第17章 勾股定理 八年级数学人教版寒假作业B卷(含答案)

（14）勾股定理（B卷）——八年级数学人教版寒假作业1.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是()A.1 B. C. D.2.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即，，，则()A.8 B.10 C.12 D.133.如图，点C所表示的数是()A. B. C. D.4.下列命题的逆命题为假命题的是()A.等边三角形三个内角均为B.两直线平行，同位角相等C.内错角相等D.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等5.如图，在中，，，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为()A.6 B.36 C.16 D.496.如图,在中,,,点D是上一点,连接,若,则的长为()A.5 B.8 C. D.7.如图，在的正方形网格中，点A，B，M均在格点上，则的度数是()A. B. C. D.8.如图是一块长、宽、高分别是、和的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和顶点A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是()A. B. C. D.9.若一直角三角形两直角边长分别为21和28,则斜边长为________.10.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18,则正方形A的面积为______.11.如图,在一个长方形草坪上,放着一根长方体的木块.已知米,米,该木块的较长边与平行,横截面是边长为2米的正方形,一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是____________米.12.如图,长为的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升到D,则橡皮筋被拉长了______.13.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是______米.14.如图,在中,,,,求的长.15.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图,已知,,,.技术人员通过测量确定了.(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置,为了方便居民出入,技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路,请问如果方案落实施工完成,居民从点A到点C将少走多少路程？(2)这片绿地的面积是多少？

答案以及解析1.答案：B解析：点到原点的距离是.故选：B.2.答案：C解析：设，则，由题意，得：，解得：，即，故选：C.3.答案：C解析：根据勾股定理得：，，∴点C表示的数是.故选：C.4.答案：C解析：A、原命题的逆命题为：三个内角均为的三角形是等边三角形，是真命题，故该选项不符合题意；B、原命题的逆命题为：同位角相等，两直线平行，是真命题，故该选项不符合题意；C、原命题的逆命题为：相等的角是内错角，是假命题，故该选项符合题意；D、原命题的逆命题为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故该选项不符合题意；故选：C.5.答案：B解析：设，，由勾股定理得：，所以这两个正方形的面积和为36.故选：B.6.答案：D解析：,,,,,故选:D.7.答案：C解析：如图所示，连接，由题意得，，，，∴，∴是等腰直角三角形，且，∴，故选：C.8.答案：C解析：就是蚂蚁爬的最短路线.但有三种情况：当：,..当,..当,.∵∴第三种情况最短.故选：C.9.答案：35解析：由勾股定理得,斜边长,故答案为：35.10.答案：4解析：由勾股定理,得正方形E的面积=正方形B的面积+正方形A的面积,得正方形E的面积=正方形D的面积-正方形C的面积,则正方形A的面积,故答案为：4.11.答案：10解析：如图,将木块展开,即为所求,则(米),米,最短路径为：(米).故答案为：10.12.答案：2解析：由题意可得,,,∵点C是中点,∴,∵,∴,∴,故答案为：2.13.答案：36解析：连接AC，如图，，，米，米，米，米，米，为直角三角形，草坪的面积等于米.故答案为36.14.答案：解析：在中,,,,由勾股定理,得,即,