工程流体力学课后习题答案

工程流体力学课后习题答案第一章绪论习题1.什么是流体？流体有哪些主要力学性质？答案：流体是一种受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。流体的主要力学性质包括：流动性：这是流体区别于固体的根本特征，流体可以在力的作用下发生连续变形。质量密度：单位体积流体的质量，反映了流体的密集程度。重度：单位体积流体所受的重力。压缩性：流体在压力作用下体积缩小的性质。膨胀性：流体在温度升高时体积增大的性质。粘性：流体内部抵抗流动的性质，表现为相邻流体层间的内摩擦力。

2.什么是理想流体？引入理想流体的概念有什么实际意义？答案：理想流体是指没有粘性的流体。引入理想流体的概念具有重要的实际意义：理论分析简化：在许多情况下，粘性对流体流动的影响相对较小，将流体视为理想流体可以大大简化流体力学问题的分析和求解过程，便于得出一般性的结论。基本规律研究：通过对理想流体的研究，可以先掌握流体运动的基本规律，如连续性方程、伯努利方程等，然后再考虑粘性等实际因素对这些规律的修正，从而更深入地理解和解决实际流体问题。

3.作用在流体上的力有哪些？它们是如何分类的？答案：作用在流体上的力按其作用方式可分为表面力和质量力。表面力：作用在流体表面上的力，其大小与作用面积成正比，又可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。质量力：作用在流体每一个质点上的力，其大小与流体的质量成正比，常见的质量力有重力、惯性力等。

复习题1.流体与固体的主要区别是什么？答案：流体与固体的主要区别在于：流动性：流体具有流动性，在微小剪切力作用下会连续变形；固体具有固定的形状，不能承受剪切力而发生连续变形。受力特点：流体受力后会产生连续变形，直到外力与内部阻力达到平衡；固体受力后会产生弹性变形或塑性变形，当外力去除后，变形可能恢复或部分恢复。

2.粘性的物理本质是什么？它对流体运动有什么影响？答案：粘性的物理本质是流体分子间的内聚力和分子热运动的综合结果。当流体流动时，相邻流体层间的分子会相互碰撞和交换动量，从而产生内摩擦力。

粘性对流体运动的影响主要体现在：阻碍流体流动：增加流动阻力，消耗机械能，使流体流动过程中机械能不断损失。影响流动形态：粘性的存在会导致流体流动出现层流和紊流两种不同的形态，不同形态下流体的运动规律和能量损失情况不同。

3.什么是牛顿内摩擦定律？它的适用范围是什么？答案：牛顿内摩擦定律指出，流体的内摩擦力与流体的速度梯度成正比，与流体的粘性系数成正比，其表达式为：$\tau=\mu\frac{du}{dy}$，其中$\tau$为切应力，$\mu$为动力粘性系数，$\frac{du}{dy}$为速度梯度。

牛顿内摩擦定律适用于牛顿流体，即符合上述规律的流体。常见的牛顿流体包括水、空气等大多数常见流体。对于非牛顿流体，如泥浆、高分子溶液等，其切应力与速度梯度的关系不符合牛顿内摩擦定律。

4.什么是压缩性和膨胀性？它们对工程实际有什么影响？答案：压缩性是指流体在压力作用下体积缩小的性质；膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的性质。

在工程实际中，压缩性和膨胀性可能会产生以下影响：管道系统：流体的压缩性会影响管道内压力的变化和流体的输送量，例如在长距离输油管道中，需要考虑油品的压缩性对压力和流量的影响。热力设备：流体的膨胀性在热力设备中如锅炉、汽轮机等的运行中起着重要作用，需要合理考虑流体因温度变化而产生的体积变化，以确保设备的安全和正常运行。测量精度：在一些测量流体参数的仪器中，如压力计、流量计等，流体的压缩性和膨胀性可能会影响测量结果的准确性，需要进行相应的修正。

第二章流体静力学习题1.什么是流体静压强？流体静压强有哪些特性？答案：流体静压强是指流体处于静止状态时，作用在单位面积上的压力。

流体静压强的特性包括：方向特性：流体静压强的方向总是垂直于作用面，且指向作用面的内法线方向。大小特性：静止流体中任一点的流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与该点的位置有关。

2.推导流体静力学基本方程，并说明其物理意义。答案：取一垂直放置的微小圆柱体流体作为研究对象，设圆柱体的底面面积为$dA$，高度为$dz$。

作用在圆柱体上的力有：上表面压力$p$，下表面压力$p+dp$，重力$\gammadV=\gammadAdz$。

由于圆柱体处于平衡状态，根据力的平衡条件有：

$(p+dp)dApdA\gammadAdz=0$

化简可得：$dp=\gammadz$

对上式积分，当$z=0$时，$p=p_0$，可得：$p=p_0+\gammaz$

这就是流体静力学基本方程。

其物理意义为：在重力作用下的静止流体中，单位重量流体的总机械能保持不变，即位能、压力能可以相互转换，但总和不变。

3.什么是等压面？等压面有哪些特性？答案：等压面是指流体中压强相等的各点所组成的面。

等压面的特性包括：等压面上各点的压强相等。等压面与质量力正交。静止、连续、同种流体的等压面是水平面。当两种互不相溶的流体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。

4.如图21所示，容器中盛有油和水。已知油层厚度$h_1=0.7m$，重度$\gamma_1=8.5kN/m^3$；水层厚度$h_2=0.6m$，重度$\gamma_2=9.8kN/m^3$。求A、B、C三点的压强。

答案：首先求A点压强：$p_A=p_{大气}+\gamma_1h_1+\gamma_2h_2$假设大气压强$p_{大气}=0$（表压强）$p_A=8.5\times0.7+9.8\times0.6$$p_A=5.95+5.88=11.83kN/m^2$

B点压强：$p_B=p_A+\gamma_2h_2$$p_B=11.83+9.8\times0.6$$p_B=11.83+5.88=17.71kN/m^2$

C点压强：$p_C=p_B+\gamma_2h_2$$p_C=17.71+9.8\times0.6$$p_C=17.71+5.88=23.59kN/m^2$

复习题1.流体静力学基本方程的应用条件是什么？答案：流体静力学基本方程的应用条件为：静止、连续、同种流体。质量力只有重力。

2.什么是绝对压强、相对压强和真空度？它们之间有什么关系？答案：绝对压强：以绝对真空为基准计量的压强。相对压强：以当地大气压强为基准计量的压强，相对压强=绝对压强大气压强。真空度：当绝对压强小于大气压强时，大气压强与绝对压强之差称为真空度，真空度=大气压强绝对压强。

它们之间的关系为：绝对压强=相对压强+大气压强；真空度的数值越大，表示该处的绝对压强越小，真空程度越高。

3.如图22所示，容器中盛有两种液体，它们的重度分别为$\gamma_1$和$\gamma_2$，高度分别为$h_1$和$h_2$。求两种液体分界面上A点的压强以及底面B点的压强。

答案：A点压强：$p_A=p_{大气}+\gamma_1h_1$

B点压强：$p_B=p_A+\gamma_2h_2$$p_B=p_{大气}+\gamma_1h_1+\gamma_2h_2$

4.简述压强的测量方法及原理。答案：压强的测量方法主要有以下几种：液柱式测压计：利用流体静力学原理，通过测量液柱高度来确定压强。常见的有U形管测压计、单管测压计等。金属压力表：利用弹性元件在压力作用下产生弹性变形的原理来测量压强，如弹簧管压力表。压力传感器：利用各种物理效应将压力转换为电信号进行测量，如应变式压力传感器、压电式压力传感器等。

第三章流体动力学基础习题1.什么是恒定流和非恒定流？什么是均匀流和非均匀流？答案：恒定流：流场中各点的流速、压强等运动要素不随时间变化的流动。非恒定流：流场中各点的流速、压强等运动要素随时间变化的流动。均匀流：流场中各流线为平行直线的流动，同一流线上各点的流速大小和方向均相同，过流断面为平面，且过流断面上的流速分布均匀。非均匀流：流场中各流线不是平行直线的流动。非均匀流又可分为渐变流和急变流，渐变流的流线近似为平行直线，流线的曲率和速度梯度较小；急变流的流线弯曲程度较大，速度梯度较大。

2.推导恒定总流的连续性方程，并说明其物理意义。答案：取恒定总流中一段流管，在流管两端取两个过流断面11和22，断面面积分别为$A_1$和$A_2$，流速分别为$v_1$和$v_2$。

在$\Deltat$时间内，通过断面11流入的流体质量为$\rho_1v_1A_1\Deltat$，通过断面22流出的流体质量为$\rho_2v_2A_2\Deltat$。

由于流体是连续的，根据质量守恒定律，流入的质量等于流出的质量，即：

$\rho_1v_1A_1\Deltat=\rho_2v_2A_2\Deltat$

对于不可压缩流体，$\rho_1=\rho_2=\rho$，则恒定总流的连续性方程为：$v_1A_1=v_2A_2$，或写成$\frac{v_1}{v_2}=\frac{A_2}{A_1}$

其物理意义为：对于不可压缩的恒定总流，通过流管各过流断面的流量相等，流速与过流断面面积成反比。

3.什么是总水头线和测压管水头线？它们的变化规律如何？答案：总水头线：沿流程各断面总水头的连线。总水头$H=z+\frac{p}{\gamma}+\frac{v^2}{2g}$，其中$z$为位置水头，$\frac{p}{\gamma}$为压力水头，$\frac{v^2}{2g}$为速度水头。测压管水头线：沿流程各断面测压管水头的连线。测压管水头$H_p=z+\frac{p}{\gamma}$。

总水头线的变化规律：总水头线沿流程总是下降的，因为流体流动存在能量损失。

测压管水头线的变化规律：测压管水头线可能上升、下降或水平。当流速增大，速度水头增加，若压力水头减小的幅度小于速度水头增加的幅度，则测压管水头线上升；若压力水头减小的幅度大于速度水头增加的幅度，则测压管水头线下降；若压力水头减小的幅度等于速度水头增加的幅度，则测压管水头线水平。

4.如图31所示，水从水箱经直径$d_1=100mm$的管道流入直径$d_2=50mm$的管道，已知水箱水位恒定，$H=3m$，管道出口通大气。不计水头损失，求管道出口流速$v_2$及流量$Q$。

答案：取水箱液面为11断面，管道出口为22断面。

由连续性方程$v_1A_1=v_2A_2$，$A_1=\frac{\pid_1^2}{4}$，$A_2=\frac{\pid_2^2}{4}$

可得$v_1=\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^2v_2$

根据伯努利方程：$z_1+\frac{p_1}{\gamma}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\gamma}+\frac{v_2^2}{2g}+h_{w}$

因为$z_1=H$，$z_2=0$，$p_1=p_2=p_{大气}$，$h_{w}=0$

所以$H+\frac{v_1^2}{2g}=\frac{v_2^2}{2g}$

将$v_1=\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^2v_2$代入上式：

$H+\frac{1}{2g}\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^4v_2^2=\frac{v_2^2}{2g}$

已知$H=3m$，$d_1=100mm=0.1m$，$d_2=50mm=0.05m$

$3+\frac{1}{2g}\left(\frac{0.05}{0.1}\right)^4v_2^2=\frac{v_2^2}{2g}$

$3+\frac{1}{16}\frac{v_2^2}{2g}=\frac{v_2^2}{2g}$

$3=\frac{15}{16}\frac{v_2^2}{2g}$

$v_2=\sqrt{\frac{3\times16\times2g}{15}}$

$v_2=\sqrt{\frac{3\times16\times2\times9.8}{15}}\approx8.94m/s$

流量$Q=v_2A_2=v_2\times\frac{\pid_2^2}{4}$

$Q=8.94\times\frac{\pi\times(0.05)^2}{4}\approx0.0175m^3/s$

复习题1.恒定总流能量方程的应用条件是什么？答案：恒定总流能量方程的应用条件为：恒定流。不可压缩流体。质量力只有重力。所选取的两个过流断面应是渐变流断面，但两断面之间可以是急变流。两断面间除了水头损失外，没有能量的输入或输出。

2.什么是水头损失？它分为哪几类？答案：水头损失是指流体在流动过程中由于克服阻力而损失的机械能。

水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失两类：沿程水头损失：流体在等直径的直管中流动时，由于流体与管壁间的摩擦而产生的水头损失，用$h_f$表示。局部水头损失：流体在流动过程中，由于管道的突然扩大、缩小、转弯、阀门等局部障碍而引起的水头损失，用$h_j$表示。

3.如图32所示，水从水箱流入管道，已知水箱水位$H=5m$，管道直径$d=50mm$，管道出口通大气。若水