全等三角形课件北师大版数学七年级下册

（北师大2024版）七年级下4.2全等三角形三角形第四章“—”教学目标01知识回顾02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标1、通过折叠、平移等活动，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解全等三角形的定义，2、会用符号表示两个三角形全等，正确找出对应角和对应边。3、了解全等三角形的性质，并应用性质解决实际问题。4、经历“观察，抽象概括；由感性认识到理性认识。”“感悟图形的全等——语言概括----应用图形的全等”。5、学生积极参与三角形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。检查预习效果1.全等图形.(1)全等图形的定义：能够

的两个图形称为全

等图形.(2)全等图形的判别：形状

，大小

时，才能

称为全等图形.【点拨】全等图形的判别只与两个图形的形状和大小有关，与图形的位置和方向无关.(3)全等图形的性质：全等图形的

和

都相同.完全重合相同相等形状大小2、找出图中的全等图形检查预习效果新知讲解知识点一：全等三角形的概念和性质DEFABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示，记为△ABC≌△DEF新知讲解全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上△ABC≌△FDEEDFABC新知讲解全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.EDFABC∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.新知讲解确定对应元素的方法：1.有公共边，则公共边为对应边；ABCDABCD△ABC≌△ADC△ABC≌△DCB2.有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；ABDCEABCDE△ABC≌△ADE△AEC≌△ADBABCDO△ABO≌△CDO新知讲解探究：全等三角形对应中线相等吗？对应角平分线呢？对应高线呢？探究小结：全等三角形对应中线长度相等，对应角平分线长度相等，对应高线长度相等。新知讲解全等三角形性质;全等三角形的对应线段相等；全等三角形的对应角相等.典例精析例1:

如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.典例精析例2:

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝3.【知识技能类作业】必做题：课堂练习D

1.下列四组图形中，是全等图形的一组是(

)课堂练习2.下列说法正确的是(

)A.形状相同的两个三角形全等

B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等

D.所有的等边三角形全等3.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(

)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFBCA课堂练习4.由同一张电子图片打印出来的两张五寸照片的图案

全等图形,由同一张电子图片打印出来的五寸照片和七寸照片

全等图形.(填“是”或“不是”)5.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC_____△A′B′C′，图中∠A与______，∠B与_______，∠ACB与______是对应角．是不是≌∠A′∠A′B′C′∠C′课堂练习6.如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，

∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.【知识技能类作业】选做题：课堂练习7.右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？两边中点连线角平分线中线【综合拓展类作业】课堂练习8.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=90°,∠B=60°,AB=8,EH=3.求∠F的度数与DH的长.解:因为∠A=90°,∠B=60°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=30°.因为△ABC≌△DEF,AB=8,所以∠F=∠ACB=30°,DE=AB=8.因为EH=3,所以DH=8-3=5.课堂总结通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.全等三角形的有关概念：

（1）对应顶点；（2）对应边；（3）对应角.5.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，

对应中线相等，对应角平分线相等，对应高线相等.4.全等三角形的表示：

通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.【知识技能类作业】必做题：作业布置1.全等形是指(

)A.形状相同的两个图形

B.面积相同的两个图形C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形D.能够完全重合的两个平面图形2.下列说法正确的有()①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个DB作业布置3.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠CA4.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于()A.30°B.50°C.60°D.100°

5.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°DB作业布置6.已知△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°，如图所示，则∠BAC′的度数为

.100°7.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝

30°【知识技能类作业】选做题：作业布置8.如图，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC.(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.(2)∠BAD与∠CAE有何关系请说明理由.(3)BD与CE相等吗为什么【知识技能类作业】选做题：作业布置解：(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.(2)∠BAD=∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，所以∠BAE=∠CAD.所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.所以∠BAD=∠CAE.(3)BD=CE.因为△ABE≌△ACD，所以BE=CD.所以BD=CE.【综合拓展类作业】作业布置9.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：(1)∠EBG的度数；(2)CE的长.解：(1)因为△ABE≌△ACD，所以∠EBA=∠C=42°.所以∠EBG=180°-42°=138°.(2)因为△ABE≌△ACD，所以AB=AC=9，A