九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系

与圆相关位置关系点与圆的位置关系第1页放寒假了,兴趣运动小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。以下列图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖落点，你认为这一轮中谁成绩好？问题情境第2页点与圆位置关系如图，设⊙O半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内

若点A在⊙O上

若点A在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反过来也成立，即第3页点与圆位置关系如图，设⊙O半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内

若点A在⊙O上

若点A在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反过来也成立，即点位置能够确定该点到圆心距离与半径关系，反过来，已知点到圆心距离与半径关系能够确定该点到圆位置关系。第4页经典例题例1、如图，已知矩形ABCD边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？第5页经典例题例1、如图，已知矩形ABCD边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中最少有一个点在圆内，且最少有一个点在圆外，则圆A半径r取值范围是什么？第6页练习3、一个点到已知圆上点最大距离是8,最小距离是2，则圆半径是____2、如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以为半径作圆，则点A、B、D与圆C关系怎样？1、已知圆P半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.第7页1、平面上有一点A，经过A点圆有几个？圆心在哪里？

3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、cC三点圆有几个？圆心在哪里？

2、平面上有两点A、B，经过A、B点圆有几个？圆心在哪里？

问题与思索

结论：

不在同一条直线上三个点确定一个圆第8页相关概念经过三角形三个顶点能够画一个圆，而且只能画一个．经过三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆．三角形外接圆圆心叫做这个三角形外心．这个三角形叫做这个圆内接三角形．三角形外心就是三角形三条边垂直平分线交点，它到三角形三个顶点距离相等。

一个三角形外接圆有几个？一个圆内接三角形有几个？第9页分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们外接圆，观察并叙述各三角形与它外心位置关系.

分工合作，观察发觉第10页例2、如图，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径。

经典例题第11页例3、如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它外接圆半径。经典例题第12页例4、如图，等腰⊿ABC中，，，求外接圆半径。经典例题第13页如图，点A、B、C表示三个村庄，现在建一座水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图形，并说明理由。数学与生活第14页挑战自我画一画随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定能够画一个圆经过这四点？请举例说明.

第15页小结与归纳用数量关系判断点和圆位置关系不在同一直线上三