成比例线段课件沪科版九年级数学上册

22.1.2成比例线段第22章相似形沪科版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********（一）导入新课（5分钟）​展示一些生活中相似图形的图片，如埃菲尔铁塔的不同尺寸模型、不同规格的屏幕、地图上的不同比例尺区域等。​引导学生观察这些​A′是否相似。​学生通过操作和观察得出结论，进而得到两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定定理。​同样给出定理的证明思路，让学生理解证明过程。​判定定理3：两角对应相等的两个三角形相似​引导学生思考：在两个三角形中，如果有两个角对应相等，那么第三个角也一定对应相等。根据三角形内角和为​180∘

，这两个三角形的角分别相等，再结合相似多边形的定义，可推出这两个三角形相似。​让学生举例说明生活中如何利用两角对应相等来判定两个三角形相似，如在测量建筑物高度时，利用太阳光线平行，人和建筑物与地面垂直，得到两个相似三角形。​相似三角形的性质​性质1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比​以相似三角形对应高的比为例进行证明：设​△ABC∼△A′B′5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的判定方法；在成比例线段的探究过程中，让学生通过“观察--比较”的方法分析问题；培养学生与他人交流、合作的意识．观察思考2ABCD4A1B1C1D1观察正方形ABCD和正方形A1B1C1D1，说说与有什么关系？已知两条线段a，b，a=2.0cm，b=1.5cm，你能求出吗？用同一单位长度去度量两条线段a，b，得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比．记作或a∶b．归纳

设123已知四条线段a，b，c，d，a=2.0cm，b=3.0cm，c=4.0cm，d=6.0cm，你能说出与的关系吗？归纳

线段a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项．

比例外项比例内项

四条成比例线段的长度单位要统一；成比例线段有顺序性.注意例：a，b，c，d是成比例线段，是指，而不是.a，d，c，b是成比例线段.典型例题【例1】判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.分析线段a、b、c、d是成比例线段典型例题【例1】判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.解：(1)∵

∴

∴

线段a、b、c、d

不是成比例线段．典型例题【例1】判断下列线段a、b、c、d是否成比例线段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.解：(2)∵

b＝0.2m=20cm，c＝30mm=3cm，

∴，

∴

线段a、b、c、d

是成比例线段．注意：求比时线段的长度单位必须统一.典型例题【例2】延长线段AB到点C，使BC=AB．求：(1)AC∶AB；(2)AB∶BC

；(3)BC∶AC．(2)AB∶BC=1∶1(3)∵AC=2BC

∴BC∶AC=1∶2解：(1)∵

BC=AB

∴

AC=2AB

∴

AC∶AB=2∶1返回C1．延长线段AB到点C，使得BC∶AB＝1∶2，则AC∶AB

＝(

)A．2∶1B．3∶1C．3∶2D．4∶3B返回返回A3．已知线段a，b，c，d是一组成比例线段，若a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，则d＝(

)A．8cm B．0.5cmC．2cm D．3cm4．小慧同学在学习了“比例线段”后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．2返回【答案】C返回返回7．如图，直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA，OB，OP，当其中一条线段的长度是其他两条线段长度的比例中项时，点P的坐标为_______________________．【点拨】∵直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A的坐标是(－1，0)，点B的坐标是(0，3)，∴OA＝1，OB＝3.∵点P在x轴正半轴上，∴设点P的坐标是(x，0)(x＞0)．当线段OA的长度是其他两条线段长度的比例中项时，OA2＝OB·OP，返回8．[2025合肥校级模拟]如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2.(2)指出AB，BC，CF，CD，