复数的几何意义课件高一下学期数学人教A版1

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人教2019A版必修

第二册第七章复数7.1.2复数的几何意义ZCB1、理解复数与复平面内的点一一对应关系；2、理解复数与复平面内的向量一一对应关系；3、掌握实轴、虚轴、复平面等概念；4、会求复数的模和和共轭复数；5、理解复数的模的几何意义.教学目标回顾：实数的几何意义实数可以用数轴上的点来表示。实数x数轴上的点

(形)(数)一一对应在几何上，我们用什么来表示实数?类比实数的表示，可以用什么来表示复数？x复数的代数形式？z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一个复数由什么唯一确定？

有序数对（a,b)唯一确定有什么几何意义呢？与数对（2，-3）一一对应与平面中的点（2，-3）一一对应

xy复数的几何意义O(每个小正方格的边长为1)在复平面内每个复数都有家可回复数的几何意义（一）复数——与点对应复数

z=a+bⅈ

复平面内的点Z(a,b)一一对应注意：(1)复数的实质是有序数对；(2)复数z=a+bⅈ(a,b∈R)中的z，书写时应小写；复平面内点Z(a,b)中的Z，书写时要大写.复数的几何意义（二）复数——与向量对应yxObaZ：a+bi一一对应复数

z=a+bⅈ

平面向量

为了方便起见，我们常把复数

z=a+bⅈ说成点Z或说成向量

，并且规定，相等的向量表示同一个复数。复数的几何意义复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应

平面向量一一对应一一对应yxObaZ：a+bi复数z=a+bi的模及其几何意义:yxObaZ：a+bi复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离（向量的模）.

记作|z|或|a+bi|.共轭复数的概念一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.z=a+b

ⅈz=a−b

ⅈ共轭复数1.定义：注意：复数z的共轭复数用z表示，即如果z=a+bⅈ(a,b∈R)，那么.z=a−bⅈ，特别地，实数a的共轭复数仍是a本身.共轭复数的几何意义P(a,b)Q(a,−b)yxOz=a+bⅈ

在复平面内所对应的点为P(a,b)，z=a−bⅈ

在复平面内对应的点为Q(a,−b)，如图所示，它们关于实轴对称.例题讲解

例1求实数a分别取何值时，复数对应的点Z满足下列条件：在复平面的第二象限内.

例2已知平面直角坐标系中O是原点，向量，对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量对应的复数是()

A．－5＋5iB．5－5iC．5＋5i D．－5－5i解:向量对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，根据复数的几何意义，可得向量由向量减法的坐标运算可得向量(2＋3，－3－2)＝(5，－5)

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