2023八年级数学下册 第16章 分式16.1 分式及其基本性质1分式教学设计 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质1分式教学设计（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年4月15日，第2节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小伙伴们，今天咱们来一起探索一个神秘的世界——分式！咱们知道，数学是一门充满神奇和美妙的学科，而分式就是其中的一个亮点。这节课，咱们就要揭开分式的神秘面纱，一起去感受数学的魅力哦！😊🎉

准备好了吗？咱们这就出发！🚀🌟核心素养目标1.培养学生的符号意识，让学生能够理解分式的定义和表示方法，学会运用符号语言表达数学概念。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过分式的性质，引导学生进行合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平。

3.强化学生的数学应用意识，让学生能够将分式知识应用于实际问题解决，提升数学在生活中的应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们，在进入八年级之前，你们已经接触过分数的基本概念和运算。因此，你们对分数的加减、乘除等基本运算应该有一定的了解。此外，我们之前也学习了比和比例的相关知识，这些为今天学习分式打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学抱有浓厚的兴趣，尤其是对那些能解决实际问题的数学知识。在课堂上，他们通常表现出积极的学习态度。然而，每位同学的学习能力和风格都有所不同。有的同学擅长逻辑推理，有的同学则更擅长直观理解。在分式学习中，我们需要关注不同学习风格的同学，确保他们都能跟上课程的节奏。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习分式时，同学们可能会遇到以下困难：

-理解分式的概念和表示方法，特别是分式的符号和分子分母的含义。

-掌握分式的运算规则，如分式的加减、乘除和化简。

-将分式知识应用于解决实际问题，如分数和小数的转换。

为了帮助同学们克服这些困难，我们将通过实例讲解、小组讨论和实际操作等多种教学方法，让同学们在轻松愉快的氛围中掌握分式知识。🌟📚💪教学资源-教材：华东师大版八年级数学下册

-多媒体设备：投影仪、电脑

-信息化资源：电子课件、分式相关的教学视频

-教学手段：实物教具（如分数卡）、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布学习资料和作业

-辅助工具：计算器（用于辅助计算分式的运算）教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中有没有遇到过分数？比如，一块蛋糕分成了四份，你吃了其中的两份，那你能用分数来表示吗？”

展示一些关于分数在日常生活中的应用图片，如食物分配、时间分割等，让学生初步感受分数的魅力或特点。

简短介绍分式的基本概念和重要性，比如它在数学运算和实际问题解决中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.分式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分式的定义，包括其主要组成元素分子和分母，以及分数线的作用。

使用图表或示意图来展示分式的结构，帮助学生理解分母不能为零的规则。

3.分式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式案例进行分析，如计算速度、比例分配等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式相关的主题进行深入讨论，如“如何用分式表示生活中的比例关系”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式的定义、结构、运算规则和实际应用。

强调分式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成以下任务：

-阅读课本相关章节，加深对分式性质的理解。

-选择一个生活中的实际问题，尝试用分式来表示和解决。

-准备下节课的分享内容，分享你对分式的理解和应用。教学资源拓展1.拓展资源：

-分式的历史背景：介绍分式在数学发展史中的地位和作用，例如分数的起源和发展，以及分式在古代数学中的应用。

-分式的应用领域：探讨分式在现代数学和科学领域的应用，如物理学中的速度和加速度，经济学中的利率计算等。

-分式的拓展知识：涉及分式的进一步概念，如分式的乘除法、分式的化简和约分、分式的逆运算等。

2.拓展建议：

-阅读材料：《数学史上的分式》等书籍，了解分式的发展历程和应用实例。

-观看视频：在线教育平台上搜索关于分式运算和应用的数学教学视频，通过视觉和听觉的结合加深理解。

-实践活动：组织学生参与数学竞赛或项目，如设计一个基于分式的数学游戏或解决实际问题。

-小组研究：让学生分组研究分式在不同学科中的应用，如物理、化学、生物学等，并制作研究报告。

-数学日记：鼓励学生记录自己在学习分式过程中的困惑、发现和成长，以日记形式进行反思。

-家长参与：与家长沟通，邀请家长参与到孩子的数学学习中，共同讨论分式在生活中的应用。

-数学俱乐部：在学校或社区成立数学俱乐部，定期组织学生进行分式相关的讨论和活动。

-实验操作：利用实验室资源，进行与分式相关的物理实验，如测量流体流速，让学生直观感受分式的应用。

-创意设计：鼓励学生发挥创意，设计以分式为主题的艺术作品或小发明，如分式图案设计、分式计算器等。课后作业1.作业内容：请将以下分式化简。

作业示例：$\frac{18}{24}$

答案：$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

2.作业内容：计算下列分式的值。

作业示例：$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}$

答案：$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=\frac{8}{8}=1$

3.作业内容：计算下列分式的值。

作业示例：$\frac{7}{10}-\frac{2}{5}$

答案：$\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}$

4.作业内容：将下列分式转换为小数。

作业示例：$\frac{1}{3}$

答案：$\frac{1}{3}\approx0.333$

5.作业内容：将下列小数转换为分数。

作业示例：$0.75$

答案：$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$

6.作业内容：解决实际问题，使用分式来表示。

作业示例：一个长方形的长是宽的3倍，如果宽是8厘米，求长方形的周长。

答案：宽=8厘米，长=3×宽=3×8厘米=24厘米，周长=2×(长+宽)=2×(24厘米+8厘米)=64厘米。

7.作业内容：分式乘除法练习。

作业示例：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\div\frac{1}{2}$

答案：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\div\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times2=\frac{16}{15}$

8.作业内容：分式应用题。

作业示例：一个班级有男生和女生共30人，如果男生人数是女生人数的$\frac{3}{5}$，求男生和女生各有多少人。

答案：设女生人数为x，则男生人数为$\frac{3}{5}x$。根据总人数，$x+\frac{3}{5}x=30$，解得$x=15$，男生人数为$30-15=15$。

9.作业内容：分式混合运算。

作业示例：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\times2$

答案：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\times2=\frac{4}{8}+\frac{6}{8}-\frac{1}{4}=\frac{10}{8}-\frac{2}{8}=\frac{8}{8}=1$

10.作业内容：分式化简与约分练习。

作业示例：化简下列分式。

$\frac{20}{25}$

$\frac{15}{21}$

$\frac{24}{32}$

答案：

$\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$

$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$

$\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$教学反思今天上了关于分式及其基本性质的一节课，感觉收获颇丰，也有一些值得反思的地方。

首先，我觉得导入环节做得还不错。通过提问和展示生活中的分数应用，同学们很快就进入了学习状态。我发现，当学生能够将数学知识与实际生活联系起来时，他们的学习兴趣会更加浓厚。在今后的教学中，我打算更多地利用生活中的实例来引入新知识，让学生在学习中感受到数学的实用价值。

在讲解分式基础知识时，我尽量用简单明了的语言来解释分式的概念和性质。我发现，学生们对于分式的理解主要集中在分子和分母的区分上，而对于分式的运算规则则相对较为陌生。为了解决这个问题，我尝试通过实例和动画演示来帮助学生理解分式的加减乘除运算。在今后的教学中，我可能会增加一些互动环节，让学生在操作中掌握分式的运算技巧。

案例分析环节是本节课的难点，因为涉及到分式在现实生活中的应用。我选择了几个与生活息息相关的案例，如速度计算、比例分配等，希望同学们能够通过这些案例理解分式的重要性。然而，在实际操作中，我发现部分同学对于案例的分析不够深入，对于如何将分式应用到实际问题中感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的分析能力和解决问题的能力。

在学生小组讨论环节，我看到了同学们积极参与、互相学习的场景，这让我感到非常欣慰。每个小组都提出了自己的观点和解决方案，虽然有些想法还不够成熟，但正是这种探索和尝试的过程，让学生们的思维得到了锻炼。在今后的教学中，我将继续鼓励学生进行小组讨论，让他们在合作中学习，共同进步。

课堂展示与点评环节，同学们的表现出乎我的意料。他们不仅能够清晰地表达自己的观点，还能够对其他小组的展示进行有效的提问和点评。这让我意识到，通过课堂展示，学生不仅能够巩固所学知识，还能够提升自己的表达能力和批判性思维。在今后的教学中，我将继续鼓励学生进行课堂展示，为他们提供更多的锻炼机会。

当然，反思中也存在一些不足。比如，在讲解分式运算时，我可能过于注重理论讲解，而忽略了学生的实际操作。在今后的教学中，我会更加注重学生的实践操作，让他们在动手实践中掌握分式的运算技巧。

此外，我发现部分学生在课后作业中对于分式的应用题感到困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要加强对学生应用能力的培养，通过设计更多具有挑战性的题目，让学生在解决实际问题的过程中提升自己的数学素养。内容逻辑关系①分式的基本概念

-知识点：分式的定义，分子、分母和分数线的意义。

-词句：分子表示分式中被分割的部分，分母表示分割的份数，分数线表示分割的动作。

②分式的性质

-知识点：分式的化简，分式的基本运算规则。

-词句：分式可以通过约分来化简，分式的加减乘除需要遵循相应的运算规则。

③分式的应用

-知识点：分式在现实生活中的应用，解决实际问题的方法。

-词句：分式可以用来表示生活中的比例关系，解决速度、时间、比例分配等问题。课堂小结，当堂检测亲爱的同学们，今天我们一起探索了分式及其基本性质这一章的内容。现在，让我们来回顾一下今天所学的主要知识点，并进行一次当堂检测，以检验我们的学习成果。

首先，我们明确了分式的基本概念。分式是由分子和分母组成的，分子位于分数线之上，分母位于分数线之下。分数线表示分子和分母之间的分割关系。分式的表示方法通常是$\frac{a}{b}$，其中$a$是分子，$b$是分母，且$b\neq0$。

①分式的化简：通过约分，我们可以将分式化简为最简形式。例如，$\frac{18}{24}$可以化简为$\frac{3}{4}$。

②分式的加减运算：分式的加减运算需要通分，即找到两个分式的公共分母，然后分别将分子相加减。例如，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$需要通分后变为$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。