北京专版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练03整式与因式分解_第1页
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Page1课时训练(三)整式与因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2024·门头沟二模]在下列运算中,正确的是 ()A.a2·a3=a5 B.(a2)3=a5C.a6÷a2=a3 D.a5+a5=2a102.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需 ()A.(a+b)元 B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元3.[2024·石景山二模]下列各式计算正确的是 ()A.x2·x3=x5 B.x2+3x2=4x4C.x8÷x2=x4 D.(3x2y)2=6x4y24.[2024·师达中学其次次月考]下列计算正确的是 ()A.x6·x-2=x-12=1x12 B.x6÷x-2=x-3C.(xy-2)3=x3y-2=x3y2 D.y3x25.[2024·怀柔二模]已知a2-3=2a,那么代数式(a-2)2+2(a+1)的值为 ()A.-9 B.-1 C.1 D.96.[2024·石景山二模]因式分解:a3-6a2+9a=.

7.[2024·东城二模]分解因式:x2y-y=.

8.[2024·门头沟一模]分解因式:ab2-2ab+a=.

9.[2024·顺义期末]因式分解:x3-9xy2=.

10.[2024·顺义二模]已知a2+2a=-2,则2a(2a+1)+(a+4)2的值为.

11.[2024·大兴检测]如图K3-1①,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开,拼接后得到图②,依据图形的面积写出一个含字母a,b的等式:.

图K3-112.[2024·房山二模]已知x2-2x-1=0,求代数式(x-1)2+x(x-4)+(x+2)(x-2)的值.13.[2024·石景山二模]已知y2-2xy-1=0,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-3y2的值.|拓展提升|14.[2024·房山二模]若代数式x2-6x+b可化为(x+a)2-5,则a+b的值为.

【参考答案】1.A2.C3.A4.D5.D6.a(a-3)27.y(x+1)(x-1)8.a(b-1)29.x(x+3y)(x-3y)10.6[解析]2a(2a+1)+(a+4)2=4a2+2a+a2+8a+16=5a2+10a+16=5(a2+2a)+16,∵a2+2a=-2,∴原式=5×(-2)+16=6,故答案为:6.11.a2-b2=(a+b)(a-b)12.解:原式=x2-2x+1+x2-4x+x2-4=3x2-6x-3.∵x2-2x-1=0,∴3x2-6x-3=3(x2-2x-1)=0.13.解:原式=x2-4xy+4y2

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