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第10周数学周考卷一、选择题（每题5分，共20分）1.若a>b，则下列各式中正确的是（）A.ab>0B.ac>bcC.a+c>b+dD.ac>bc2.已知a,b,c为非零实数，且a+b+c=0，则下列各式中正确的是（）A.a,b,c三个数中至少有一个正数B.a,b,c三个数中至少有一个负数C.a,b,c三个数中至少有一个非正数D.a,b,c三个数中至少有一个非负数3.若a>b>0，则下列各式中正确的是（）A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.ab<a+bD.ab>ba4.已知a,b,c为实数，且a^2+b^2=c^2，则下列各式中正确的是（）A.a,b,c三个数中至少有一个为零B.a,b,c三个数中至少有一个为正数C.a,b,c三个数中至少有一个为负数D.a,b,c三个数中至少有两个非零数二、填空题（每题5分，共20分）5.若a>b>0，则a^2b^2=_______。6.若a<b<0，则1/a1/b=_______。7.若a+b+c=0，且a,b,c均不为零，则a^2+b^2+c^2=_______。8.若a^2+b^2=c^2，且a,b,c均为正数，则a,b,c三个数的关系为_______。三、解答题（每题15分，共60分）9.已知a,b,c为实数，且a+b+c=0，求证：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca。10.已知a,b,c为实数，且a^2+b^2=c^2，求证：a,b,c三个数中至少有一个为零。11.已知a,b,c为实数，且a>b>0，c<0，求证：ac<bc。12.已知a,b,c为实数，且a^2+b^2=c^2，求证：a,b,c三个数中至少有两个非零数。四、应用题（每题20分，共40分）13.某超市销售苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果每千克5元，香蕉每千克3元，橙子每千克4元。若小明购买了2千克的苹果，3千克的香蕉和1千克的橙子，求小明购买水果的总价。14.某班级有男生30人，女生20人，若从该班级随机抽取4人参加比赛，求抽取到至少3名女生的概率。15.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为200元，售价为300元。若该工厂每月固定成本为10000元，求该工厂每月至少需要销售多少件产品才能盈利。16.某商场进行促销活动，购买满100

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