人教版高中物理精讲精练-必修1第03讲：牛顿第二定律 解析版

第03讲：牛顿第二定律一：知识精讲归纳考点一、牛顿第二定律的表达式1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．考点二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1_kg·m/s2.3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.大重点：对牛顿第二定律的理解(1)a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向．(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关．(3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．(4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度．2．牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．3、合力、加速度、速度的关系1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)．2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动．4、牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．二：考点题型归纳题型一：牛顿第二定律的定义理解1．（2023秋·上海普陀·高一校考期末）从牛顿第二定律可知（）A．同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大B．同一物体的运动速度变化越小，受到的合外力也越小C．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比D．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大【答案】A【详解】A．同一物体的运动速度变化越快，加速度越大，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合力也越大，故A正确；B．同一物体的运动速度变化越小，加速度不一定越小，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力不一定越小，故B错误；C．物体的质量与物体本身有关，与所受到合外力、物体的加速度无关，故C错误；D．同一物体的运动速度越大，加速度不一定越大，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力不一定越大，故D错误。故选A。2．（2023·全国·高一专题练习）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（）A．根据公式可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比B．根据可知，物体的质量与其运动的加速度成反比C．根据可知，物体的质量与其所受合外力成正比D．根据可知，物体的加速度大小与其所受合外力成正比【答案】D【详解】A.力是产生加速度的原因，故不能说物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比，故A错误；BC.质量是物体的固有属性，物体的质量与其运动的加速度和所受合外力无关，故BC错误；D.是加速度的决定式，物体的加速度大小与其所受合外力成正比，与物体质量成反比，故D正确。故选D。3．（2022秋·河南安阳·高一安阳一中校考阶段练习）关于牛顿第二定律的表达式，下列说法正确的是（）A．物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系B．如果让10kg的物体产生大小的加速度，所需要的力的大小就是1NC．如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是D．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比【答案】C【详解】A．物理公式不仅可以确定物理量之间的数量关系和方向关系，同时也确定物理量间的单位关系，A错误；B．如果让10kg的物体产生大小的加速度，所需要的力的大小是10N，B错误；C．如果力的单位取N，质量单位取g，加速度单位取，牛顿第二定律的表达式就可以是，C正确；D．物体的质量是物体本身的属性，是所含物质的多少，与物体所受合外力以及物体运动的加速度无关，D错误。故选C。题型二：牛顿第二定律的同向性4．（2024·全国·高一专题练习）一火车沿图示速度（v）方向在直轨道上行驶，一瓶水静止在车厢内水平桌面上，图示为火车运动过程中瓶内水面的两次形状，则（）

A．图a反映火车在匀速运动，图b反映火车在减速运动B．图a反映火车在匀速运动，图b反映火车在加速运动C．图a反映火车在加速运动，图b反映火车在减速运动D．图a反映火车在减速运动，图b反映火车在匀速运动【答案】B【详解】图a中水瓶中液体处于平衡状态，反映火车在匀速运动；图b中水所受的合力水平向右，根据牛顿第二定律可知加速度水平向右，与速度方向相同，反映火车在加速运动。故选B。5．（2023·全国·高一专题练习）如图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球，当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大时，杆对小球作用力按时间先后用至变化表示，力的大小用线段长表示，则杆对小球的作用力的变化可能是下图中的（沿杆方向）（）A． B．C． D．【答案】B【详解】小球沿水平方向运动，竖直方向一直处于平衡状态，故杆对小球的作用力在竖直方向的分量始终等于mg，小球的水平加速度逐渐增大，由牛顿第二定理可知，杆对小球的作用力在水平方向的分量逐渐增大，故选B。6．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期末）如图所示，在倾斜固定的杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳悬挂着一个质量为M的小球，在圆环沿杆向下滑动的过程中，小球与圆环相对静止，且悬挂小球的轻绳始终处于竖直方向，则下列说法正确的是（）A．圆环做匀速直线运动 B．圆环不受摩擦力的作用C．圆环受到合力不等于零 D．绳对小球的拉力小于Mg【答案】A【详解】A．以小球为研究对象，小球沿滑杆向下做直线运动，加速度为零，或加速度与速度在同一直线上，而小球受到竖直向下重力和绳子竖直向上的拉力，这两个力的合力必为零，说明小球做匀速直线运动，则圆环也做匀速直线运动，故A正确；BC．圆环受到重力、绳子竖直向下的拉力、滑杆的支持力和滑动摩擦力，共四个力作用，合力为零，故BC错误；D．由平衡条件知，轻绳对小球的拉力等于小球的重力，故D错误。故选A。题型三：牛顿第二定律求突变问题7．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一根相同的轻弹簧连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法正确的是（）

A．小球A的加速度大小为 B．小球A的加速度大小为C．小球B的加速度大小为 D．小球B的加速度大小为g【答案】B【详解】细绳剪断之前，对整体受力分析

满足对B受力分析

满足又因为两轻弹簧劲度系数相同，且弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，故有联立解得剪断细绳后瞬间，两轻弹簧上弹力保持不变，细绳上拉力变为0，此时小球A所受合外力大小与原绳上拉力相等，小球B所受合外力为零，由牛顿第二定律可知解得故B正确，ACD错误。故选B。8．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）

A．吊篮A的加速度大小为g B．物体B的加速度大小为0C．物体C的加速度大小为g D．A、B、C的加速度大小都等于2g【答案】B【详解】B．未剪断轻绳时，对B受力分析，根据平衡条件可得弹簧弹力大小为将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，由于弹簧弹力保持不变，故物体B的加速度大小为0，故B正确；ACD．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，把A、C看做一个整体，对整体受力分析，可得可求得A、C的加速度大小为故ACD错误。故选B。9．（2023秋·山东淄博·高一统考期末）如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，重力加速度为。在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A．两球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为B．两球的瞬时加速度均为0C．A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为D．B球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A球的瞬时加速度方向沿斜面向下【答案】C【详解】设A、B两球的质量均为，在细线被烧断前，以B为对象，根据受力平衡可得，弹簧弹力大小为在细线被烧断的瞬间，弹簧弹力保持不变，则B球仍然受力平衡，B球的加速度为0；以A球为对象，根据牛顿第二定律可得方向沿斜面向下。故选C。题型四：牛顿第二定律分析动态运动过程10．（2023秋·浙江湖州·高一统考期末）如图为小明玩蹦床的情景，其中A位置是床面未受压力时的位置，B位置是某次他从最高点直立下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程，下列说法正确的是（）A．小明下落到A位置，其速度开始减小B．小明在B位置时，其所受合外力为零C．小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向始终向下D．小明从A位置下降到B位置的过程中，其速度先增大后减小【答案】D【详解】AB．小明下落到A位置后开始受到向上的弹力作用，但弹力小于重力，其速度仍在增大，直到弹力增大到等于重力时（合力为零），速度达到最大，之后其速度才开始减小，在B位置时，速度为零，合力（加速度）向上，AB错误；C．小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度先向下减小，再向上增大，C错误；D．小明从A位置下降到B位置的过程中，其速度先增大后减小，D正确。故选D。11．（2023春·宁夏银川·高一银川二中校考开学考试）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则（）A．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动B．物体运动到O点时所受合力为0C．物体运动到O点位置速度达到最大D．物体到A到O的过程加速度先减小后增大【答案】D【详解】A．物体从A到O，受到的弹力先大于阻力，此时加速度向右，后来弹力小于阻力，加速度向左，即加速度方向先向右后向左，因此从A到O物体先加速后减速；从O到B物体受到的弹力及阻力方向均向左，物体一直减速，故A错误；B．物体运动到O点时合力等于阻力，方向水平向左，故B错误。C．物体从A到O，受到的弹力先大于阻力，物体做加速运动，当弹力等于阻力时，加速度为零，此时速度达到最大，之后弹力小于阻力，物体做减速运动，可知物体运动到O点位置速度不是最大，故C错误；D．物体从A到O，受到的弹力先大于阻力，此时加速度向右，随着弹力的减小，加速度减小；当弹力等于阻力时，加速度为零；之后弹力小于阻力，加速度向左，随着弹力的减小，加速度增大；故物体到A到O的过程加速度先减小后增大，故D正确。故选D。12．（2023秋·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考期末）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动；拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示，甲乙g取，下列判断正确的是（

）A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为C．物体的质量为 D．物体的加速度大小为【答案】C【详解】A．弹簧为轻质弹簧，所以物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；BCD．刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg=kx其中x=4cm，拉力F1为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有物体与弹簧分离后，拉力F2为30N，根据牛顿第二定律，有代入数据解得m=2kgk=5N/cma=5m/s2故C正确BD错误。故选C。题型五：牛顿第二定律的简单应用13．（2023秋·浙江台州·高一统考期末）如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以加速度a斜向上运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．人受到的摩擦力水平向右 B．人对踏板的作用力竖直向下C．踏板对人的支持力 D．踏板对人的支持力【答案】D【详解】ACD．受力分析如下图

将加速度进行分解，有竖直方向根据牛顿第二定律有解得且人受到的摩擦力水平向左，故AC错误，D正确；B．人对踏板的作用力为压力和摩擦力，故合力方向不可能竖直向下，故B错误。故选D。14．（2023·全国·高一课堂例题）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件D与B间的作用力大小为（）

A． B． C． D．【答案】A【详解】对D受力分析，当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受到重力、B对D的弹力两个力作用，弹力方向垂直接触面（沿B、D的轴心连线方向），弹力和重力的合力产生加速度，如下图所示

根据牛顿第二定律得则当时A与D之间恰好没有作用力。所以工件D与B间的作用力大小为故选A。15．（2023秋·陕西宝鸡·高一统考期末）如图所示，一质量为m的物块与车厢的竖直后壁间的动摩擦因数为μ，当该车水平向右做匀加速运动时，物块恰好沿车厢后壁匀速下滑，重力加速度为g，则车的加速度为（）A．g B． C．μg D．【答案】B【详解】由于物块沿车厢匀速下滑，竖直方向有物块在水平方向与车具有相同的加速度，根据牛顿第二定律有联立解得故选B。题型六：牛顿第二定律的综合问题16．（2023秋·河北邢台·高一邢台一中校考期末）如图所示，质量为的物体在水平恒力的作用下，从静止开始向右运动，5s时速度达到，此时撤掉拉力，取，求：（1）动摩擦因数；（2）从开始到停止，物体一共运动了多少距离？

【答案】（1）0.5；（2）35m【详解】（1）物体在0~5秒的加速度为根据牛顿第二定律得解得（2）物体在0~5秒的位移为物体在撤去拉力F后的加速度大小为物体在撤去拉力F后的位移为，则有从开始到停止，物体一共运动了17．（2023春·河南商丘·高一校考阶段练习）商场工作人员拉着质量的木箱沿水平地面运动。若用F=50N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F1=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知，，重力加速度g取10m/s2，求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数μ；（2）F1作用在木箱上时，木箱运动加速度a的大小；（3）木箱在F1作用4.0s时速度v4的大小。

【答案】（1）0.25；（2）3.5m/s2；（3）14m/s；【详解】（1）木箱在F的作用下做匀速直线运动，则有代入数据解得（2）由受力分析可知，木箱水平方向有竖直方向上有又因为摩擦力满足联立解得（3）根据匀加速直线运动速度与时间的关系可得木箱在F1作用4.0s时的速度为18．（2023秋·云南昆明·高一统考期末）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，每个空油桶质量为21kg。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力，和汽车一起向右做匀速直线运动，g取，求：（1）当汽车向右以加速度加速时，A对C的支持力大小和B对C的支持力大小；（2）当汽车紧急刹车时，为保证桶C不发生滚动，最大刹车加速度。

【答案】（1），；（2），方向水平向左【详解】（1）设A对C的支持力大小为FA，B对C的支持力大小为FB，对C进行受力分析，如图所示，根据对称性可知两个力的方向均与竖直成

在竖直方向上，受力平衡在水平方向上，根据牛顿第二定律代入数据可得（2）刹车加速度最大时，B对C恰好没有支持力，此时可得刹车最大加速度方向水平向左。三：课堂过关精练一、单选题19．（2023秋·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校）有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法是（）A．火箭点火后即将升空，由于火箭还没运动，所以加速度一定为零B．匀速行驶的磁悬浮列车，单位时间速度的变化量一定为零C．汽车刹车时加速度与速度方向相反，所以刹车时加速度一定比启动时加速度小D．公路上高速行驶的轿车刹车，由于轿车行驶速度大，所以加速度一定很大【答案】B【详解】A．点火后即将升空的火箭，由于受到向上巨大的冲力，根据牛顿第二定律得知，加速度不为零，故A错误；B．匀速行驶的磁悬浮列车，速度不变，单位时间速度的变化量一定为零，故B正确；C．加速度是矢量，比较大小时应比较其绝对值的大小，汽车刹车时加速度与速度方向相反，刹车时加速度可能比启动时加速度大，故C错误；D．加速度是反映速度变化快慢的物理量，轿车行驶速度大，加速度不一定大，故D错误。故选B。20．（2023春·湖北·高一学业考试）光滑水平面上，质量为1kg的某物体，受三个大小分别为6N，8N，10N共点的水平力作用而处于静止状态，现将大小为6N的水平力撤去，物体的加速度大小为（）A．0 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2【答案】B【详解】撤去大小为6N的水平力后，物体受到的合力大小为物体的加速度大小为故选B。21．（2023秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着处于静止，图乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着处于静止。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与竖直方向的夹角均为，现剪断细线a、c，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．剪断细线a瞬间，P球的加速度为B．剪断细线c瞬间，Q球的加速度为C．剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为D．剪断细线c瞬间，弹簧d的拉力大小为【答案】B【详解】A．剪断细线a瞬间，P球受重力和b线的拉力，合力为加速度为a=故A错误；BD．Q球处于平衡状态时，由平衡条件得轻弹簧拉力大小为细线c拉力大小为剪断细线c瞬间，弹簧的弹力不能突变，此瞬间物体的合力大小等于T，Q球的加速度为，故B正确，D错误；C．剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为，故C错误。故选B。22．（2023秋·浙江金华·高一校联考期末）如图所示的装置中，小球的重力均相同，大小为5N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，已知图丙中的弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内），重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．F1=F2=F3B．F3>F1=F2C．丙图中弹簧的劲度系数k=0.5N/cmD．图甲中上端细线剪断瞬间，两球加速度均为g【答案】A【详解】AB．甲图装置中下面小球受到重力mg和弹簧弹力的作用，根据平衡条件可知其他两个装置中弹簧的弹力大小等于细线的拉力，对小球受力分析，根据平衡条件可知，细线的拉力大小等于小球重力，则有因此故A正确，B错误；C．根据胡克定律解得故C错误；D．图甲中上端细线剪断瞬间，弹簧的弹力不变，上面小球根据牛顿第二定律解得下面小球受到弹力和重力平衡，加速度为零，故D错误。故选A。23．（2023秋·山西晋城·高一晋城市第二中学校校考期末）如图所示，将两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为、的水平拉力分别作用在、上，则（）

A．弹簧测力计的示数是B．弹簧测力计的示数是C．在突然撤去的瞬间，的加速度为D．在突然撤去的瞬间，的加速度为【答案】A【详解】AB．轻质弹簧测力计示数一定，令示数为F，对两物体整体有对物体有解得故A正确，B错误；C．在突然撤去的瞬间，弹簧弹力不变，对物体有解得故C错误；D．在突然撤去的瞬间，弹簧弹力不变，对物体有解得故D错误。故选A。24．（2023春·湖北·高一学业考试）一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度大小为a向前做匀减速直线运动。石块A的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．石块A所受所有外力的合力大小为mgB．石块A所受所有外力的合力大小为maC．石块A所受所有外力的合力大小为D．石块A所受所有外力的合力大小为0【答案】B【详解】石块A与货车的加速度相同，根据牛顿第二定律可知石块A所受所有外力的合力大小为故选B。25．（2023秋·云南保山·高一校考阶段练习）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示。取g=10m/s2，根据此两图线，求：（1）物块所受的摩擦力f；（2）2~4s物块的加速度大小；（3）物块的质量m；（4）物块与水平地面的动摩擦因数。【答案】（1）2N，方向与运动方向相反；（2）2m/s2；（3）0.5kg；（4）0.4【详解】（1）由图乙4-6s物块做匀速直线运动，根据f=F3=2N方向与运动方向相反；（2）在2~4s内，可得（3）在2~4s内，由牛顿第二定律得F2-f=ma解得m=0.5kg（4）由f=μN=μmg可得μ=0.426．（2022秋·内蒙古鄂尔多斯·高一校联考期末）如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=4kg的物体上，另一端施一水平向右的拉力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，物体与水平面间的动摩擦因数为0.45，弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）求：（1）当弹簧拉长至14.5cm时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大？（2）若将弹簧压缩至6cm，求物体受到的摩擦力大小及方向；（3）若将弹簧拉长至16cm，求物体此时的加速度大小及方向。【答案】（1）400N/m；（2）16N，水平向右；（3）1.5m/s2，水平向右【详解】（1）物体与水平面间的滑动摩擦力当弹簧拉长至14.5cm时，物体向右匀速运动，由平衡条件得由胡克定律得解得（2）弹簧压缩至6cm，弹簧弹力方向水平向左，大小为所以物体处于静止状态，摩擦力大小方向水平向右。（3）将弹簧拉长至16cm时，弹簧弹力方向水平向右，大小由牛顿第二定律可得物体加速度方向水平向右四：高分突破精练一、单选题27．（2023春·河南开封·高一河南大学附属中学校）如图，质量相等的小球A和小球B通过轻弹簧相连，A通过轻质绳系于天花板上，系统静止，重力加速度为g。则当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（）A．小球B的加速度大小为gB．小球B的加速度大小为2gC．小球A的加速度大小为0D．小球A的加速度大小为2g【答案】D【详解】AB．剪断轻绳的瞬间，弹簧长度不会发生突变，则B所受合外力仍为零，所以B的加速度为零，故AB错误；CD．剪断轻绳的瞬间A所受的合力大小与剪断之前绳子拉力大小一致，由共点力平衡可知剪断绳子前，绳子的拉力为2mg，剪断轻绳的瞬间，由牛顿第二定律可知，A的瞬时加速度大小为2g，故C错误、D正确。故选D。28．（2023秋·广东深圳·高一校考期末）如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力（

）

A．大小为mg，方向竖直向上 B．大小为ma，方向水平向右C．大小随小球的加速度变大而变大 D．方向为右上，与小球的加速度大小无关【答案】C【详解】ABC．对小球进行受力分析，受到重力，铁夹对球的作用力，根据牛顿第二定律可知合力方向水平向右，则可得铁夹对球的作用力方向斜向右上方，根据平行四边形定则可得，铁夹对球的作用力大小为与加速度大小有关，且大小随小球的加速度变大而变大，故AB错误，C正确；D．设铁夹对球的作用力F与竖直方向的夹角为，则有所以可知F的方向与小球的加速度大小有关，故D错误。故选C。29．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中学校考阶段练习）如图所示，质量为的手机静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，手机与接触面的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法正确的是（）

A．手持支架向上匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机受到的支持力与静止时受到的支持力相等B．支架斜面对手机的摩擦力大小为，方向沿斜面向上C．支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为D．手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机可能不受摩擦力【答案】D【详解】A．手持支架向上做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机有向上的加速度，处于超重状态，手机受到的支持力比静止时受到的支持力大，故A错误；B．支架斜面对手机的摩擦力为静摩擦力，大小为故B错误；C．支架对手机的作用力与手机的重力平衡，则方向竖直向上，大小为mg，故C错误；D．手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，加速度向右，当支持力的水平分力恰好提供加速度所需的力，则没有摩擦力，故D正确。故选D。30．（2023春·云南玉溪·高一统考期末）如图所示，货车拖着拖车在平直路面上匀速行驶，某时刻拖车与货车脱钩，脱钩后货车发动机产生的牵引力不变，若货车质量是拖车质量的2倍，两车与地面之间的动摩擦因数相同，则脱钩后货车与拖车的加速度大小之比为（）

A．1:3 B．1:2 C．1:1 D．2:1【答案】B【详解】设牵引力为F，动摩擦因数为，拖车质量为m，匀速时脱钩后，对货车有对拖车有解得故选B。31．（2022秋·江西南昌·高一南昌市八一中学校考阶段练习）如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，给物体施加大小为40N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），物体运动的加速度为（）A．3m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2【答案】B【详解】物体受力如图所示由牛顿第二定律得代入数据解得故选B。32．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，质量均为m的物块甲、乙用细线相连，轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与甲相连。当细线被烧断的瞬间（）

A．甲、乙的加速度大小均为0B．甲、乙的加速度均竖直向下，大小均为gC．甲的加速度竖直向上，乙的加速度竖直向下，大小均为gD．甲的加速度为0；乙的加速度竖直向下，大小为g【答案】C【详解】烧断细线前，根据平衡条件得细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，对甲根据牛顿第二定律得解得方向竖直向上；细线被烧断的瞬间，对乙根据牛顿第二定律得解得方向竖直向下。故选C。二、多选题33．（2023秋·贵州遵义·高一校考阶段练习）下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（）A．由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B．由m=可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a=可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D．由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出【答案】CD【详解】A．物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；BD．物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，但是可以通过测量它的加速度和它所受到的合力得出求出，故B错误D正确。C．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确。故选CD。34．（2023秋·云南保山·高一校考阶段练习）如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）A．轻绳P的拉力一定等于mgB．弹簧Q可能处于压缩状态C．剪断轻绳P瞬间，物块的加速度大小为gD．剪断轻绳P瞬间，物块的加速度大小为0【答案】AC【详解】AB．轻绳P竖直，分析物块受力可知物块仅受到重力和轻绳的拉力，故A正确，B错误；CD．剪断轻绳瞬间，轻绳拉力消失，轻弹簧来不及发生形变，所以物体只受重力，物块的加速度大小为g。故C正确，D错误。故选AC。35．（2023秋·福建厦门·高一厦门外国语学校校考阶段练习）如图所示，两个质量分别为kg、kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为N、N的水平拉力分别作用在、上，则（）

A．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是25NB．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是15NC．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为25D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为7.5【答案】AC【详解】AB．系统运动稳定时，对整体运用牛顿第二定律得隔离对分析，有解得可知弹簧秤的示数是25N，故A正确，B错误；C．在突然撤去的瞬间，弹簧弹力保持不变，则的加速度大小为故C正确；D．在突然撤去的瞬间，弹簧弹力保持不变，则的加速度大小为故D错误。故选AC。36．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，固定光滑斜面的倾角为，A、B两球用轻质弹簧相连，两球质量，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧中轴线与与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（

）

A．A球加速度为 B．A球的加速度为0C．B球加速度为 D．A和B球的加速度相同【答案】BC【详解】AB．撤去挡板前后瞬间，弹簧弹力不会发生瞬变，A依旧保持平衡状态，故A的加速度为0，A错误，B正确；CD．撤去挡板前，A、B两球均静止不动，对A受力分析，可知弹簧弹力撤去挡板的瞬间对B受力分析，有解得C正确，D错误；故选BC。37．（2023秋·全国·高一期中）如图，小车向右运动的过程中，车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬线与竖直方向的夹角为，已知小球和物块的质量分别为m和M，B与车底板间的动摩擦因数为0.75，若B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取，，，下述判断中正确的是（

）

A．小车一定在向右做匀加速直线运动B．此时悬线对小球的拉力大小为C．物块B受到的摩擦力大小为，方向向左D．要使A、B和车保持相对静止，最大为【答案】CD【详解】A．小车向右运动的过程中，小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，由A的状态可知，A的合力水平向左，加速度方向水平向左，所以小车向右做匀减速直线运动，故A错误；B．小球受到重力及绳子拉力的作用，合力水平向左，可得得绳子的拉力大小为故B错误；CD．小球的加速度大小为方向水平向左，由于B与小球A、车的加速度相同，则B受到大小恒定方向向左的静摩擦力的作用，大小为要使A、B和车保持相对静止，则当B受到的摩擦力为最大静摩擦力时，此时θ为最大，则有可得则故CD正确。故选CD。38．（2023春·湖北黄石·高一黄石二中校联考阶段练习）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，以下（

）

A．剪断细线a的瞬间球1加速度大小为g B．剪断细线a的瞬间球2加速度大小为gC．剪断细线b的瞬间球1加速度大小为g D．剪断细线b的瞬间球2加速度大小为g【答案】ABD【详解】A．剪断细线a的瞬间，细线a、细线b拉力瞬间变为零，对球1得球1加速度大小为g。故A正确；B．剪断细线a的瞬间，细线b、细线c拉力瞬间变为零，对球2得球2加速度大小为g。故B正确；C．剪断细线b的瞬间，对球1得故C错误；D．剪断细线b的瞬间，细线b、细线c拉力瞬间变为零，对球2得球2加速度大小为g。故D正确。故选ABD。39．（2023秋·山西晋城·高一晋城市第二中学校校考期末）如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上运动，货箱中质量为的石块B受到周围石块对它的作用力为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（

）A．货车匀速运动时，B．货车运动的速度越大，就越大C．货车的加速度越大，与水平方向的夹角越小D．货车在做加速运动时，可将分解为水平方向和竖直方向，其中竖直分量一定等于【答案】CD【详解】A．货车匀速运动时，石块B受力平衡，则所受合力为零，则此时选项A错误；B．F的大小与货车的速度无关，只与货车的加速度有关，选项B错误；C．与水平方向的夹角为则货车的加速度越大，与水平方向的夹角越小，选项C正确；D．货车在做加速运动时，可将分解为水平方向和竖直方向，因竖直方向受力平衡，则其中竖直分量一定等于，选项D正确。故选CD。三、实验题40．（2023秋·河南濮阳·高一统考期末）如图（a），某同学设计了冬季在室外测量钢块与冰面间的动摩擦因数的实验。所用器材有：长木板、钢块、规格相同的钩码若干、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等，重力加速度取10m/s2。其实验操作步骤如下：

（1）实验前，长木板上方均匀冻上薄冰，长木板在水平桌面上水平放置，如图（a）所示钢块通过细线与适量钩码连接，通过打点计时器测量钢块的加速度。某次实验中获得如图（b）所示的纸带，计数点a、b、c、d、e间均有四个点未画出，则在打b点时钢块的速度大小=m/s，该情况钢块的加速度大小a=m/s2；（结果均保留两位小数）（2）将n个钩码挂在轻绳右端。释放钢块，用打点计时器打出对应纸带，数据处理后可得到相应的加速度a。做出a-n图像，如图（c）所示。根据图像可得钢块与冰面之间的滑动摩擦因数μ=，请说明图像弯曲的原因。【答案】0.170.100.02当n较大时，不再满足钩码总质量远小于钢块质量【详解】（1）[1]打点计时器用频率50Hz的交流电源，纸带计数点a、b、c、d、e间均有四个点未画出，可知，纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得在打b点时钢块的速度大小[2]由公式，可得钢块的加速度（2）[3]当钩码的总质量远小于钢块的质量时，细线拉力近似等于钩码总重力，设钢块的质量为M，每个钩码的质量为m，根据牛顿第二定律可得解得由图（c）可得解得μ=0.02[4]由以上分析计算，当钩码总质量不再远小于钢块质量时，则有因滑动摩擦因数较小，若钩码总质量远大于钢块质量时，钩码近似自由落体运动，则有a≈g，因此图像产生弯曲。41．（2023秋·山东淄博·高一统考期末）如图甲所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率的交流电源、纸带等。实验时，调整木板与水平面的夹角使，将纸带与铁块相连，并穿过打点计时器。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图乙所示。回答下列问题：

（1）图乙中的各点均为计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点未画出，由此可