数学认识三角形（第2课时）课件+2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第四章三角形1.认识三角形第2课时

三角形三边的关系北师大数学七年级（下）目录壹教学目标肆结束新课叁课堂小结贰新知探究教学目标1.掌握三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3.能运用三边关系判断三条线段能否构成三角形。2.理解等腰三角形、等边三角形的定义。北师大数学七年级（下）情景引入观察下面的三角形：它们的三边有什么关系？想一想：前面我们按角给三角形进行了分类，如果按边可以给三角形怎样分类？..5cm5cm5cm6cm6cm4cm3cm4cm2cm北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：等腰三角形和等边三角形的定义.观察上图中的三角形，如果按照边给三角形分类，也有三种。

等边三角形等腰三角形不等边三角形北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：等腰三角形和等边三角形的定义.等腰三角形也是一种特殊的三角形。腰腰底边等腰三角形中，相等的两边叫做等腰三角形的腰，另一边叫做底边。两条腰所夹的角叫做等腰三角形的顶角，腰与底边所夹的角叫做底角。等边三角形，是特殊的等腰三角形的腰，即等边三角形是腰与底边相等的等腰三角形。北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：三角形三边的关系.（1）节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如下图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根较长？（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？与同伴进行交流。思考∙交流北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：三角形三边的关系.这个问题实际就是三角形中，两边的和是否比第三边大，我们可以通过实际测量的方法来验证。（1）节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如下图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根较长？思考∙交流北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：三角形三边的关系.三角形的任意两边之和大于第三边。通过大量的测量计算，我们发现三角形的三边之间具有如下的不等关系：思考∙交流在△ABC中，AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，AC+BC＞AB北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：三角形三边的关系.三角形任意两边之和大于第三边，那么三角形任意两边之差与第三边有什么关系呢？操作∙交流分别量出课本第88页图4-22中的三个三角形的三边长度，并填入空格中。计算任意两边之差，并与第三边比较，你得出了什么结论？再任意画一些三角形，试一试，验证你的结论。北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：三角形三边的关系.操作∙交流为了更进一步验证前面的结论，我们再借助圆规进行验证。D1.以B为圆心，BA的长为半径画弧，与BC相较于点D。则AB=BD，∵CD=BC-BD，∴CD=BC-AB。2.以C为圆心，CD的长为半径画弧，与AC相较于点E。则CD=CE，∵CE＜AC，∴CD＜AC，∴BC-AB＜AC。E北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：三角形三边的关系.操作∙交流改变三角形的形状，我们可以得到同样的结论。三角形的任意两边之差小于第三边。北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习完成课本第90页“随堂练习.北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习1.下面各组线段不能组成三角形的是（

）A1cm2cm2cmB2cm4cm5cmC4cm5cm6cmD3cm3cm6cmD北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习2.△ABC中，AB=4，BC=12，则三边可能是（

）A7B8C15D16C北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习3.一个三角形的一边长为5，另一边长为8，则第三边长不可能是（

）A6B9C12D15D北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习4.三条线段a=3,b=5,第三条线段c为奇数，由这三条线短组成的三角形有（

）A1个B3个C无数个D无法确定B北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习5.等腰三角形的一条边长为8，另一条边长为4，则第三边为（

）A4B8C4或8D无法确定B北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习5.等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为5，则等腰三角形的周长为（

）A16B17C16或17D无法确定C北师大数学七年级（下）新知探究典例精析例1

如用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？如果