湖南省岳阳市第十中学2024-2025学年下学期七年级数学入学考试试卷(含简略答案)

岳阳市第十中学2025年上学期入学考试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.-2的倒数是（）A.-2 B. C. D.22.单项式与是同类项，则常数的值为（）A.5 B.4 C.3 D.23.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.《论语》是中华优秀传统文化的代表之一，值得我们每位华夏子孙认真研读和领悟．现将其中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（）A.不 B.思 C.则 D.罔5.若是关于的方程的解，则的值是（）A. B.8 C. D.6.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.7.下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则8.下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早）城市巴黎东京莫斯科与北京的时差/h例如，某时刻北京时间是，此时莫斯科时间是，若某时刻巴黎时间是，则此时东京时间是（）A. B. C. D.9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”．诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的个数是（）甲：设客房有x间，则；乙：设客人有y人，则；丙：设客房有x间，客人有y人，则．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（）A B. C. D.二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.计算：_______．12.2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．科学记数法表示为_______．13.墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____________．14.如图，是直线上一点，若，则_______．15.若，则的值为_________．16.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______；17.如图，10块完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，则小长方形的面积为__．18.2021年国际数学教育大会（）在上海举行，如图（1），蕴含很多中国传统数学文化元素．如图（2）是我国古老八卦图案．而八卦可以用来表示二进制数”表示0，“”表示1，则数“”可以记作，而转换为十进制数为，转换为十进制数为．故转换成八进制数就是．阅读以上信息，请不惧挑战的你将数“”转换成八进制数是_____8．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19.计算：（1）（2）20.解方程（或方程组）：（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，.（1）若F为的中点，且，求的长；（2）若，求的长.23.根据如表素材，探索完成任务．背景深圳某学校在组织开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．素材1若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．素材2为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．问题解决任务1问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？任务2在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？任务3根据素材2，小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．则其中B型加料的奶茶买了多少杯？24阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，解得，当时，值与字母的取值无关，知识应用：已知，，用含，的式子表示；若的值与字母的取值无关，求的值；知识拓展：春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共件进行销售，甲种羽绒服每件进价元，每件售价元，购进羽绒服后，返还顾客现金元，乙种羽绒服每件进价元，每件售价元．设购进甲种羽绒服件，当销售完这件羽绒服的利润与的值无关时，求的值．25.如图1，已知射线．（1）若，且，求的度数．（2）若是的平分线，是的平分线，求的度数．（3）若分别是和的平分线，，求的度数．（4）定义：从顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．①若平分，且为的“分余线”，则；②如图2，为的平分线，在的内部作射线，使，当为的“分余线”时，求的度数．26.如图，在数轴上有三点，分别表示有理数，，，且，，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返．设点运动时间为秒．（1）求，，的值；（2）当______秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数；（3）记线段的中点为，在运动过程中，当点与点的距离为1个单位时，求的值．

岳阳市第十中学2025年上学期入学考试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）【11题答案】【答案】2025【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】两点确定一条直线【14题答案】【答案】##37度【15题答案】【答案】7【16题答案】【答案】1【17题答案】【答案】675【18题答案】【答案】三、解答题（本题共8个小题，共66分）【19题答案】【答案】（1）4（2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】，【22题答案】【答案】（1）3（2）【23题答案】【答案】任务1：款奶茶