解二元一次方程组-加减消元法课件人教版七年级数学下册

解二元一次方程组加减消元法1课堂讲解直接加减消元。先变形，再加减消元。解方程组的应用。2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升素养目标4.写3.解2.代

分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程组的主要步骤是什么？消去一个元基本思路:消元:二元一元代入消元法代入消元消元解：由①得x=y+2③x-y=2①x+2y=5②{x=3

y=1{变形求解写解代入∴原方程组的解是解得y=1把y=1代入③得x=3把③代入②得y+2+2y=5代入法怂了代入消元2000x+1999y=3999

①999x-1999y=-1000

②{

由①得

除代入消元，还有其他方法吗？怎样解下面的二元一次方程组呢？①②知识点加减法解二元一次方程组把②变形得：代入①，不就消去x了！小明标准的代入消元法把②变形得可以直接代入①呀！小亮还有别的方法吗？

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解新思路新体验①②和分析：

①②3x+5y+2x－

5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x

＋5y）+（2x

－5y）＝21+(－11)等式性质师生互动理解新知互为相反数①②把x＝2代入①，得。解得，x＝2。y＝3∴原方程组的解是解:①+②，得:5x=10。

代入法怂了2000x+1999y=3999

①999x-1999y

=-1000

②2999x2999=0x1=+2000x+1999y=3999

①999x-1999y=-1000

②{+

参考前边的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？解：由①+②得2999x=2999

解得x=1把x=1代入①得2000+1999y=3999

解得y=1∴原方程组的解是代入法怂了2000x+1999y=3999

①999x-1999y=-1000

②{x=1

y=1{加减消元法1999y=1999加减消元法2x-5y=7

①2x+3y=-1

②{参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？

2x

-5y

=7

①

2x

+3y

=-1

②-8y8

=0-1=-+y分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．解：由①-②得-8y=8

解得y=-1把y=-1代入①得2x+5=7

解得

x=1∴原方程组的解是加减消元法2x-5y=7

①2x+3y=-1

②{x=1

y=-1{参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？注意:要检验哦!加减消元法

两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7

①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8感悟之旅①②3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是

x=5y=42x=10x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！变式训练归纳总结观察系数未知数系数互为相反数时，加法消元未知数系数相等时，减法消元加减消元法未知数的系数相等或互为相反数观察系数回代求解加减消元写解3x+10y=2.8

①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8,

x＝0.6.把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1.解方程组所以这个方程组的解是

x=0.6

y=0.1.加减法解系数为相反数的二元一次方程组同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加

！①②解:由①+②得:

把x＝2代入①，得：

y=3.x=2.所以原方程组的解是5x=10解二元一次方程组:加减消元法3x-4y=2

①2x+5y=9

②{怎样解下面的二元一次方程组呢？解：由①×2得6x-8y=4

③

由②×3得6x+15y=27④

x=2

y=1{观察系数统一系数回代求解减法消元最小公倍数

③-④得-23y=-23

解得

y=1把y=1代入①得3x-4=2解得

x=2∴原方程组的解是写解能否使两个方程中x(或y）的系数相等（或相反）呢？同一未知数的系数

时，利用等式的性质，使得未知数的系数

.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数归纳总结观察系数加减消元法未知数的系数相等或互为相反数观察系数回代求解加减消元统一系数写解

用加减法解方程组:①×3得：所以原方程组的解是解：③-④得:5y=10，y=2.

把y＝2代入①解得:x＝3②×2得：12x+9y=54③12x+4y=44④①②变式训练思考：解方程组

3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:

19x=114

把x=6代入①得原方程组的解为

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③

+④

得:y=

x=612即y=

12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。解：

②×4得：所以原方程组的解为①

解方程组：②③

①＋③得：7x=35解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16拓展延伸1.若,则x+2y=______.

2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=

，y=___.

-31-1的解，求m与n的值.3.已知是方程组巩固练习观察系数4x-3y=14

5x+3y=31

{用加减消元法解下列方程组：（1）4x+7y=18

4x-5y=-6

{（3）2x-5y=-21

4x+3y=23

{（2）2x-5y=1

7x-3y=18

{（4）观察系数答案（2024•贺州）已知方程组，则2x+6y的值是（）.

A．﹣2 B．2

C．﹣4

D．4（2024•菏泽）已知

是方程组的解.则a+b的值是（）

A．﹣1 B．1

C．﹣5

D．5CA连接中考

方程组的解是

．①②

用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B基础巩固题课堂检测（1）（2）解：①－②得2x=4，x=2.

把x=2代入②得

2+2y=4，2y=2.

y=1所以方程组的解是解：①+②得4x=12，x=3.

把x=3代入②得

3+y=4，y=1.所以方程组的解是解方程组基础巩固题已知x、y满足方程组

求代数式x－y的值．解：

②-①得2x－2y＝－1－5得x－y＝－3.①②基础巩固题①②

解方程组

解：由①+②，得4(x