《备考指南一轮 物理 》课件-第5章 第1讲

机械能及其守恒定律第五章主干内容学科素养功和功率1.从近几年的高考看，既有对本章知识的单独考查，又有与动力学、电学等内容的综合考查，题型既有选择题，又有计算题．2.本章内容是高考的重点，难度从易到难几乎都有，而且本章内容与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容综合时，难度较大，有时会成为高考中的压轴题．通过功和能的各个概念规律等的理解与应用，考查“物理观念、科学思维”素养，通常在小综合题和大综合题中考查；两个实验多以常规题型考查“科学探究”素养.动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律第1讲功和功率【备考指南】功和功率是高中物理的基本概念．高考常考查功和功率的计算．复习本讲应注意掌握功的几种计算方法、平均功率和瞬时功率的分析、机车启动问题等．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养提升02要点各个击破04配套训练知识梳理回顾11．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在__________上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的________．一功力的方向

量度

4．计算公式(1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为W＝________.(2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时，力F对物体所做的功为W＝________，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积．Fl

正功

负功

克服

不做功

【对点小练】1．(多选)小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(O为圆心)．关于各力做功的情况，下列说法正确的是(

)A．牵引力F做正功B．摩擦力f做负功C．F与f的合力做正功D．F与f的合力不做功【答案】ABD【解析】牵引力与速度方向夹角为锐角做正功，选项A正确；由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，摩擦力做负功，所以选项B正确；雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力f的合力提供向心力，指向圆心，所以不做功，选项C错误，D正确．1．定义：功与完成这些功____________的比值．2．物理意义：描述力对物体______________．二功率所用时间

做功的快慢

平均功率

瓦特

W

平均功率

瞬时功率

4．额定功率：机械__________时输出的______功率．5．实际功率：机械__________时输出的功率．要求____________额定功率．正常工作

最大

实际工作

小于或等于

要点各个击破2要点1对做功的理解和判断1．功的定义：力的空间积累效应，和位移相对应(也和时间相对应)．功等于力和沿该力方向上的位移的乘积．2．功的计算：W＝Flcosα其中F为恒力，l是物体相对于地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移．3．功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相关的物体之间的相互作用力做功的情况．例1

如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是(

)A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功

思路物体和斜面体一起向左做加速运动，加速度水平向左，斜面体对物体的支持力FN垂直斜面向上，而摩擦力Ff方向需要讨论，然后结合功的计算公式W＝Flcosα进行分析判断正负功．【答案】B【解析】支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gtanθ，当a>gtanθ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<gtanθ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B项是错误的．练1

(多选)(2019年益阳名校期末)如图所示，木板OA水平放置，长为l，在A处放置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高A端，直到当木板转动到与水平面成α角时停止转动．这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑，物体回到O点，在整个过程中(

)A．支持力对物体做的总功为mglsinαB．摩擦力对物体做的总功为零C．木板对物体做的总功为零D．木板对物体做的总功为正【答案】AC【解析】物体在上升的过程中，物体相对于木板并没有滑动，所受摩擦力方向与位移方向时刻垂直，所以物体受到的摩擦力对物体做的功为零，由于重力对物体做了负功，摩擦力对物体不做功，根据动能定理可知，支持力对物体做功即为W＝Gh＝mglsinα，在下滑过程中，支持力与运动方向垂直，故不做功，因此在整个过程中，支持力做功为mglsinα，故A正确；在下滑过程中，摩擦力做负功，W＝－mglsinα，故B错误；在整个过程中，物体受到重力做功和木板对其做功，而重力做功和动能变化量为零，故木板对物体做的总功也为零，C正确，D错误．功的理解要点1．功是标量，只有大小没有方向．2．功的正负既不表示大小，也不表示方向．3．公式中l为物体的位移，而不是力作用点的位移．要点2功的计算1．恒力及合力做功的计算(1)恒力的功：直接用W＝Flcosα计算．(2)合外力的功①先求合外力F合，再应用公式W合＝F合lcosα求功，其中α为合力F合与位移的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．②分别求出每个力的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．③利用动能定理或功能关系求解．

思路因为力的方向始终与速度方向一致，根据做功公式W＝Fl即可求解．【答案】D练2如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(

)A．W1＞W2B．W1＜W2C．W1＝W2D．无法确定W1和W2的大小关系【答案】A【解析】绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W2，A项正确．要点3功率、平均功率和瞬时功率3．计算功率的3个注意点(1)要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．求解瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求不大于额定功率．

思路由力的合成知识可知物体受到的合力，则由牛顿第二定律及运动学知识可求得t时刻的速度，则可求得该力的功率．【答案】C练3

(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则(

)A．弹射器的推力大小为1.1×106NB．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2【答案】ABD微讲堂＋机车的两种启动方式1．如图所示，当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是瞬时功率公式P＝Fv和牛顿第二定律F－f＝ma.例4

(2020届浙江名校模拟)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v－t图像如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是(

)A．汽车在前5s内的牵引力为4×103NB．汽车在前5s内的牵引力为4.6×103NC．汽车的额定功率为60kWD．汽车的最大速度为20m/s【答案】C练4

(2019年乐山模拟)如图所示，升降机在电动机的拉力作用下，从静止开始沿竖直方向向上运动，升降机先做匀加速运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动．其运动情况如v－t图像所示．已知电动机的牵引力的额定功率为36kW，重力加速度g取10m/s2，求：(1)升降机的总质量大小；(2)升降机在0～7s内上升的高度．(1)300kg

(2)46.8m核心素养提升3变力功的分析与计算例1

(微元法)如图所示，在一半径为R＝6m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m＝8kg的物块(可看成质点)，用大小始终为F＝75N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求这一过程中：(1)拉力F做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功．【答案】(1)376.8J

(2)－136.8J例2

(F－x图像法)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水