2021-2022学年苏教版五年级上册数学 第5章《小数的乘法和除法》单元测评必刷卷（解析版）

2021-2022学年苏教版五年级上册数学单元测评必刷卷第5章《小数的乘法和除法》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·江苏五年级期中）如下图的计算，方框里的20表示（）。A．20个一 B．20个十分之一 C．20个百分之一 D．20个千分之一【答案】C【分析】先看被除数的最高位个位，是数字2，比5要小，就在被除数个位上写0，接着看被除数个位上和十分位上的数，是2.2，表示22个十分之一；用22个十分之一除以5，商是4个十分之一，4写在十分位上，四五二十，余数是2，表示2个十分之一，落下来，百分位上添0继续除，这个0写在2的后面，它们合在一起，就表示20个百分之一；用20个百分之一除以5，商是4个百分之一，就在商的百分位上写4；在商的个位与十分位之间点上小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐。【详解】由分析得：方框里的20表示20个百分之一。故答案为：C。【点睛】本题需要我们明确除数是整数的小数除法计算中的每一步算理，能够理解且叙述下来，对于巩固计算是有用的。2．（2021·江苏五年级期末）根据11.7÷36＝0.325，可以知道得数正确的算式是（）。A．1.17÷3.6＝3.25 B．11.7÷0.36＝3.25 C．117÷36＝32.5 D．11.7÷3.6＝3.25【答案】D【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小到原来的几分之一；除数缩小到原来的几分之一，商反而扩大几倍。据此解答。【详解】A．1.17÷3.6与原式相比，被除数与除数都除以10，则商不变，仍是0.325,，此项得数3.25错误；B．11.7÷0.36与原式相比，被除数不变，除数缩小到原来的，则商应该扩大100倍，应是32.5，此项得数3.25错误；C．117÷36与原式相比，除数不变，被除数扩大10倍，则商也扩大10倍，应是3.25，此项得数32.5错误；D．11.7÷3.6与原式相比，被除数不变，除数缩小到原来的，则商应扩大10倍，应是3.25，此项得数正确。故答案为：D【点睛】本题根据商的变化规律解答比较简便，不用进行笔算。在除法里，被除数与商的变化相同，除数与商的变化相反。3．（2021·江苏五年级期末）5.8÷0.7的商和余数分别是（）。A．8和2 B．8和0.2 C．0.8和0.2【答案】B【分析】除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐；有余数的除法计算中，除数大于余数。【详解】5.8÷0.7＝8……0.2故答案为：B。【点睛】解答此题应注意的是余数2其实在十分位上，表示的是0.2。4．（2021·沛县汉城国际学校五年级月考）在7.86÷a中（a≠0），当a（），所得的商大于7.86。A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定【答案】B【分析】根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，进行分析。【详解】根据分析，在7.86÷a中（a≠0），当a小于1，所得的商大于7.86。故答案为：B【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。5．（2021·北京五年级课时练习）16.2乘0.25的积减去1.9后，再除以0.5，商是（）A．0.043 B．43 C．0.43 D．4.3【答案】D【分析】根据题意，先求出16.2与0.25的积，再减去1.9并求出所得的差，然后再除以0.5即可．【详解】[16.2×0.25-1.9]÷0.5=[4.05-1.9]÷0.5=2.15÷0.5=4.3故答案为D．6．（2021·江苏五年级期末）某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下：时段峰时（8：00－21：00）谷时（21：00－次日8：00）价格0.55元/千瓦时0.35元/千瓦时张明家上个月峰时电量是86千瓦时，谷时电量是68千瓦时。他家上月应付电费（）。A．47.3元 B．23.8元 C．71.1元 D．58.6元【答案】C【分析】根据题意用峰时电量乘峰时1千瓦时的价钱，求出这一部分的电费，再用谷时电量乘谷时1千瓦时的价钱，求出谷时电费的钱数，把两部分电费相加即是上月应付电费。【详解】86×0.55＋68×0.35＝47.3＋23.8＝71.1（元）故答案为：C。【点睛】本题主要考查了小数的乘法应用题，解答此题的关键是熟练掌握单价，总价，数量的关系。7．（2021·河南六年级期末）一辆汽车每行100千米耗油20升，可以表示为（）。A．5升/千米 B．0.2千米/升 C．0.2升/千米 D．100千米/升【答案】C【分析】一辆汽车每行100千米耗油20升，可知每升有可行100÷20＝5（千米），可表示为5千米/升；行驶1千米，耗油20÷100＝0.2（升），可表示为0.2升/千米，据此选择。【详解】由分析可知，一辆汽车每行100千米耗油20升，可以表示为5千米/升或0.2升/千米。故选择：C【点睛】掌握除法的意义，明确被平分的是哪个量，那个量就是被除数。8．（2021·江苏五年级期末）仓库中有28.5吨货物，用一辆我重为5吨的货车来运，至少需要（）次才能运完。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】28.5吨货物，每次可以运5吨，28.5除以5得到5.7，这里应该采用进一法取近似值，所以至少6次才能运完。【详解】根据进一法，取6次，故答案选C。【点睛】四舍五入法、进一法、去尾法是求近似值常用的几种方法，要根据题意合理做出选择。9．（2020·南京师范大学附属小学五年级期末）下面的算式中，得数与8.98×5.9最接近的是（）。A．40 B．48 C．54【答案】C【分析】先计算出8.98×5.9的积，再求出积与各选项的差，比较即可。【详解】8.98×5.9＝52.982A．52.982－40＝12.982；B．52.982－48＝4.982；C．54－52.982＝1.018；因为1.018＜4.982＜12.982，故54与8.98×5.9的积最接近，故答案为：C。【点睛】本题主要考查小数乘法的运算法则，求出8.98×5.9的积与各选项的差是解题的关键。10．（2021·江苏三年级期中）甲数比乙数大2.16，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲数是（）A．2.4 B．0.24 C．2.16【答案】A【详解】乙数：2.16÷（10﹣1）＝2.16÷9＝0.24甲数：0.24×10＝2.4答：甲数是2.4．故选A．11．（2021·南京市瑞金北村小学四年级期中）甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是（）千米/时．A．60 B．80 C．90 D．120【答案】C【详解】450÷3＝150（千米/时）150÷（1.5+1）＝150÷2.5＝60（千米/时）60×1.5＝90（千米/时）答：甲车的速度是90千米/时．故选C．12．（2021·江苏五年级期末）把3、7、5、9填入.×.，使积最大，积保留整数约是（）。A．63 B．69 C．70 D．72【答案】C【分析】要是两个数的乘积最大，就要使两个数尽可能大，且它们的差最小，据此解答。【详解】由分析可知，9.3×7.5的积最大，9.3×7.5≈70。故选择：C。【点睛】此题考查了小数乘法的计算以及搭配问题，掌握方法认真解答即可。二、填空题（每题2分，共20分）1．（2021·江苏五年级期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。4.13×0.9（________）4.135.6÷7.2（________）5.63450（________）3.45万7.8×0.25（________）7.8÷4【答案】＜＜＜＝【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；整数的改写：为了方便，把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。据此进行分析。【详解】4.13×0.9＜4.135.6÷7.2＜5.63450＝0.345万＜3.45万7.8×0.25＝7.8÷4【点睛】解题的关键是掌握积和乘数的关系、商和被除数的关系以及整数的改写。2．（2021·江苏五年级期末）在括号里填上适当的数，使等式成立。1.56÷3.4＝（________）÷341.34÷0.25＝（__________）÷1【答案】15.65.36【分析】商不变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变；据此解答。【详解】1.56÷3.4＝（1.56×10）÷（3.4×10）＝15.6÷341.34÷0.25＝（1.34×4）÷（0.25×4）＝5.36÷1【点睛】本题主要考查除数是小数的小数除法中的商不变的性质。3．（2021·江苏五年级期末）妈妈到蔬菜超市花了5元钱买了2千克的黄瓜，平均每千克黄瓜（________）元，1元钱可以买（________）千克黄瓜。【答案】2.50.4【分析】求平均每千克黄瓜的价钱，用总钱数÷总质量；求1元钱可以买多少千克，用总质量÷总钱数。【详解】5÷2＝2.5（元）2÷5＝0.4（千克）【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。4．（2021·江苏五年级期末）一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动2位，结果与原来相差4.86，这个小数原来是（______）。【答案】5.4【分析】一个小数的小数点向左移动三位，相当于是除以1000，向右移动2位，相当于是乘100，综合起来相当于是原数除以10，这样原数是现在得数的10倍，4.86相当于是9倍，先求出现在的数，再计算原数。【详解】

【点睛】小数点向左移动一位，相当于是除以10，向右移动一位，相当于是乘10。5．（2020·江苏五年级期末）找出左边两道题的规律，直接写出右面两道题的商。1÷7＝0.142857…4÷7＝（________）2÷7＝0.285714…5÷7＝（________）3÷7＝0.428571…【答案】0.571428…0.714285…【分析】前三个算式中，商都是无限循环小数，且循环部分都由1，4，2，8，5，7这几个数组成，并且数的顺序是固定不变的，即1后面是4，4后面是2，2后面是8，8后面是5，5后面是7，7后面是1。所以只要估算小数点后第一位是多少，就能将后面的数依次写出来。【详解】4÷7估算一下，十分位是5，所以4÷7＝0.571428…5÷7估算一下，十分位是7，所以5÷7＝0.714285…【点睛】本题考查小数除法的估算以及找规律的能力，发现循环的规律就能解决问题。6．（2020·南京师范大学附属小学五年级期末）一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有______人。【答案】24【分析】女生每人的平均分高出全班的平均分：92－91.2＝0.8分，女生21人一共高出0.8×21＝16.8分，男生每人的平均分低于全班平均分：91.2－90.5＝0.7分，所以男生一共要低16.8分，才能将女生高出的分数扯平，达到91.2的平均分，因此用除法计算出16.8里面有几个0.7即可解答。【详解】（92－91.2）×21÷（91.2－90.5）＝0.8×21÷0.7＝16.8÷0.7＝24（人）这个班有男生24人。【点睛】根据平均数的特点，重点抓住：女生高的的总分数等于男生低的总分数进行解答。7．（2020·江苏五年级期末）已知A＝，B＝，则A÷B＝（________）。【答案】32【分析】A的小数部分有2014个0，B的小数部分有2015个0，这两个数同时扩大相同的倍数（去2014个0），商不变；据此解答。【详解】A÷B＝0.96÷0.03＝32【点睛】本题主要考查除数是小数的小数除法，根据商不变规律直接解答即可。8．（2021·江苏五年级期末）周日，洋洋同学在扬州智慧学堂答题，0.2小时做了10道题，做每道题需要（______）小时，平均每小时做（______）道题。【答案】0.0250【分析】根据除法的意义，求做每道题需要多少小时，用0.2除以10来解答；求平均每小时做几道题，用10除以0.2来解答。【详解】0.2÷10＝0.02（小时），10÷0.2＝50（道）。洋洋同学在扬州智慧学堂答题，0.2小时做了10道题，做每道题需要0.02小时，平均每小时做50道题。【点睛】本题考查小数除法的应用，根据除法的意义列式计算。9．（2021·江苏五年级期末）按规律在下面括号里填数。0.7×0.9＝0.63，7.7×9.9＝76.23，7.77×9.99＝77.6223，7.777×9.999＝77.762223，……按此规律推算，7.7777×9.9999＝（______）。【答案】77.77622223【分析】观察每个算式中的两个因数，7.7，7.77，7.777这些因数的每个数位上都是7，9.9、9.99、9.999这些因数每个数位上都是9，乘积的前面几位是7，个数由因数中7的个数决定，紧接着是一个6，6的后面几为是2，个数由因数中7的个数决定，最后一位是3。【详解】

【点睛】在算式找规律的问题中，可以先观察前面几个算式的特征，再根据规律写出接下来的算式。10．（2020·江苏小升初真题）某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元（不满10秒按10秒计算）。小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.96元，小明最多打了（________）分钟电话。【答案】27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有多少个0.2元，也就是有多少个3分钟，再求出剩下的0.16元，由于0.16元减去0.1元等于0.06元，0.06元不够打10秒长途的，不符合题意，所以这0.16元全部打长途，求出0.16元里面有多少个0.08元，也就是有多少个10秒，据此解答即可。【详解】1.96÷0.2≈9（个）9×3＝27（分）1.96－0.2×9＝1.96－1.8＝0.16（元）0.16÷0.08×10＝2×10＝20（秒）27分钟＋20秒＝27分20秒答：小明最多打了27分20秒电话。【点睛】明确所给数量属于哪一种情况是解题的关键，据此选择符合题意的解题方法。三、判断题（每题1分，共4分）1．（2021·山西五年级期末）3.9×0.1≥3.9÷0.1。（________）【答案】×【分析】根据小数乘法和小数除法的计算方法，计算出结果后，再进行比较，本题得解。【详解】3.9×0.1＝0.393.9÷0.1＝390.39＜393.9×0.1＜3.9÷0.1所以答案为：×。【点睛】利用小数乘法和小数除法的计算方法，计算出结果是解答本题的关键。2．（2020·江苏五年级期末）小明列竖式计算“”的商，如图所示，虚线框中的余数2表示2个十分之一。（________）【答案】×【分析】虚线框中的余数2对应被除数的什么位，就表示有2个的这样的计数单位。【详解】根据小数除法的计算方法可知：虚线框中的余数2对应着被除数的百分位，所以表示2个百分之一。故答案为：×【点睛】解题时要明确：看余数对应的数位时，是看没有移动小数点时的数位。3．（2020·山东五年级单元测试）56×0.125和56÷8的结果相等．（_______）【答案】√【详解】因为0.125就是八分之一，所以56×0.125=56÷8．故答案为√4．（2020·江苏五年级单元测试）4.428428是一个循环小数。（________）【答案】×【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。【详解】4.428428是一个有限小数，不是循环小数。故答案为：×【点睛】关键是区分有限小数和无限小数，循环小数一定是无限小数。四．图形计算题（23分）1．（2020·江苏五年级期末）直接写出结果（5分）3.08×0.1=2.4×0.5=0.6×4÷4×0.6=16-0.09=10÷25=17.4-5.5-6.5=12.5-7.5+2.5=1.25×2.2×0.8=7.5÷2.5×4=【答案】0.3081.20.3615.910.45.47.52.2122．（2021·江苏五年级期末）竖式计算。（※题写出验算过程，如果除不尽的保留两位小数）（6分）※10.63－2.54＝7.09×0.43＝9.62÷2.1≈【答案】8.09；3.0487；4.58【分析】根据小数加减乘除计算法则计算，计算减法时要将小数点对齐，计算乘除法时注意小数点的位置。【详解】10.63－2.54＝8.097.09×0.43＝3.04879.62÷2.1≈4.58验算：3．（2021·江苏五年级期末）计算下面各题，能简算的要简算。（8分）27.6－11.31－5.6928.6×101－28.66.2－0.54÷1.8×53.3÷0.25÷4【答案】10.6；2860；4.7；3.3【分析】根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；利用乘法分配律计算；先算除法再算乘法最后算减法；利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。【详解】27.6－11.31－5.69＝27.6－（11.31＋5.69）＝27.6－17＝10.6；28.6×101－28.6＝28.6×（101－1）＝28.6×100＝2860；6.2－0.54÷1.8×5＝6.2－0.3×5＝6.2－1.5＝4.7；3.3÷0.25÷4＝3.3÷（0.25×4）＝3.3÷1＝3.34．（2021·盐城市第一小学五年级期中）王奶奶在超市买了一些面粉和大米，请将下面的表格填写完整，并在表格的下方写出计算过程。（4分）品名单位数量单价金额面粉千克9.55.20元/千克大米千克4.00元/千克合计金额119.40元【答案】答案见解析。【分析】根据数量×单价＝总价，计算出面粉的价钱；然后用总额减去面粉的价钱就是买大米花的总价格；用总价÷单价可以计算出大米的数量。【详解】面粉的总价：9.5×5.2＝49.4（元）大米的总价：119.4－49.4＝70（元）大米的数量：70÷4＝17.5（千克）故填表如下：品名单位数量单价金额面粉千克9.55.20元/千克49.4大米千克17.54.00元/千克70合计金额119.40元五．应用题（每题5分，共35分）1．（2020·江苏五年级期末）“欢乐港”需要做一块底是3.2米，高是3米的三角形标识牌，按每平方米60元计算，制作这块标识牌需要多少钱？【答案】288元【分析】标识牌是个三角形，底和高已知，利用三角形面积公式：底×高÷2求得标识牌的面积，因为每平方米60元，用标识牌的面积乘60即可求出需要多少钱。【详解】3.2×3÷2×60＝9.6÷2×60＝4.8×60＝288（元）答：制作这块标识牌需要288元。【点睛】本题主要考查三角形的面积公式以及小数的乘除法，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。3．（2020·南京师范大学附属小学五年级期末）南京地铁4号线分高架线和地下线两部分，其中高架线1.5千米，地下线的长度约为高架线的21.5倍。4号地铁线全长多少千米？【答案】33.75千米【分析】高架线1.5千米，地下线长度为高架线的21.5倍，那么地下线长度为1.5×21.5＝32.25（千米），把高架线和地下线两部分的长度加起来即是4号地铁的全长。【详解】1.5×21.5＋1.5＝32.25＋1.5＝33.75（千米）答：4号地铁线全长为33.75千米。【点睛】本题考查小数的四则运算的应用。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。3．（2020·江苏五年级期末）大桶油的质量是小桶油质量的1.5倍,若从大桶中取出2.5千克油放入小桶中,则大、小两桶油的质量相等。大、小两桶油原来各有多少千克?【答案】大桶15千克；小桶10千克【详解】2.5×2÷(1.5-1)=10(千克)10×1.5=15(千克)4．（2020·浙江五年级期末）下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知缴纳的电费是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度？范围单价：元/度50度以内含50度0.5450度以上到200度0.57200度以上0.65【答案】202度【分析】根据单价×数量＝总价，求出50度以内含50度的费用，再求出50度以上到200度的费用，确定周叔叔家用电量范围，（总费用－200度以内的费用）÷200度以上的单价＝超过200度的用电量，再加200度就是总用电量。【详解】50×0.54＝27（元）（200－50）×0.57＝150×0.57＝85.5（元）85.5＋27＝112.5（元）（113.8－112.5）÷0.65＝1.3÷0.65＝2（度）200＋2＝202（度）答：周叔叔家上个月用电量是202度。【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数四则混合运算的运算顺序。5．（2021·安徽五年级单元测试）甲、乙两个工程队合修一条长42千米的水泥路，甲队每天修0.5千米，比乙队的2倍多0.1千米．①乙队每天修多少千米？②两队合修多少天可以修完？【答案】60【解析】解：设乙队每天修x千米，由题意得：2x+0.1=0.52x+0.1﹣0.1=0.5﹣0.12x=0.4x=0.2答：乙队每天修0.2千米．②42÷（0.5+0.2）=42÷0.7=60（天）；答：两队合修60天可以修完．【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．6．（2020·南京师范大学附属小学五年级期末）下面是星星花店两种鲜花的进货价和零售价。（1）玫瑰花卖出一枝可盈利多少元？（2）星星花店某天上午卖出玫瑰花32枝，百合花5束，一共可盈利多少元？【答案】（1）2元（2）189元【分析】（1）先用10÷20求出一枝玫瑰花的进货价，再根据“盈利＝零售价－进货价”计算即可；（2）先求出一枝百合花盈利的钱数，再乘支数求出百合花盈利的钱数；同理用一枝玫瑰花盈利的钱数×玫瑰花的支数，求出玫瑰花盈利的钱数，再求和即可。【详解】（1）10÷20＝0.5（元）2.5－0.5＝2（元）答：玫瑰花卖出一支盈利2元。（2）百合一支盈利：8－5.5＝2.5（元）5束：5×10＝50（支）50×2.5＋32×2＝125＋64＝189（元）答：一共可盈利189元。【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题，理清数量关系是解题的关键。7．（2020·江苏五年级单元测试）某市出租车的收费标准如下：（1）出租车的行驶的里程分别为4千米和15千米，各收费多少？（2）现有30元钱，可乘出租车的最大里程为多少？（结果保留两位小数）【答案】（1）4千米收费10元；15千米收费22元；（2）30元可乘出租车的最大里程为21.67千米。【分析】（1）首先明确收费标准分两种情况：①5千米以下，无论距离多远都是10元；②5千米以上，收费分两部分，其中5千米是10元，剩下的每增加1千米是1.2元；（2）30＞10，说明已经超过了5千米．这5千米用去了10元，还剩下20元，剩下的20元按照1千米1.2元收费，算出20元能走的里程数，再加上5千米即可得。【详解】（1）里程为4千米，4千米＜5千米，按第一种情况收费，即收费：10元；里程为15千米，15千米＞5千米，按第二种情况收费，收费：10＋（15－5）×1.2＝10＋10×1.2＝10＋12＝22（元）答：里程为4千米收费10元，里程为15千米收费22元。（2）5＋（30－10）÷1.2＝5＋20÷1.2＝5＋16.67＝21.67（千米）答：现有30元钱，可乘出租车的最大里程为21.67千米。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。B卷（每题6分，共30分）1．（2021·全国五年级单元测试）电话费均以整分为单位计时收费（不足1分钟按1分钟计算）．市内电话三分钟内一律收费0.30元，超过三分钟则为0.30元/分，夜间21：00后对折收费．市外电话计费正好是市内的3倍，夜间21：00后也对折收费，但超过5分钟，就另加0.10元/分的附加费，超过10分钟，则另加0.20元/分的附加费，依此类推（附加费不对折）．A市的小东在夜间20点54分时给B市的外婆打了一个电话，外婆不在，五分钟后小东再次打电话给外婆，直到21点18分8秒才挂了电话，则小东在这天夜里给外婆打电话应付______元