思维可视化下小学数学探究性作业设计与实施

【摘要】小学数学作业设计对于学生的思维发展和核心素养培养有至关重要的作用。作业设计需要注重培养学生的逻辑思维能力，教师通过设计具有挑战性和开放性的问题，鼓励学生进行独立思考和问题解决，从而提升他们的逻辑推理能力和问题解决能力。同时，这种设计也有助于学生理解数学概念和原理，以及如何将这些概念和原理应用到实际问题中。其次，作业设计也需要注重培养学生的数学素养，这包括数学语言理解、数学思维方式和数学应用能力等方面。通过设计各种类型的作业，如解决问题和创新项目等，可以帮助学生提高他们的数学素养。此外，作业设计还需要注重培养学生的学习态度和学习兴趣。通过设计有趣且富有挑战性的作业，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，通过提供适当的反馈和支持，可以帮助学生建立自信，克服学习困难，并保持积极的学习态度。本文通过研究思维可视化下的小学数学作业设计方案来重点培养学生的逻辑思维能力、数学素养和学习态度。这有助于学生的学术发展，也有助于他们的个人成长和终身学习。【关键词】思维可视化；小学数学；作业设计与探究思维可视化是一种将抽象的思维过程具象化、形象化的技术方法。它可以帮助我们更好地理解和记忆信息，同时也能帮助我们发现思维中的逻辑关系和规律。在设计小学数学作业时，我们可以通过各种方式使学生的思维过程变得可见。首先，我们可以设计一些需要学生进行问题解决和批判性思维的任务，这样可以观察他们的思维过程。其次，我们可以通过绘图、建模等方式将抽象的数学概念可视化，帮助学生理解和掌握。此外，我们还可以鼓励学生通过讨论和合作学习来分享和解释他们的思维过程，这样不仅能提高他们的理解能力，还能培养他们的沟通和团队协作能力。最后，我们可以通过反馈和评估的方式对学生的思维过程进行反馈和指导，帮助他们认识并改进自己的思维方式和方法。总的来说，通过合理的作业设计，我们可以让学生在完成作业的过程中，将不可见的思维过程变得可见，从而更好地指导他们的学习。一、“画”数学数学，这门看似抽象的学科，实际上是现实世界的语言。它是一种用来描述和解释现实世界中的各种现象和规律的工具。学生可以通过数学语言来表达现实世界中的各种问题，如几何、代数、概率、统计等。数学语言包括各种符号、公式、定理等，它们可以帮助学生更准确、更清晰地理解和描述现实世界。对于小学生来说，画数学是一种非常有效的表达数学的方式。通过画图，他们可以将抽象的数学概念和关系具象化，使其更易于理解和记忆。例如，他们可以通过画图来理解加法和减法的概念，通过画图来理解形状和空间的关系，通过画图来理解概率和统计的基本概念等。此外，画图还可以帮助小学生发现数学中的规律和模式，从而提高他们的数学思维能力。（一）画图解法画图解法是一种通过图形或图像的方式来解决数学问题的方法。这种方法在小学生解决数学问题时经常被使用，因为它能够将抽象的数学问题具象化，使得问题更加直观易懂。画图解法的优点在于它能够将复杂的数学关系和概念转化为简单的图形或图像，从而使得解题思路和过程更加明晰。例如，对于几何问题，画图解法可以帮助学生更好地理解和掌握形状、大小、位置等概念；对于代数问题，画图解法可以将抽象的数学表达式转化为直观的图像，从而帮助学生理解问题的本质。因此，画图解法能够帮助小学生更好地理解和解决数学问题，提高他们的数学能力和思维能力。如，假设教师提出的问题是：“小明有10个苹果，他给了小红2个苹果，然后又给了小华3个苹果，小明还剩下多少个苹果？”教师可以引导学生在纸上画出一个小明拥有苹果的图，用10个圆圈表示小明最初的10个苹果。然后，在圆圈中画出2个，表示给小红的苹果。接着，在剩下的8个圆圈中画出3个，表示给小华的苹果。最后，学生就可以清楚地看到，小明还剩下5个苹果。这种方法不仅可以帮助小学生更好地理解问题，还可以帮助他们清晰地看到问题的解决过程。同时，它也可以培养小学生的空间想象力和创新思维能力。[1]（二）画流程解法画流程解决问题法是一种通过图形化的方式来描述问题解决过程的方法，特别适合解决一些复杂的数学问题。[2]对于小学生来说，这种方法可以让他们在解题过程中有一个清晰的思路，同时也能帮助他们理解和掌握问题解决的步骤。在通过这种方法完成教师布置的作业时，需要学生通过阅读和理解问题，确定问题的关键信息和条件。然后，他们根据问题的需求，设计出解决问题的步骤或流程。这个过程中，他们需要使用流程图的方式来帮助他们组织和规划思路。接着，学生按照流程图来解决问题，在这个过程中，他们可能需要使用到一些数学知识和技能，如加减乘除、分数、几何图形等，并根据问题的具体情况，灵活运用这些知识和技能。最后，小学生需要检查他们的答案是否正确，他们可以通过回顾他们的解题流程图，看看是否有任何错误或遗漏。如果有，他们需要找出错误的原因，并做出相应的纠正。在通过上述方式完成作业外，学生还需要在教师的指导下更好地理解和掌握问题解决的方法和技巧，并通过反复大量的练习来提高他们的解题能力和效率。二、“说”数学“说”数学是一种教育方法，旨在帮助学生通过语言表达他们的数学思维，以便更好地理解数学概念和解决问题。这种方法强调不仅仅是数学计算和公式的应用，而是理解数学背后的逻辑和推理。数学思维是一种逻辑、批判和创造性的思考方式。对于小学生来说，通过语言表达他们的数学思维不仅能够帮助他们更好地理解数学概念，而且能够提升他们的思考能力和沟通技巧。小学生需要通过说数学，将他们的思考过程公之于众，如，当他们解决数学问题时，可以描述他们如何理解问题、制定解决策略、执行策略，以及验证结果。这种表达方式可以让学生反思自己的思考过程，找出可能的错误或改进的地方。其次，小学生需要通过说数学，将复杂的数学概念用简单的语言解释清楚。这不仅可以帮助他们深化对数学概念的理解，而且可以提升他们的沟通技巧。如，他们可以尝试将抽象的数学概念用生活中的实例来解释，或者将复杂的数学问题用简单的语言描述。此外，小学生需要通过说数学，培养他们的批判性和创造性思维。他们可以试着对已知的数学理论进行质疑，或者尝试用新的方法解决数学问题。这种表达方式可以激发学生的思考兴趣，培养学生的创新精神。通过说数学，小学生可以将他们的数学思维展现出来，这不仅可以帮助他们提升数学能力，而且可以培养他们的思考能力和沟通技巧。[3]（一）引导学生主动开口让小学生主动开口讲数学，是一种有效的教学方式，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，通过思维可视化的方法，可以让抽象的数学概念变得直观易懂，有助于提高教学效果。此外，这种教学方式还能促进学生和教师的共同成长。教师通过鼓励小学生主动开口讲数学，可以激发他们的学习兴趣和积极性。当学生能够主动参与到教学过程中，他们对数学的理解会更加深入，学习效果也会更好。同时，这也能培养学生的表达能力和自信心。让小学生在数学课堂中给其他学生讲题是一种有效的教学方法，它能帮助学生提升理解力、思考力和表达力。其次，通过备课、讲题的过程，学生能对知识点有更深入的理解和记忆，数学思维得以可视化。而对于听讲的学生来说，他们可以通过同伴学习，互相交流，理解并掌握知识点。此外，这种教学方式还能促进教师的成长，教师需要不断学习新的教学方法和技巧，以满足学生的需求。同时，通过引导学生主动参与教学，教师也能更好地了解学生的学习情况，从而调整教学策略，提高教学效果。[4]（二）注重探究性作业的设计教师在设计探究性的作业时，可以从以下几个方面入手：首先，设计一些实际操作的作业，让学生自己动手操作，观察和发现正方体的性质和规律；其次，设计一些比较性的作业，让学生比较不同排列方式的正方体数量，从而理解和掌握正方体的数量关系；最后，设计一些创新性的作业，让学生自由发挥，探索和发现新的正方体排列方式和规律。如：让学生准备一些正方体形状的积木或纸盒。然后，教师提出问题：“如果我们有10个这样的正方体，它们可以组成多少种不同的组合方式？”接着，学生开始动手操作，将积木或纸盒进行组合。他们可以尝试不同的组合方式，并记录下每种组合方式中正方体的数量。在操作过程中，教师可以引导学生讨论他们的发现，如哪些组合方式比较常见，哪些组合方式比较罕见。然后，学生将他们的发现进行整理和总结。他们可以计算出每种组合方式中正方体的数量出现的频率，并尝试找出这些频率背后的规律。教师可以引导学生思考这些规律是否适用于其他数量的正方体。在布置完作业后，教师邀请学生来进行讲解，学生首先给出正方体的定义：正方体是一种三维几何形状，它的六个面都是正方形，每个面的边长相等。然后带领同学观察所需要数的正方体的整体形状和特征。数的时候要注意不要重复数或者漏数。如果是堆叠的正方体，我们可以一层一层地数，确保每一层都被数到。如果是分散的正方体，我们可以一个一个地数。数完之后，我们可以再次检查一遍，确保没有遗漏或者重复。如果有疑问，我们可以重新数一遍或者请其他人帮忙验证。学生通过讲解题目，清晰地表达出自己的思路，从而使得隐性的思维得以显现，知识结构内化于心，从而提高自己的学习能力。在设计和实施小学数学作业的过程中，通过思维可视化的方法，有效地促进了学生的思维发展。思维可视化使抽象的数学概念变得直观易懂。通过图表、模型等方式，学生能够更直观地理解和掌握数学知识，从而提高学习效率。其次，思维可视化有助于培养学生的创新思维和问题解决能力。在制作和分析可视化的过程中，学生需要运用批判性思