2021年【数学】高考卷文科数学官方答案

2021年【数学】高考卷文科数学官方答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若复数$z=1+i$，则$z^2$的值为（）A.$2i$B.$2i$C.$2$D.$2$2.设集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{1,2,3\}$，则$A\capB$的值为（）A.$\{1\}$B.$\{2\}$C.$\{1,2\}$D.$\{1,3\}$3.函数$f(x)=\ln(x^21)$的定义域为（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，则公差$d$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$5.若向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角的余弦值为（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$6.若函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）A.$0$B.$1$C.$1$D.$2$7.已知函数$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$，则$f(x)$的周期为（）A.$2\pi$B.$\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\frac{\pi}{3}$8.若矩阵$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$与矩阵$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$相乘的结果为$\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$，则$a+b+c+d$的值为（）A.$10$B.$11$C.$12$D.$13$9.若函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，则$f'(1)$的值为（）A.$1$B.$1$C.$0$D.不存在10.若函数$f(x)=e^x$，则$f'(x)$的值为（）A.$e^x$B.$e^{x}$C.$xe^x$D.$e^x+x$11.若函数$f(x)=\ln(x^2)$，则$f'(x)$的值为（）A.$\frac{2}{x}$B.$\frac{1}{x}$C.$2x$D.$x$12.若函数$f(x)=\arctan(x)$，则$f'(x)$的值为（）A.$\frac{1}{1+x^2}$B.$\frac{1}{1x^2}$C.$\frac{x}{1+x^2}$D.$\frac{x}{1x^2}$二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若复数$z=3+4i$，则$|z|$的值为________。14.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$d=3$，则$a_{10}$的值为________。15.若函数$f(x)=\ln(x+1)$，则$f'(x)$的值为________。16.若函数$f(x)=\sin(2x)$，则$f'(x)$的值为________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的极值。18.（一、选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.C9.B10.A11.A12.D二、填空题13.34i14.2115.1/x16.2cos(2x)三、解答题17.极大值：f(0)=0，极小值：f(2/3)=8/2718.（解答题答案略）1.复数：涉及复数的运算和性质，如复数的乘法、除法、共轭复数等。2.集合：包括集合的基本运算，如并集、交集、补集等。3.函数：涉及函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。4.数列：包括等差数列和等比数列的通项公式、求和公式等。5.向量：涉及向量的加减法、数乘、内积、外积等。6.不等式：包括一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式等。7.导数：涉及导数的定义、求导法则、导数的几何意义等。8.积分：包括不定积分和定积分的概念、基本积分公式等。9.矩阵：涉及矩阵的加法、乘法、逆矩阵等。10.极值问题：包括函数的极值、最值问题，以及应用导数解决实际问题。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握程度，