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平面向量第五章章末高考热点链接栏目导航01知识结构03名师讲坛02考情分析知识结构1考情分析21．以客观题形式考查向量的概念、线性运算、数量积及几何意义，解答这类题目只需熟悉基本概念、运算、公式即可获解，一般为容易题，这是主要考查方式．2．向量与三角函数、函数、数列、解析几何等的综合．其中对向量的考查仍然是基本运算，通过向量运算，把题目从向量中“脱”出来，转化为其他知识解答．客观题、主观题都可能出现，一般为容易题或中等难度题．名师讲坛3题型1向量的数量积【答案】3【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的充要条件、圆的直径所对的圆周角为直角，求出△ABC为直角三角形及三边长是解题的关键．

已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，(a＋b)⊥a，则向量a与向量b的夹角为________________．【分析】本题是一个求夹角的问题，条件中给出了两个向量的模长，要求夹角只要求出向量的数量积，需要运用(a＋b)⊥a，数量积为零，得到关于a与b数量积的方程，解出结果代入求夹角的公式，注意夹角的范围．【答案】120°【点评】本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到求角的问题．注意解题过程中角的范围．【分析】利用向量垂直与数量积的关系可得x，再利用向量模的计算公式即可得出．【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量模的计算公式，属于基础题.【答案】C【点评】本题考查了向量投影、数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【点评】高考中向量与三角函数的综合问题，通常以向量为表现形式，实质是三角函数问题，所以要灵活运用三角函数中的相关方法与技巧求解．注意夹角与三角形内角的区别与联系，避免出现将内角等同于向量夹角的错误．【审题路线图】【答案】A【点评】对于在图形中给出解题信息的题目，要抓住图形的特点，通过图形的对称性、周期性以及图形中点的位置关系提炼条件，尽快建立图形和欲求结论间的联系．【易错分析】两个向量所成角的范围是[0，π]，cos〈a

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