圆课件北师大版数学九年级下册

第三章圆1圆目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1

圆的定义1.

下列条件中，能画出唯一圆的是（D

）A.

以已知点O为圆心B.

以1

cm长为半径C.

经过已知点A，且半径为2

cmD.

以点O为圆心，1

cm长为半径D123456789101112131415知识点2

圆的有关概念2.

（链接教材）如图，若点O为☉O的圆心，则线段

⁠

是☉O的半径，线段

是☉O的弦，其中最长的

弦是

，

是劣弧，

是半圆.OA，OB，

OC

AC，AB，BC

AC

1234567891011121314153.

有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是

等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.

其中正确的说法有（C

）A.1个B.2个C.3个D.4个C1234567891011121314154.

（2023·渭南大荔期末）已知☉O的半径是3

cm，则☉O中最长的弦的

长是（B

）A.3

cmB.6

cmC.1.5

cmD.

cmB[变式]

（2023·西安校级月考）已知☉O中最长的弦的长为16

cm，则

☉O的半径为

cm.8

123456789101112131415变式题5.

如图，MN为☉O的弦，∠M＝50°，则∠MON＝

⁠°.80

123456789101112131415知识点3

点与圆的位置关系6.

（链接教材）已知☉O的半径是6，P是☉O所在平面内的一点.当

OP＝6时，点P在☉O

；当OP

时，点P在☉O内；当

OP

时，点P在☉O外.上

＜6

＞6

1234567891011121314157.

已知☉O的直径为10，OA＝6，则点A在（B

）A.

☉O上B.

☉O外C.

☉O内D.

无法确定B[变式]

知距离→知位置关系已知☉O的直径为5

cm，点P到圆心O的距离为d，当d＝

⁠cm

时，点P在☉O上.2.5

123456789101112131415变式题8.

已知AB＝10

cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于

5

cm的点共有

个.2

1234567891011121314159.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆

心、r为半径作圆.请回答下列问题：（1）当r取何值时，点A在☉C上？（1）当r＝4时，点A在☉C上.

（2）当点A在☉C的外部且点B在☉C的内部时，求r的取值范围.解：（2）当3＜r＜4时，点A在☉C的外部且点B在☉C的内部.123456789101112131415

10.

用量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，射线OC交

边AB于点D，则∠ADC的度数为（C

）A.60°B.70°C.80°D.85°C123456789101112131415

内

外

12345678910111213141512.

（易错）若点P到圆的最小距离为3

cm，最大距离为8

cm，则该圆

的半径是

⁠.5.5

cm或2.5

cm

12345678910111213141513.

（教材P68习题T1变式）如图，一片草地上有A，B两点，两点间的

距离为6

m.在点A处拴了一头牛，拴牛的绳子长为5

m；在点B处拴了

一只羊，拴羊的绳子长为3

m.请画出牛和羊都可以吃到草的区域.

解：如图，阴影部分（含边界）即为所求.12345678910111213141514.

如图，在☉O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点

P，且AB＝2DP，∠P＝18°，求∠AOC的度数.123456789101112131415解：如图，连接OD.

∵AB＝2DP＝2OD，∠P＝18°，∴OD＝DP，∴∠DOP＝∠P＝18°.∵∠ODC是△OPD的外角，∴∠ODC＝∠P＋∠DOP＝18°＋18°＝36°.∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC＝36°，∴∠COD＝180°－36°－36°＝108°，∴∠AOC＝180°－∠COD－∠DOP＝180°－108°－18°＝54°.123456789101112131415

15.

如图，数轴上半径为1的☉O从原点开始以每秒1个单位长度的速度

向右运动，同时，在原点右侧距离原点7个单位长度处有一点P以每秒2

个单位长度的速度向左运动，经过

秒后，点P在☉O上.

123456789101112131415谢谢观看第4题变式变式1已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长度的最大值是

（C

）A.8B.10C.12D.14C变式2如图，AB是半径为2的☉O的弦，C是☉O上的一个动点，若

M，N分别是AB，BC的中点，则MN的长度的最大值是

⁠.2

第7题变式变式1

（2024·延安校级月考）如图，已知☉O及其所在平面内的4个

点，若☉O的半径为6，则到圆心O的距离为5的点可能是（C

）A.

点MB.

点NC.

点PD.

点QC变式2在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tan

A＝2，以点A为圆

心，半径为8的圆记作☉A，那么下列说法正确的是（A

）A.

点C在☉A内，点B在☉A外B.

点C在☉A上，点B在☉A外C.

点C，B都在☉A内D.

点C，B都在☉A外A变式3在直角坐标平面内，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为

（a，0），圆A的半径为2.下列说法不正确的是（C

）A.

当a＝－1时，点B在☉A