功与功率专题变力做功和机车启动问题课件-高一下学期物理人教版

第八章

机械能守恒定律专题

变力做功和机车启动问题功的计算公式W＝Flcosα只适用于恒力做功的情况，关于变力做功的问题自然就成了我们学习的难点。我们有哪些方法可以解决变力做功的问题呢？或者说我们能不能把变力转化成恒力来处理呢？现结合例题讲一下变力做功的五种常用解法（除动能定理外）：变力做功方法一

微元法：做曲线运动的物体，当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。例如,滑动摩擦力、空气阻力整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积。变力做功Wf=–fΔs1+（–fΔs2

）+（–fΔs3

）+……=–f（

Δs1+Δs2+Δs3+……）=–

μmg2πR变力做功方法二

平均值法变力做功当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，则可以利用公式

求变力做功，可先求出力对位移的平均值

，再由W＝Flcosα计算功，F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力．变力做功方法三：图像法

图像法：在F-x图像中，图线与x轴所围的“面积”的代数和表示F做的功．“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，表示做正功；在x轴下方的“面积”为负，表示做负功。这与运动学中由v-t图像求位移的原理相同．变力做功图像法的应用

(多选)(2024·江西抚州一中期中)质量为2kg的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，0～3m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是(

)A．在x＝5m处物体加速度大小为3m/s2B．0～7m拉力对物体做功为40JC．0～7m物体克服阻力做功为28JD．0～7m合力对物体做功为68J√√hABF变力做功方法四

化变力为恒力变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中求绳的拉力F对物体做的功．关键是分析清楚该变力做功到底与哪个恒力的功是相同的。变力做功方法五W=Pt涉及到机车的启动、吊车吊物体等问题，如果在某个过程中保持功率P恒定，随着机车或物体速度的改变，牵引力也改变，要求该过程中牵引力的功，可以通过W=Pt求变力做功。机车启动F牵FNGF阻汽车的瞬时功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度机车功率=牵引力功率，发动机的最大功率等于额定功率。机车启动一定满足如下公式P=FvF牵-F阻=ma机车的启动方式一般有两种：1.以恒定功率P额启动；2.在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。机车启动当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻PF阻FF阻Fvmv—t图像加速阶段的图像匀速阶段的图像a减小的变加速运动匀速运动vm1.以恒定功率启动v0=0，P恒=P额机车启动如何机车以恒定的加速度启动，会有何不同呢？1.速度达到最大之前，F为变力，发动机做的功只能用W=Pt

计算，不能用W=Fx计算。2.达到最大速度的本质条件是：a=03.达到最大速度时，有

P额=F阻vmvmvt01.以恒定功率启动v0=0，P恒=P额机车启动2.以恒定加速度(牵引力)启动当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓

v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动机车启动2.以恒定加速度(牵引力)启动1.机车做匀加速运动只能维持一段时间,当功率增大到额定功率时,匀加速运动结束，此时速度为v1，匀加速时间为t1,则t1=P额(ma+F阻)a3.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额t1v1vt0vm2.达到最大速度的本质条件:a=04.达到最大速度时，有