数学乘法公式（第4课时）-完全平方公式课件+2024-2025学年北师大版数学七年级下册

1.3乘法公式（第4课时）（完全平方公式）第一章整式的乘除北师大版（2024）数学七年级下册学习目标1.进一步熟悉平方差公式和完全平方公式.2.能准确运用平方差公式、完全平方公式及多项式乘以多项式的法则进行多项式的乘法运算和数的简便计算.3.理解并掌握完全平方公式的几种变化形式.幂的乘方教案一、教学目标知识与技能目标理解幂的乘方的运算法则。能够熟练运用幂的乘方运算法则进行计算。过程与方法目标通过对幂的乘方运算法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。经历从特殊到一般的探究过程，体会数学中的归纳思想。情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学活动，勇于探索的精神，激发学生对数学的兴趣。二、教学重难点重点幂的乘方运算法则的理解与掌握。运用幂的乘方运算法则进行准确计算。难点幂的乘方运算法则的推导过程及灵活运用。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）复习引入（5分钟）运算法则。能够熟练运用幂的乘方运算法则进行计算。过程与方法目标通过对幂的乘方运算法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。经历从特殊到一般的探究过程，体会数学中的归纳思想。情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学活动，勇于探索的精神，激发学生对数学的兴趣。二、教学重难点重点幂的乘方运算法则的理解与掌握。运用幂的乘方运算法则进行准确计算。难点幂的乘方运算法则的推导过程及灵活运用。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程运算法则。能够熟练运用幂的乘方运算法则进行计算。过程与方法目标通过对幂的乘方运算法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。经历从特殊到一般的探究过程，体会数学中的归纳思想。情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学活动，勇于探索的精神，激发学生对数学的兴趣。二、教学重难点重点幂的乘方运算法则的理解与掌握。运用幂的乘方运算法则进行准确计算。难点幂的乘方运算法则的推导过程及灵活运用。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程提问学生同底数幂的乘法法则：\(\((x^m)^5\)（\(m\)为正整数）学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。（五）课堂小结（5分钟）与学生一起回顾幂的乘方运算法则：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整数），强调底数不变，指数相乘。总结幂的乘方运算法则的推导过程和应用时的注意事项。（六）布置作业（5分钟）课本课后习题中关于幂的乘方的相关题目。拓展题：已知\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，求\((a^{2m})^3\)和\((a^{3n})^2\)的值。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解(1)1042；=10000-200+1解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816.(2)992.=(100–1)2992=9801.

例1

运用完全平方公式计算：方法总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式．利用完全平方公式进行简便计算素养考点1探究新知探究新知

计算：（1）(x+3)2-x

2

；（2）(a+b+3)(a+b-3)；（3）(x+5)2-（x-2）(x-3）例2解：（1）(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9；

（2）(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]

=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9；（3）(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10x+25-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19．素养考点2灵活运用乘法公式进行计算计算：（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）；（2）（x+7）2﹣（x﹣2）（x﹣4）.解：（1）原式=（2x+y）2﹣4巩固练习变式训练=4x2+4xy+y2﹣4；（2）原式=x2+14x+49﹣x2+6x﹣8=20x+41．完全平方公式运用解题技巧在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它