河北省沧州市泊头市2024-2025学年八年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)

2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷（BT）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示各组中的两个图形属于全等图形的是（）A． B．C． D．2．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A． B． C． D．3．在（两个1之间依次多一个0）这些实数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列说法正确的是（）A．9的平方根是3 B．平方根等于本身的数是0C．近似数0.62和0.621的精确度相同 D．是27的立方根5．如图，把长短确定的两根木棍的一端固定在处，和第三根木棍摆出，再将木棍绕转动，得到，这个实验说明（）A．有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等B．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等C．有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题目译为：把一份文件用慢马送到900里外的城市需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中表示（）A．快马的速度 B．慢马的速度 C．规定的时间 D．以上都不对7．如图，嘉琪在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道题破了一个洞，■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是（）A． B． C． D．8．如图，正方形的面积为7，顶点在数轴上表示的数为1，点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为（）A． B． C． D．9．如图，的延长线分别交于点，且，，则的度数是（）Α．75° B．70° C．65° D．55°10．若实数满足，则和的大小关系是（）A． B． C． D．11．如图，在四边形中，，若的平分线交于，连结，且也平分，则以下结论中正确的个数是（）①； ②为中点；③； ④．A．1 B．2 C．3 D．412．若关于的方程无解，则的值为（）A．或 B．或0 C．或或0 D．或或13．使分式有意义的条件是______．14．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个数的算术平方根是______．15．若，则代数式的值为______．16．如图，在正方形中，是上的一点，且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是______。三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）； （2）．18．（8分）解方程：（1）； （2）．19．（8分）先化简，再求值：，其中从中选择一个适当的数．20．（8分）学习完《全等图形》一章后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．课题测量河两岸A、B两点间距离测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量方案示意图测量步骤①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、在一条直线上，且；②测得；③在的延长线上取点，使；④测得的长度为30米．请你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB．21．（9分）阅读下列材料：，即的整数部分为2，小数部分为．规定实数的整数部分记为，小数部分记为，如：．解答以下问题：（1）______，______，______；（2）求的值．22．（10分）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代，其中甲类生产线有10条，乙类生产线有20条．经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？23．（10分）在中，，点是线段上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）如图1，①求证：；②若，求的度数；（2）如图2，设，则之间有怎样的数量关系？请说明理由．24．（11分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如是真分式；如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如：．（1）分式是______分式（填“真”或“假”）；将假分式化为一个整式与一个真分式的和的形式为______；（2）将假分式化为一个整数与一个真分式的和；（3）利用上述方法解决问题：若是整数，且分式的值为正整数，求的值．2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷参考答案及评分标准（BT）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5BACBD6-10CBDCA11-12DD二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．14．815．216．或三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）（2）18．（8分）（1）解：方程两边同时乘，得，解这个整式方程，得，经检验，是原分式方程的解；（2）解：方程两边同时乘得，，解这个整式方程，得，经检验，是原分式方程的解．19．（8分）解：原式．由题意得，不能取所以，当时，原式（或当时，原式）20．（8分）解：，．，．在和中，，，，米即两点间的距离为30米。21．（9分）（1）；（2）解：．，，，原式．22．（10分）解：设购买更新1条乙类生产线的设备需投入万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需投入万元，根据题意得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，（万元）．答：还需投入1330万