高三一轮复习学案物理第十四章热学第1讲分子动理论内能

第1讲分子动理论内能学习目标1.知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。2.理解扩散现象、布朗运动、热运动。3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体的内能的概念。eq\a\vs4\al(,1.)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(3.)1.思考判断(1)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。(×)(2)分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。(√)(3)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。(√)(4)任何物体都有内能。(√)(5)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)(6)内能相同的物体，它们的平均分子动能一定相同。(×)(7)若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能。(×)2.关于温度和内能，下列说法正确的是()A.分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同B.物体的内能变化时，它的温度一定改变C.同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大D.物体的内能等于物体的势能和动能的总和答案A3.两个分子由距离很远(r＞10－9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将()A.先减小后增大B.先增大后减小C.先增大后减小再增大D.先减小后增大再减小答案C4.(多选)关于分子动理论，下列说法正确的是()A.若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积B.气体温度升高时，速率较大的分子占总分子数的比例升高C.布朗运动不是分子运动，但它能间接反映液体分子在做无规则的运动D.两个分子甲和乙距离变化过程中，只要两分子克服分子力做功，则分子势能一定增加答案BCD考点一微观量的估算eq\a\vs4\al(1.)eq\a\vs4\al(2.,,)1.(固体微观量的估算)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则()A.a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(0.2aNA,M)B.a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(aNA,M)C.每个钻石分子直径的表达式为eq\r(3,\f(9M×10－3,NAρπ))(单位为m)D.每个钻石分子直径的表达式为eq\r(\f(6M,NAρπ))(单位为m)答案A解析a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝eq\f(0.2a,M)，所含分子数为N＝nNA＝eq\f(0.2aNA,M)，选项A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝eq\f(M×10－3,ρ)(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,ρNA)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)，联立解得d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)，选项C、D错误。2.(气体分子的估算)肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3500mL，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6kg/m3，水蒸气的摩尔质量M＝18g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。关于该学生这次呼出气体说法正确的是()A.水蒸气的体积为2.1×10－3m3B.含有的水分子的物质的量为0.07molC.含有的水分子的数量为4.2×1021个D.含有的水蒸气的质量为1.26×10－2g答案C解析一次呼出的水蒸气的体积V水＝6%V＝6%×3500×10－6m3＝2.1×10－4m3，A错误；一次呼出的水蒸气的质量m＝ρV水＝0.6×2.1×10－4kg＝1.26×10－4kg＝0.126g，D错误；含有的水分子的物质的量n＝eq\f(m,M)＝eq\f(0.126,18)mol＝0.007mol，B错误；含有的水分子的个数N＝nNA＝0.007×6×1023个＝4.2×1021个，C正确。3.(液体分子的估算)(多选)已知阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，某液体的摩尔质量为M(kg/mol)，该液体的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是()A.1kg该液体所含的分子个数是eq\f(NA,M)B.1个该液体分子的质量是eq\f(ρ,NA)(kg)C.1个该液体分子占有的空间是eq\f(M,ρNA)(m3)D.该液体的摩尔体积是eq\f(M,ρ)(m3/mol)答案ACD解析1kg该液体的物质的量为eq\f(1,M)(mol)，所含分子数目n＝NA·eq\f(1,M)＝eq\f(NA,M)，A正确；每个分子的质量m0＝eq\f(M,NA)(kg)，B错误；每个分子所占空间V0＝eq\f(m0,ρ)＝eq\f(M,ρNA)(m3)，C正确；该液体的摩尔体积为eq\f(M,ρ)(m3/mol)，D正确。考点二扩散现象布朗运动与热运动扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动4.(扩散现象)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是()A.温度越高，扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生答案ACD5.(布朗运动)把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图1所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是()图1A.炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的B.越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表现得越不明显C.观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中D.将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动答案C解析图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，说明水分子的运动是无规则的，不能说明碳分子运动也是无规则的，A错误；炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，B错误；扩散现象可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，C正确；将水的温度降低至零摄氏度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，D错误。6.(分子热运动)以下关于热运动的说法正确的是()A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B.水凝固成冰后，水分子的热运动停止C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高，每个水分子的运动速率都会增大答案C解析分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均速率增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝固成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误。考点三分子力、分子势能、平均动能和内能1.分子力与分子势能的比较分子力F分子势能Ep图像随分子间距离的变化情况r＜r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r＞r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r＞10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝02.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较分子动能分子势能内能机械能定义分子无规则运动的动能由分子间相对位置决定的势能所有分子的热运动动能和分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的总和决定因素温度(决定分子平均动能)分子间距温度、体积、物质的量跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关说明温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义7.(分子力与分子势能)设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图2中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则()图2A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大B.乙分子运动到c点时，动能最大C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零答案B解析由题图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；从a到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当乙分子运动到c点左侧时，分子力为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确；乙分子从a到c，分子力一直做正功，故C错误；乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。8.(温度与内能)(多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是()A.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C.质量和温度相同的冰和水，内能不同D.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大答案CD解析温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确。9.(内能与机械能)(多选)关于物体的内能和机械能，下列说法正确的是()A.把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变B.盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大，容器的机械能一定增大C.电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的D.物体的机械能可以为零，但是内能不可能为零答案ACDA级基础对点练对点练1微观量的估算1.(多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的有()A.NA＝eq\f(ρV,m0) B.ρ＝eq\f(μ,NAV0)C.ρ＜eq\f(μ,NAV0) D.m0＝eq\f(μ,NA)答案ACD解析由于μ＝ρV，则NA＝eq\f(μ,m0)＝eq\f(ρV,m0)，变形得m0＝eq\f(μ,NA)，故A、D正确；由于水蒸气中水分子之间有空隙，所以NAV0＜V，则水蒸气的密度为ρ＝eq\f(μ,V)＜eq\f(μ,NAV0)，故B错误，C正确。2.(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是()A.1kg铜所含的原子数为NAB.1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C.1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)(kg)D.铜原子的直径为eq\r(3,\f(6M,πρNA))(m)答案CD解析1kg铜所含的原子数为N＝eq\f(1,M)NA，故A错误；1m3铜所含的原子数为N＝nNA＝eq\f(ρNA,M)，故B错误；1个铜原子的质量m＝eq\f(M,NA)(kg)，故C正确；1个铜原子的体积为V＝eq\f(M,ρNA)(m3)，又V＝eq\f(4,3)π·(eq\f(d,2))3，联立解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))(m)，故D正确。3.某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为()A.3×1021 B.3×1022 C.3×1023 D.3×1024答案B解析设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，则有n海＝eq\f(ρ海VNA,M)，n岸＝eq\f(ρ岸VNA,M)，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn＝3×1022个，故B正确。对点练2扩散现象布朗运动和热运动4.为了减少病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是()A.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中B.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关C.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果D.使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变答案A解析因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，故A正确；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，不属于布朗运动，故B、C错误；洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，故D错误。5.(多选)关于布朗运动和分子的热运动，下列说法中正确的是()A.布朗运动就是分子的热运动B.布朗运动的激烈程度与悬浮微粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关C.布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征D.布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关答案CD解析布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的运动，间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，A错误，C正确；悬浮微粒越小，布朗运动越显著，这是由于悬浮微粒周围的液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡引起的，不能说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关，B错误；温度越高，布朗运动越激烈，说明温度越高，分子运动越激烈，D正确。6.关于分子动理论和内能，下列说法中正确的()A.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间距离太大，斥力大于引力B.扩散现象是分子热运动直接形成的，而布朗运动不是分子热运动C.墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是悬浮在液体中的固体分子的运动D.内能大的物体温度一定高，温度高的物体内能一定大答案B解析碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间距离太大，分子间的作用力几乎为零，故A错误；扩散现象是分子热运动直接形成的，而布朗运动是分子无规则运动对微粒的碰撞不平衡造成的，不是分子本身的热运动，故B正确；墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是墨水分子的无规则运动对悬浮在液体中的固体颗粒的碰撞不平衡形成的，不是固体分子本身的无规则运动，故C错误；物体的内能跟物体的质量、温度、状态和物质的种类等多种因素有关，因此内能大的物体温度不一定高，温度高的物体内能不一定大，故D错误。对点练3分子力、分子势能、平均动能和内能7.(多选)(2024·安徽芜湖高三测评)两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图1中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()图1A.在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小B.在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能也减小C.在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大D.分子动能和分子势能之和在整个过程中不变答案ACD解析在r>r0阶段，两分子间的分子力为引力，两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，分子力做正功，分子动能增大，分子势能减小，故A正确；在r<r0阶段，分子力为斥力，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增大，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大，故C正确；在整个过程中，只有分子力做功，分子动能和分子势能之和保持不变，故D正确。8.(多选)(2024·广东梅县东山中学月考)如图2所示，是甲分子固定在坐标原点，乙分子在x1到x2的不同位置时的势能情况，由图像可知()图2A.Q点为平衡位置B.P点为平衡位置C.从Q点静止释放乙分子，乙分子在P点的加速度最大D.从Q点静止释放乙分子，分子动能先增加后减小答案BD解析由图像可知，乙分子从Q点沿x轴向P点运动的过程中，分子势能一直减小，动能一直增大，在P点速度最大，是受力平衡位置，加速度为零，故A、C错误，B正确；在只有分子力做功的情况下，分子势能和动能之和不变，乙分子从Q点到M点，分子势能先减小后增大，则分子动能先增加后减小，故D正确。9.(多选)1g100℃的水与1g100℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是()A.分子的平均动能与分子的总动能相同B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同C.分子的总动能相同，但分子的势能总和不同D.内能相同答案AC解析温度相同则它们的分子平均动能相同，又因为1g水和1g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误；当100℃的水变成100℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C正确，D错误。B级综合提升练10.(多选)如图3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法中正确的是()图3A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大B.乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D.乙分子的运动范围为x≥x1答案BD解析乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故A错误；乙分子在P点时分子势能为－E0，两分子所具有的总能量为零，则其动能为E0，故B正确；乙分子在P点时，分子势能最小，分子力为零，处于平衡状态，故C错误；当x<x1时分子势能为正，总能量