陕西省周至县高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法教学设计2 北师大版必修3

陕西省周至县高中数学第一章统计1.2抽样方法教学设计2北师大版必修3学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图嘿，同学们，今天咱们来聊聊抽样方法。这可是统计学里的大招，学会了它，咱们就能从有限的数据中，推断出整个群体的特点。咱们要结合北师大版必修3课本，通过一些有趣的实例，让大家轻松掌握抽样方法。咱们一起走进这个奇妙的世界吧！😄🎉核心素养目标分析培养学生运用数学思维分析现实问题的能力，提升数据意识与统计素养。通过抽样方法的学习，让学生理解随机性、代表性等统计学概念，培养学生在实际问题中设计、实施和评估抽样方案的能力，增强数据解读和决策能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解随机抽样的概念和重要性，掌握简单随机抽样的方法。

②掌握系统抽样、分层抽样等不同抽样方法的特点和应用场景。

③能够根据实际问题选择合适的抽样方法，并评估抽样结果的代表性。

2.教学难点，

①理解随机抽样的随机性原则，如何确保样本的随机性和代表性。

②掌握不同抽样方法在实际操作中的具体步骤和注意事项。

③在复杂情境中，如何结合实际情况设计合理的抽样方案，并进行有效的数据收集和分析。教学资源软硬件资源：笔记本电脑、投影仪、电子白板、统计软件包（如SPSS、Excel）。

课程平台：学校内部教学平台、在线教学资源库。

信息化资源：统计图表模板、抽样方法动画演示视频、相关数学统计案例库。

教学手段：实物教具（如抽签桶）、小组讨论、角色扮演、统计实验。教学过程1.导入新课

-老师站在讲台上，微笑着向学生们问好：“同学们，大家好！今天我们要一起探索一个新的数学领域——统计。大家还记得我们之前学过的数学概念吗？比如，平均数、中位数这些。今天我们要学的抽样方法，就是统计中的一个重要工具，它能帮助我们更好地了解一个群体的情况。”

-学生们互相交换了一下眼神，有的点头，有的疑惑地看着老师。

2.理论讲解

-老师在黑板上写下“抽样方法”四个字，接着解释道：“首先，我们来明确一下什么是抽样。抽样就是从总体中抽取一部分个体作为样本，然后通过分析样本来推断总体的特征。简单来说，就是用少部分来代表整体。”

-老师接着解释了简单随机抽样的概念和步骤，并举例说明：“比如，我们班有50个同学，我们要随机抽取10个同学来参加数学竞赛，怎么抽呢？我们可以将每个同学的编号写在卡片上，然后充分混合，随机抽取10张卡片，得到的就是我们的样本。”

3.案例分析

-老师在投影仪上展示了一个实际案例：“现在，我们来分析一个真实的案例。一家公司想要了解其产品的质量，他们从生产线上随机抽取了100件产品进行检测。这个案例中，总体是所有生产的产品，样本是检测的100件产品。”

-老师引导学生思考：“大家想想，如果这家公司只检测了10件产品，结果会怎样？如果检测了500件呢？样本的大小对结果有什么影响？”

-学生们开始热烈讨论，有的举手发言，有的在纸上写着自己的想法。

4.实践操作

-老师拿出一个抽签桶，里面装着写有学生名字的纸条：“现在，我们来做一个小实验。请大家闭上眼睛，随机抽取一个纸条，上面的名字就是你的样本。然后，请你们根据抽到的样本，讨论一下我们班同学的兴趣爱好。”

-学生们兴奋地抽取纸条，开始分组讨论。

5.分组讨论

-老师在教室里走动，观察学生们的讨论情况，适时地给予指导：“同学们，你们发现样本的大小对结果有什么影响吗？你们认为这个样本能代表我们班同学的整体情况吗？”

-学生们积极回答问题，有的说：“样本越小，代表性越差；样本越大，代表性越好。”有的说：“我觉得这个样本可以代表我们班同学的整体情况。”

6.总结归纳

-老师回到讲台，总结道：“通过今天的课堂，我们学习了抽样方法的重要性，了解了不同抽样方法的特点和应用场景。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，提高我们的数据分析能力。”

-学生们点头表示同意，有的还举手提问：“老师，那在实际工作中，如何选择合适的抽样方法呢？”

-老师耐心解答：“选择合适的抽样方法需要考虑多个因素，比如总体的大小、总体的特征、研究目的等。大家要学会根据实际情况进行分析和判断。”

7.课后作业

-老师在黑板上写下作业要求：“请大家课后完成以下作业：1.回顾今天所学的抽样方法，结合实际案例进行分析；2.设计一个简单的抽样方案，并尝试实施。”

-学生们认真地看着黑板，开始思考作业内容。

8.结束语

-老师微笑着说：“今天的课程就到这里，希望大家在课后能够继续探索抽样方法，将所学知识运用到实际生活中。我们下节课再见！”

-学生们纷纷收拾书本，脸上洋溢着满意的笑容，准备结束一天的学习。知识点梳理1.抽样的概念

-抽样是从总体中随机选取一部分个体作为样本的过程。

-抽样的目的是通过样本数据来推断总体特征。

2.抽样的类型

-简单随机抽样：每个个体被抽中的概率相等。

-系统抽样：按照一定的规律从总体中选取样本。

-分层抽样：将总体划分为若干层次，从每个层次中随机抽取样本。

-整群抽样：将总体划分为若干群组，随机抽取若干群组作为样本。

3.抽样的步骤

-确定抽样目的和总体。

-设计抽样方案，选择合适的抽样方法。

-实施抽样，收集样本数据。

-分析样本数据，推断总体特征。

4.抽样误差

-抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。

-抽样误差的大小取决于样本大小和抽样方法。

5.抽样分布

-抽样分布是指样本统计量的概率分布。

-抽样分布的形状和参数取决于抽样方法和总体分布。

6.样本量

-样本量是指样本中个体的数量。

-样本量的大小影响抽样误差和抽样分布。

7.抽样方法的比较

-简单随机抽样：适用于总体规模较小、个体之间差异不大的情况。

-系统抽样：适用于总体规模较大、个体之间差异不大的情况。

-分层抽样：适用于总体规模较大、个体之间存在明显差异的情况。

-整群抽样：适用于总体规模较大、个体之间差异不明显的情况。

8.抽样在实际中的应用

-市场调查：通过抽样了解消费者需求和市场趋势。

-社会调查：通过抽样了解社会现象和公众意见。

-学术研究：通过抽样收集数据，进行统计分析。

9.抽样方法的注意事项

-确保抽样过程的随机性。

-选择合适的抽样方法，以减少抽样误差。

-注意样本的代表性，确保样本能够反映总体的特征。

-合理设计抽样方案，确保抽样数据的可靠性。

10.抽样方法的发展趋势

-信息化抽样：利用互联网和大数据技术进行抽样。

-混合抽样：结合多种抽样方法，提高抽样效果。

-主动抽样：通过主动寻找样本，提高样本的代表性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试引入更多的互动环节，比如小组讨论、角色扮演等，让学生们在实践中学习抽样方法，提高他们的参与度和学习兴趣。

2.案例教学：结合实际案例，让学生们了解抽样方法在现实生活中的应用，增强他们的实际操作能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学组织：在课堂管理上，我发现有时候学生们的注意力不够集中，可能会影响教学效果。此外，课堂讨论环节中，部分学生参与度不高，需要更好地调动全体学生的积极性。

2.教学方法：在讲解抽样方法时，我发现部分学生对于概念的理解不够深入，可能是因为教学方法过于单一，需要探索更多元化的教学手段。

3.教学评价：在评价学生掌握抽样方法的情况时，我发现评价方式较为单一，缺乏对学生综合能力的全面评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.优化课堂管理：通过设置明确的课堂规则，提高学生的纪律性。同时，增加课堂互动环节，鼓励学生提问和讨论，确保每个学生都能参与到课堂中来。

2.丰富教学方法：结合多媒体教学手段，如视频、动画等，帮助学生更好地理解抽象的统计学概念。此外，引入案例分析，让学生在实践中学习抽样方法。

3.完善教学评价：采用多元化的评价方式，如课堂表现、小组讨论、课后作业等，全面评估学生的掌握情况。同时，鼓励学生自我评价和同伴评价，提高他们的反思能力。

4.加强校企合作：与企业合作，开展实地调研项目，让学生在实际工作中运用所学知识，提高他们的实践能力。同时，邀请企业专家进课堂，分享实际案例，拓宽学生的视野。

5.注重个体差异：针对不同学生的学习情况，提供个性化的辅导和指导，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《统计学入门》（作者：张三），这本书以通俗易懂的语言介绍了统计学的基本概念和方法，适合初学者阅读。

-视频资源：《统计学在生活中的应用》（视频平台：XX教育频道），通过实际案例展示统计学在各个领域的应用，帮助学生理解抽样方法的重要性。

2.拓展要求：

-学生们可以在课后阅读《统计学入门》这本书，了解统计学的基本知识，特别是关于抽样方法的内容。

-观看《统计学在生活中的应用》视频，思考视频中所展示的案例，如何运用抽样方法来解决实际问题。

-鼓励学生记录下自己在阅读和观看过程中的疑问，并在下一节课上与同学们分享和讨论。

-教师将提供以下指导：

-对于《统计学入门》的阅读，教师可以布置一些阅读任务，如总结每个章节的关键点，撰写读书笔记。

-观看视频后，教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自对案例中抽样方法的分析和评价。

-对于学生在阅读和观看