《备考指南 文科数学》课件-第4章 第5讲

三角函数、解三角形第四章栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(a>0，ω>0)的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤如下：(1)定点：如下表所示.X_____________________________________________ωx＋φ_____________________________________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00

π

2π

(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象．(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得y＝Asin(ωx＋φ)在R上的图象．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)中各量的物理意义当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示简谐振动时，几个相关的概念如下表：【答案】A【答案】C

【答案】B

【答案】D

5．(2018年如皋模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0≤φ＜2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2018)的值为________________．【答案】(1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)√课堂考点突破2描点画图象：描点画图象：【答案】B

三角函数图象与性质的应用【考向分析】三角函数图象与性质的应用是高考考查的重点问题，经常以解答题的形式出现，题目难度以中档题为主．常见的考向：(1)三角函数模型的应用；(2)方程根(函数零点问题)；(3)函数图象与性质的综合应用．三角函数模型的应用【答案】C

方程根(函数零点问题)【答案】(－2，－1)

函数图象与性质的综合应用【规律方法】(1)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型再利用三角函数的有关知识解决问题．(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．(3)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．三角函数的实际应用【规律方法】三角函数的实际应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型，再利用三角函数的有关知识解决问题．【跟踪训练】3．如图所示，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)．(1)求函数h＝f(t)的关系式；(2)画出函数h＝f(t)(0≤t≤12)的大致图象．课后感悟提升33种方法——由函数图象求解析式的方法(1)如果从图象可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式y＝Asin(ωx＋φ)中的参数A和ω，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.(2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待