荷了，库仑定律的公式就不适用了。不可以，要看所研究的问题带电体本身的大小、电荷具体分布是否为次要因素。不可以，除了带电体的大小、形状外还要看带电体的电荷具体分布是不是次要因素。例2如图所示，两个质量均为

m

的完全相同的金属球壳

a

与

b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l

，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为

Q，那么关于

a、b

两球之间的万有引力

F引、库仑力

F库，下列表达式中正确的是（）A．B．C．D．3库仑定律的适用条件C如果是等量同种电荷，F库

的表达式应该是？静电力的计算03（1）利用库仑定律计算两个点之间的大小，静电力的方向在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸；（2）静电力和重力、弹力、摩擦力一样是按性质命名的力；（3）静电力是两个电荷之间的相互作用力，根据库仑定律计算出来的静电力的大小，既是

q1对

q2

的作用力的大小，也是

q2

对

q1

的作用力的大小。1静电力的计算例3在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10-11m。请比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。1静电力的计算解：根据库仑定律它们之间的静电力根据万有引力定律，它们之间的万有引力氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的2.3×1039

倍可见微观粒子之间的万有引力远小于库仑力。因此，在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上的点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出的虽然是点电荷之间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。1静电力的计算例4

真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C，求它们各自所受的静电力。1静电力的计算

＋＋＋q1q2q3F1F2F例4

如图所示，直角三角形ABC中∠B=30°，在

A、B

处的点电荷所带电荷量大小分别为

QA、QB，测得在

C

处的正点电荷所受静电力方向平行于

AB

向左，则下列说法正确的是（）A．A

处电荷带正电，QA

:QB=1:8B．A

处电荷带负电，QA:QB=1:8C．A

处电荷带正电，QA:QB=1:4D．A

处电荷带负电，QA:QB=1:4。1静电力的计算B分析库仑力作用下带电体的平衡问题时，采用的方法与力学平衡问题的相同，只是受力分析时多了一个库仑力。处理此类问题通常采用整体法和隔离法受力分析，然后利用正交分解法或矢量三角形法判断或求解相关物理量。2库仑力作用下的平衡问题示例如图，光滑绝缘圆筒固定，内有两个带正电小球

A、B

在图示的位置静止。若

B

由于漏电而下降少许后重新平衡，分析

A、B间的静电力及

B

对筒壁的压力变化情况。2分析：对

B

画受力分析图列平衡方程竖直方向：FABcosθ＝mBg；水平方向：F筒壁B＝mBgtanθ联立求得结果：θ增大，则cosθ减小，tanθ

增大，知

A、B

间的静电力变大，B

对筒壁的压力变大

。库仑力作用下的平衡问题三个自由点电荷的平衡问题：如图，在光滑绝缘的水平面上，沿一直线依次放置三个自由点电荷

C、A、B，电荷量分别为

Q3、Q1、Q2，均处于平衡状态。2库仑力作用下的平衡问题这类问题的特点：①三个自由点电荷分布在同一直线上；②正、负电荷相互间隔，两端是同种电荷。若三个点电荷均带同种电荷，外侧点电荷不能平衡，因为分别受到同一方向的斥力作用；异种电荷在中间，若在外侧，会受同一方向的引力作用，不能平衡；③中间的异种电荷的电荷量最小。若Q1>Q2，则FA>FBC，C

不能平衡；同理若

Q1>Q3，则FAB>FCB，B不能平衡；可知中间的点电荷A的电荷量Q1最小；④中间电荷靠近电荷量较小的外侧电荷，远离电荷量较大的外侧电荷，如上图必有Q2>Q3。可知三个点电荷的电荷量关系为Q2>Q3>Q1。2库仑力作用下的平衡问题2例5如图所示，A、B

是两个带等量同种电荷的小球，A

固定在竖直固定的10cm长的绝缘支杆上，B

静止于光滑绝缘的倾角为

30°的斜面上，且恰与A等高，若B的质量为

30g，则

B

带的电荷量是多少？（取重力加速度

g=10m/s2，小球A、B视为点电荷，静电力常量

k

=

9.0×109N·m2/C2）

库仑力作用下的平衡问题2例6如图所示，a、b

两带电小球质量都是

m，a

与悬点间用一根绝缘细线连接，系统处于静止状态。已知重力加速度为

g，整个过程不漏电，则（）A．绝缘细线的张力大小等于

2mgB．a、b

两球可能带同种电荷C．a

的电荷量一定大于b的电荷量D．剪断细线瞬间b球的加速度为gA库仑力作用下的平衡问题库仑力与其他力结合，可以使带电体做直线运动或匀速圆周运动，当带电体做上述运动时，满足直线运动或匀速圆周运动的条件。3库仑力作用下的加速运动问题三个完全相同的带电小球在光滑绝缘的水平面上，施加一水平恒力

F

，三小球保持相对静止做匀加速直线运动。

整体法：对甲、乙、丙三球整体，由牛顿第二定律得F=3ma；隔离法：甲球所受合力

F甲=ma库仑力与其他力结合，可以使带电体做直线运动或匀速圆周运动，当带电体做上述运动时，满足直线运动或匀速圆周运动的条件。3库仑力作用下的加速运动问题

真空中固定一点电荷Q（带负电），质量为m、电荷量为

+q

的带电小球在库仑力的作用下在水平面内做匀速圆周运动。库仑力和重力的合力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。小结和练习04点电荷的概念；库仑定律的内容；库仑定