人教版小学六年级上册数学全册教学设计(一)

新人教版小学数学六年级上册

全册教学设计

学校名称：XX校学校

学科：XXXX

教师姓名：XXXX

XXXX小学教务处制

20XX年X月X日

小学六年级数学上学期教学计划

一、学情分析

本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本

班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重

点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。

二、教材分析

这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇

形统计图，数学广角一数与形和数学实践活动等。

分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和

除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关

分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切

实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同

时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百

分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的

基本数学能力。

在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经

验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表

示位置；通过对曲线图形一圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方

法,促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，

学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展

数据分析的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用

所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观

察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，

进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

三、教学目标

1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。

2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4、掌握圆的特征，会月圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆

的周长和面积。

5、能在平面图纸上标出所给地点位置，会画路线示意图。

6、理解百分数的意义，比较熟练的进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简

单实际问题。

7、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的

魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重难点

1、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。

2、教学难点：分数乘法和除法、数与形（数学广角）。

五、教学措施

1、根据课改要求，杷樨教材内容，吃透教材前后联系，认真备课。制作必要的数学教具

与课件，为有效地开展数学课堂教学作准备。

2、不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过现

代化教学辅助手段，提高学生掌握数学概念的能力。

3、采用少讲多练的方法，以严密的教学逻辑，抓住教材中的难点和疑点，由易到难，由

浅到深，循循善诱地讲解，适当拓宽加深对学生作业认真批改（根据不同层次的学生布置不

同层次的作业和练习）。

4、认真做学困生的转化二作。在教会学生数学知识的同时，把工作重点放在学生如何会

学，且注重学生良好的学习习惯的养成教育，要求学生学会知识不仅知其然且知其所以然。

5、制造和谐的教育教学氛围使学生在等高、等爱、等距的中健康成长°

六、课时安排

1、分数乘法8课时

（1）分数乘法（3课时）

（2）分数运算与乘法运算定律（2课时）

（3）解决问题（2教时）

（4）整理和复习（1课时）

2、位置与方向3课时

3、分数除法9课时

（1）倒数的认识（1课时）

（2）分数除法（7课时）

（3）整理和复习（1课时）

4、比3课时

5、圆9课时

（1）圆的认识（1课时）

（2）圆的周长（2课时）

（3）圆的面积（3课时）

（4）扇形（1课时）

（5）整理和复习（1课时）

（6）确定起跑线（1课时）

6、百分数（一）6课时

（1）百分数的意义和读写法（1教时）

（2）百分数与分数、小数的互化（2教时）

（3）解决问题（2教时）

（4）整理和复习（1教时）

7、扇形统计图2教时

节约用水1课时

8、数学广角一一数与形2课时

9、总复习5课时

第一单元：分数乘法

第一课时:分数乘以整数

教学内容：第1〜2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。

教学目的：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学牛能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（3）计算：

计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个

101010

加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

（1）分析演示：

师：每人吃,块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了5块，三个人吃了几个二块？使学生从图中看到三个人吃了3个？块。让学

999

生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？

块）订正时教师板书：++2+=;（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一

yyy77J

个一块蛋糕的《2图片）

3

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分

数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：2x3。再启发学生说出

9

4x3表示求3个2相加的和。

7

（3）比较1x3和12X5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：］x3是分数乘整数，12X5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生

说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

）椎导萱理・

由分数乘质数的意义导入。

问：:2x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个25的和。板书：2（+52十，三。学生计

99999

算，教师板书：虎。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书:

V=2=1（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略

993

不写。（边说边加虚线）

2x32

（2）引导观察:的分子部分、分母与算式1x3两个数有什么关系？（互相讨论）

9

2x37

观察结果:的分子部分2X3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

丁

（3）概括总结:

2

请根据观察结果总结］x3的计算方法。（互相讨论）

汇报结果多找几名学生汇报）使学生得出是用分数g的分子2与整数3下乘的

积作分子，分母不变。

9

根据［x3的计算过程，明确指出：分子、分母能纹分的要先约分，然后再乘。约分进约

得的数要与原数上下对齐。然后让学生将,x3按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

3.反馈练习：

（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

（2）口答列算式：

-U)X()

4444

I7

3个」•是多少？5个士是多少？

1010

订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：

BX4分8

先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约

分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

（四）布置作业；练习一5、6题。

（五）小结；

（六）课后反思；

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：课本第4一6页，例2,例3及“做一做”，练习二1一4题。

教学目标：

（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

（2）学会分数乘分数的简便计算。

（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学

习动机和兴趣。

教学重、难点：

理解一不数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。

教学过程：

一、复习。

1.计算下列各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一•人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分

数）

1.理解一个数乘以分数的意义。

（1）第一幅图：一瓶桔汁重|千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：1x3

问：-x3表示什么意思？指名回答，板书：求3个之或求之的3倍。

5-----5----5-------

（2）出示第二幅图：一瓶桔汁重g千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？

指名回答：半瓶用!表示；式子为：|xlo

252

说明：是求？的一半是多少，也就是求3的,是多少。板书：求3的

5255252

（3）出示第三幅图：一瓶桔汁重1千克，名瓶重多少千克？怎样列式？

53

指名回答，板书：-X±，问：士X』表示什么意思？指名回答，板书：求士的4。

535353

2.引导学生小结。

①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?

学生齐读课本的结语。

练习：

.课本的做一做1、2题。

.说一说下列算式的意义。

53

—x—

75

3.理解分数乘以分数的计算方法。

（1）出示例3（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子?

得出：根据“工作效率X工作时间=工作总量，，列出式子：lxi0

问：如果我们用一个长方形表日公顷，那么三公顷怎样表示?

学生回答后，教师出示例3的图（1）

问：三公顷的三是什么意思?

25

出示例3图（2）

要求学生观察图（2）,问：在图中'的＞对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?

------2-5----------

引导得出：1x11x11

2x510

观察这个式子有什么特点？

出示例3的第二个问题。

学生列式，教师再出示例3图（3）

问：已经求‘公顷的,是‘公顷，那么,公顷的?应有这样的几份？就是多少公顷?

252x525

板书：Lx3=L9=』公顷）

252x51（）

（2）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

足323x22

例：-X—=---=—

535x35

（3）做一做。

三、巩固练习：练习二第1、2题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容？

一个数乘以分数的意义是什么？

分数乘以分数的计算方法是什么？

五、布置作业。练习二第3、4题。

六、课后反思

第三课时：整数和分数相乘及练习

教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5—11题。

教学目的：

1.进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

2.培养学生的计算能力。

教学过程：

一、复习。

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

5237163

—X——X——X—

85149218

2.把下面的整数改写成分数。

2=()5=()14=()25=()

二、新授。

1.统一计算法则。

(1)到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算

法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？

(2)请你试算一算：

5,11

—x46Ax——

712

(学生小组合作学习，教师巡视。)

学生边展示计算过程，边阐述理由。

(3)教师引导学生后纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也

适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相交的积作分

子，分母相乘作分母。

2.书写形式。

(1)具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分

数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

5x420

例如：-x4=

777

(2)计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数

或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

32\3225

例如：—X-=—X—=—X11VX2111

535\35612、6，12-=2=I

2

3.做一做。

完成课本第6页下面的做一做题目。

三、巩固练习。

1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

3.练习二的第10题。

四、总结。

这节课你有什么收获？

五、布置课堂练习；练习二的第5、7、9、11题。

六，课后反思

第四课时：分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1一5题。

教学目标：

（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。

（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

教学重点：分数乘加、卖减混合运算的运算顺序。

教学难点：混合运算的步骤。

教学过程：

（-）铺垫孕伏。

1.出示复习题。（投影片）

（1）说出下面各题的运算顺序。

5X6+7X315X（34-27）16X4-7X9

（35+21）X2870-4X636X2+15

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

（一）探究新知e

1.学习例4.

（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整

数运算顺序相同。

出示例4：计算巴+3xZ,指名读题。

1559

（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

（3）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：

1515

11

T5

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还

有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）

2.做一做：

（1）试做：

让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）

提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）

（2）订正：

让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新

（三）全课小结：

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合

运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。

（四）巩固练习：

1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2.练习四第3、4、5题。

（五）布置作业；练习四第2题。

六；课后反思

第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学内容：课本第9—10页的例5和例6,完成练习三的第6—9题。

教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学过程：

一、复习。

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：aXb-bXd

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25X7X40.36X101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

二、新授。

1.引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能

应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2.推导运算定律是否适用于分数。

（1）学生发表对课题的见解。

（（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找

到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）

3.教学例5.

（1）出示：-xlx5,学生小组合作独立解答。

56

4.教学例6.

（1）出示：（-1十工”4,学生小组合作独立计算。

104

（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5.小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知

数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习。

1.完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2.完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

四、总结：

这节课你有什么收获？

五、课堂练习；练习三的第7—9题。

六、课后反思；

第六课时：分数乘法应用题（1）

教学内容：课本第14〜15页的例1,完成“做一做”和练习四的第1〜5题。

教学目的：

1.使学生初步掌握分数灾法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分

数乘法一步应用题。

2.培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：理解题中的单位r”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，E确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

74

—x—

66

2.列式计算。

（1）20的1是多少？

（2）6的之是多少？

4

二、新授。

1.教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了之，吃了多少千克？

（1）指名读题，说出条件和问题。

（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克臼菜”。

吃了?吃了谁的?？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了

4份，怎样表示？

教师边说边画出下图；

10（）千克

____________八____________

厂1f克、

__________入__________

（3）分析数量关系，启发解题思路。

A.请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了］4,是吃了哪个数量的］4?

B.分组讨论交流：依据吃了100千克的*把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎

样想的？

（4）列式计算。

A.学生完整叙述解题思路。

B.学生列式计算，教师板书：100xX=）=100x94=80（千克）

、1

C.写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

（5）总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了1分吃了谁的谁是多少（己知）T

谁的士是多少乘法。

5

（6）反馈练习。（14页）1—3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？

2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

（三、全课小结：

四、随堂练习。

1.判断下而每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

（1）乙是甲的，，甲是乙的2。

63

（2）甲是乙的Z,乙是甲的倍。

88

2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解

6

答。

五、布置作业；练习四3、4题。

六、课后反思；

第七课时：分数乘法应用题（2）

教学内容：课本P15页例2,及练习四的6—10。

教学目的：

1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分

数乘法两步应用题。

2.进一步培养学生分析问题的能力。

教学重点：

使本生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。

教学难点：

辨析两次判断单位“1”有什么不同。

教学过程：

一、基本练习。

1.先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

25x13,"2xA

591271514

2.指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“11

1)香蕉的筐数是苹果的

4

2）香蕉的筐数的3和苹果的筐数相等。

4

3）黄牛只数的;等于水牛的只数。4）水牛的只数相当于黄牛的

JJ

二、新课学习。

1.出示例2o

2.读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。

3.怎样用线段图表示已知条件和问题。

思考：要画几条线段?5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3?单位“1”分别是什么？

根据学生的回答画图。

4.确定每一步的算法，列式计算。

1）求小华储蓄的钱数怎样想？

思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6,把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18

的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：

18x-=J8x-=15（元）

6X（

2）求小新扁的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”

5.指导列综合算式解答。

1

.52521~一

1o8x-x—=-x—=10（兀）

6.总结今枭品学内益1瓢的异同。

7.练习

1）完成课木P15页下的“做一做”。

2）指名说一说是怎样确定计算方法的。

三、新课小结。

1.分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？

2.解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

四、巩固练习：P16练习四6、7。

五、布置作业；完成练习四的第8-10题。

六，课后反思；

第八课时：意义、应用题练习课

教学内容：一个数乘以分数及其应用题。

教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一

个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就

是用这个数乘以分数的计算方法。

教学过程：

一.只列式不计算

1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？

二、发展练习

（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5,男生有多少人？

（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9,上午卖出了多少辆？

（3）重量是足球的49,一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？

（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

2.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,第二次用去多少吨？

3.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的这批煤的1/4,第二次用去多少吨？

4.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用

去多少吨？

五、作业：练习四第11一15题。

第九课时：倒数的认识

教学内容：课本P19页和练习五。

教学目的：

1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。

教学难点：求倒数方法的叙述。

教学过程：

二、之1新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老

师想请同学们自己先来学学。

三、自学新课：

自学书本P19。并思考以下问题：

1）什么叫倒数？

2）怎么求一个数的倒数？

3）是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？

四、讨论辨析：

1.什么叫倒数？

2.看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。

3x1=171538

—x80=l一x—1—X—

8031578

3.存在倒数有那些条件

1）两个数。

2）这两个数的乘积是1。

4.能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗?

5.概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能

孤立地说某一个数是倒数。

6.总结求一个数的倒数的方法。

五、练习

1.判断下列各组数是否互为倒数，为什么？

Z和3&和1士，和2-和*

3734258

2.同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？

1）5的倒数是多少？

2）所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

3）0有没有倒数？为什么？

4）怎样求一个数的倒数？

4.完成课本P19页的“做一做”。

5.辨析:求3/5的倒数,写作：3/5=5/3o

五、思考：0.2的倒数是多少？

六、小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。

七、布置作业：练习五3-8。

八、课后反思

第十课时：整理与复习

复习内容：课本第22页练习六。

复习目的：

1.使学牛进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地

进行计算。

2.使学生进-你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便

计算。

3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。

复习过程：

（一）导入：板书：整理和复习

（二）整理。

1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。

使学生明确：5X12或12X5

求儿个相同加数的和的简便运算。

2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：

使学生明确：8/15X5,5个8/15的和，

8/15+8/154-8/15+8/15+8/15=8/15X5

分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？

使学生明确：24X3/8就是求24个3/8是多少，7/18X9/14就是求7/18的9/14是多少,

是对整数乘法的的扩展。

练习：练习七的第3题。

板书：—x5=—=2—

1533

分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能

约分的要先约分，然后再乘。

324x3

24x-=9

88

_7_V_9_—_1

1814~4

一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可

以先约分再乘。

使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

25c2

—x—x2—

375

—X—X—

154102512、

=-x(z-x—)

«g1

=(应用乘法交换审375

15104=49x上19(应用乘法结合律)

137

"168J

=—=1—

77

(3r2t)xi

+应用乘法分配律）

5838

=2+-

3

=3-

3

板书:

25

(3-+2-)x-

819375538

—X—X—

154102512、

=—X(―X-----)

8913755838

=——X——X—

151()4212

=­x一=2+-

1373

-168.1=32

=—=1—

773

应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律

练习：练习七的第4、5题。

5.口算

练习七1、10题。

6.分数应用题。

(1)把谁看作单位“1”

六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组呜，体育小组的人数是语

文小组的弓倍。体育小组有多少人?

(2)练习。

①打字员打一部书稿，每天完成」，5天完成这部书稿的儿分之儿?

16

3

—X5

16

②立新小学六年级有学生⑸人，其中呜参加科技活动小组，参加科技活动小组的有

多少人？

2

155X-

3

④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的得，而十月份实

际用煤比原计划节约十月份比原计划节约用煤多少千克？

2

560X—X-

102

7.倒数：整理和复习第7题。

堂上练习：

1.练习七第2题，抢答，小组练习。

2.练习七的第3、11题。

3.练习七的第16、17题。

4.布置作业：练习七的第12—15题。

5.课后反思

第二单元：位置与方向（二）

教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸

依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

教学重难：

1、重难点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。

2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。

教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

2、谈话导入

（1）教师肯定以上学生描述的方式。

（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

二、探索活动，获取新知

1、教学例1实物投影出示主题图：

（1）说一说主图中所说的含义：

台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的

速度沿着直线向A市移动，

（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

（3）理解题意，确定观测点，建立方向图。

（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。

（5）、图例要弄懂。

（6）探索用数据表示位置的方法。

台风中心在A市的什么地方？并在学生讨论的基矶上教师引导学生认识用数据表示物体

物体的位置的方法。

2、完成教材第20页做一做，

3、学习教学例2

投影出示课本中主题图

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

（2）说一说本题的含义。

（3）互相讨论方法。

4、完成21页中的做一做。

1）你是怎样做的？

2）集体订正。

三、全课总结

通）这节诙向学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方

法a

四、作业布置;

五、课后反思;

第2课时位置关系的相对性及描述路线图。

教学目标：

1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。

2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

教学重点：

能较'熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图

教学难点：画平面图的方法。

教学过程：

一、基本练习，巩固旧知

1、完成《数法题解》第29页的基础启动。

2、集体订正。

二、深化练习，增添新知

1、探讨新知。

小组合作学习《数法题解》第31、32页。

2、如何理解“位置关系的相对性及描述路线图。”

3、学生自学教材第22页例题3.

(1)、用自己的语言描述台风的经过路线图

(2)、同坐互相说一说台风的经过路线图

三、综合练习，提IWJ能力

完成教材22页的“做一做”。集体订正。

四、课堂小结。

画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，确定距离的时候可以用一条标有数量的

线段表示地面上的距离。

第3课时：巩固练习

教学目标：

1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。

2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

重点:复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。

教学过程：

一、复习有关知识。

二、完成《口算心法》

1、第16页第1、2题。

_2、第2题、混合运算，指导学生认真完成。

1、指名理述少美走过的路线图。

2、指名画一画。

四、集体作业

1、教材第26页、27页第9-13题

2、自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。

3、小组讨论余下的题目，多媒体展示。

五、课堂练习

1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。

2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》

第三单元分数除法

第一课时：分薪底法的意义和分数除以整数

教学内容：课本第25—26的内容和练习七的第1一6题。

教学目的：

1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数

除以整数。

2.在教学中渗透转化的数学思想。

教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

教学过程：

一、复习。

1.根据25X4=100写出两个除法算式。

2.整数除法的意义是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的工是多少？

3

二、新课。

1.教学分数除法的意义。

（1）出示月饼面并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生

回答，教师板书）

在这个算式中，上、4、2各叫什么数？（教师板书）

2

（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）

（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？

（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？

2.练习：完成课本第25页做一做的题目。

学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的

几分之几是多少求这个数用除法计算。

3.教学分数除以整数的计算法则。

（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：--2（说

7

出与的含义及算式含义）

（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察

线段图，并把你的想法记录下来。

（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）

（4）学生对以上思路进行质疑：

①6-2表示什么？

②为什么9+2=

772

（5）我们还可以把9米铁丝平均分成几段？（6）还可以把9米铁丝平均分成几段？

77

平均分成4段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）

为什么不同6+4?

（7）把与米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板

书）

（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（

（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0除外”？

三、巩固练习。

L教科书第26页的“做一做”的题目。

2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。

3.练习七的第5题，学生独立列式计算。

四、课堂练习；练习七的第1、3、4、6题。

五­课后反思；

第二课时：整数除以分数

教学内容：课本第28例2,完成“做一做”和练习八1〜4题。

教学目的：

使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除

以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

教学重点：

整区除以分数的算理。

教学难点：

引康学生推导出整数除以分数的方法。

教学过程：

一、复习o

1.说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒

数。

13973

5W9?64

问：怎样计算分数除以整数？

3.解答应用题。

一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？

问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度=路程小时间）指名一学生解答，集体订正。

二、新授。

导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分

数。（板书课题：整数除以分数）

1.出示例2：一辆汽车（小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

指名列出算式，教帅板书：18+1

2.教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示

7

“4小时行驶18千米”这个已知条件？

5

1小时行的路程

0'一Y一''小时行？千来人'

4小时行18千米57人？

问：“1小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？＜一\一，

1小时行的路程2小时行18千米

，-------人-------5

IIIIII

问：要求1小呼分驶更多平米、，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？问：图上哪一段

表示，时行赢撼酎8稀在图上左边的一份上面注明小时行驶？千米，，）

问：怎样求g小时行驶多少千米？（启发学生说出2小时里有2个;小时，2个;小时行驶

5555

18千米，用18+2就可以求出g小时行驶的千米数。）

问：18-2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：18x1）

9

问：现在己经求出g小时行驶的千米数，怎样求1小时行驶的千米启发学生说出：1小时里

有5个工，要用,小时行驶的千米数乘以5）教师板书：18xjx5

552

问：想一想，根据乘法结合律，18x,x5还可以怎样写？启发学生得出：

2

1（\\5

18x—x5=18x—x5=18x-

2l2）2

问：根据上面的推想过程，18+|转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：

295

18+£=愠*己=45（千米）

写出答案：“答：5小时存驶45千米J

3.引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

独立计算“做一做”的题目。

四、巩固练习。

练习八1、2题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

五、总结。

1.今天我们学习了什么新知识？

2.整数除以分数的计算法则是什么？

3.计算整数除以分数应注意什么？

4-,布置作业；练习八第3、4题。

5、课后反思；

第三课时：分数除以分数

教学内容：课本29〜30页的例3、完成“做一做”的题目和练习八的第5〜10题。

教学目的：

使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进

行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。

教学重点：

掌鹿分数除法的统一法则。

教学难点：

对于一个数除以分数的算理的理解。

教学过程：

1.口头歹i出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

（1）小明■!小时走^千米，他1小时走多少千米？

515

⑵小