2023七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组教学设计 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教学设计（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路嘿，亲爱的同学们！今天我们要一起探索一个有趣的数学世界——二元一次方程组。想象一下，如果我们有两个未知数，比如x和y，我们要找到它们的具体值，就像解谜一样刺激吧？这节课，我会带领你们一步步走进这个数学乐园，通过有趣的例子、生动的游戏，让大家轻松掌握二元一次方程组的解法。准备好了吗？咱们一起加油！😄🎉📚核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。通过解决二元一次方程组的问题，学生能够理解并应用方程思想，提升解决问题的能力。同时，培养学生严谨求实的科学态度，增强合作探究的团队精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

目前，学生们已经学习了整式的运算、一元一次方程等基础知识，具备了初步的代数思维能力。他们对等式的性质、代数式的变换有一定了解，这为学习二元一次方程组奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学充满好奇，他们乐于接受新鲜事物，对解决问题有着强烈的兴趣。在能力方面，部分学生具备较强的逻辑推理能力，能够快速把握问题本质；而部分学生则可能对抽象概念理解不够，需要更多直观的例子辅助学习。学习风格上，学生既有喜欢通过小组讨论共同探索的，也有偏好独立思考、自主解决问题的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二元一次方程组时，学生可能遇到以下困难和挑战：一是对未知数的引入和方程组的理解存在障碍，二是解方程组时可能会出现计算错误，三是难以找到合适的解题策略。针对这些问题，教师需要通过多样化的教学手段，如直观演示、合作学习等，帮助学生克服困难，提升学习能力。教学资源-教学软件：几何画板、数学教学平台

-教学硬件：电脑、投影仪、白板

-课程平台：人教版数学教学资源库

-信息化资源：在线数学题库、教学视频

-教学手段：实物教具（如棋盘、骰子）、多媒体课件教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的二元一次方程组应用场景，如购物优惠、行程安排等，激发学生兴趣。

2.提出问题：引导学生思考如何解决这个问题，引入二元一次方程组的概念。

3.学生分组讨论：让学生在小组内分享自己的想法，为接下来的学习做好铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.引入二元一次方程组的定义：展示两个未知数的方程组，让学生理解二元一次方程组的含义。

2.解释方程组的解：通过实例讲解方程组解的意义，让学生明白解的概念。

3.解二元一次方程组的方法：

a.介绍代入法：讲解代入法的步骤，并通过实例展示如何运用代入法求解方程组。

b.介绍加减消元法：讲解加减消元法的原理，并通过实例展示如何运用加减消元法求解方程组。

4.强调解题步骤：讲解解题过程中需要注意的步骤，如化简方程、求解未知数等。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：给出几组二元一次方程组，让学生运用所学方法进行解答。

2.小组讨论：学生分组讨论，共同解决问题，教师巡视指导。

3.汇报解答：各小组派代表汇报解题过程，其他小组进行补充和评价。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：引导学生回顾二元一次方程组的解法，加深对知识点的理解。

2.分析：针对学生解答过程中出现的问题，教师进行针对性讲解和解答。

五、师生互动环节（10分钟）

1.创设问题情境：提出与二元一次方程组相关的问题，激发学生的思考。

2.合作探究：学生分组讨论，共同解决问题，教师巡视指导。

3.分享成果：各小组派代表分享探究过程和结果，其他小组进行评价和总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.问题设计：教师给出一个与二元一次方程组相关的生活问题，让学生思考如何运用所学知识解决。

2.学生展示：学生分组讨论，设计问题并展示解题过程，教师进行评价和指导。

七、总结与反馈（5分钟）

1.总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.反馈：收集学生对本节课的反馈，了解学生的学习情况。

教学时间：共计45分钟。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学中的逻辑思维》：这本书深入浅出地介绍了逻辑思维在数学中的应用，尤其是如何通过逻辑推理解决复杂的数学问题，对于理解二元一次方程组的逻辑关系非常有帮助。

-《方程组在实际生活中的应用》：通过实际案例展示方程组在各个领域的应用，如工程、经济、物理等，增强学生对数学知识的现实意义认识。

-《代数趣题解析》：包含了一系列有趣的代数题目，其中包括一些涉及二元一次方程组的变式题目，适合学生在课后进行挑战。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计二元一次方程组的应用题，并尝试解决这些问题，以此来巩固所学知识。

-鼓励学生探索方程组在实际问题中的解法，比如通过图形方式（如坐标系）来直观理解方程组的解。

-学生可以尝试将二元一次方程组与一元一次方程结合，解决更加复杂的实际问题，如线性规划问题。

-鼓励学生使用在线资源或图书馆资源，查找关于方程组的历史背景和应用案例，提升数学学习的广度和深度。

-设置一个探究项目，让学生利用方程组解决一个社区问题，如优化公交车路线、计算学校资源的分配等，提高学生的实践能力。教学反思哎，这节课过得真快，感觉一转眼就结束了。回头想想，这节课的教学效果还是不错的，但也发现了一些可以改进的地方。

首先，我觉得在导入环节做得还不错。我通过创设情境，让学生感受到了数学在生活中的应用，这样的方式能更好地激发学生的学习兴趣。我记得有个学生课后还告诉我，他之前觉得数学很枯燥，但今天他发现数学其实挺有趣的。这说明我的导入策略起到了作用。

然后，巩固练习环节，我发现学生的表现参差不齐。有的学生很快就找到了解题方法，有的学生却还在为如何开始解题而犯难。这让我意识到，在布置练习题时，我要考虑到学生的个体差异，设计不同难度层次的题目。

在师生互动环节，我发现自己在提问时有些问题过于简单，导致学生回答得很流畅，但实际上并没有真正思考。我需要改进的是，设计一些能激发学生深度思考的问题，引导他们主动探究。

最后，我觉得在课堂小结和反馈环节，我还做得不够。我没有给学生足够的时间来反思和总结本节课的内容，也没有及时收集他们的反馈。今后，我会在课后花时间与学生交流，了解他们对课程内容的理解程度，并根据他们的反馈进行调整。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生们在课堂上的表现总体上很积极。大部分学生能够集中注意力，认真听讲，对于二元一次方程组的定义和解法有了初步的理解。在课堂提问环节，学生们能够积极回答问题，显示出对知识的渴望和好奇心。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们表现出良好的合作精神。每个小组都能够分工明确，有的学生负责提出问题，有的学生负责记录，还有的学生负责总结。讨论结束后，每个小组都能够清晰、有条理地展示他们的讨论成果，这体现了他们在沟通和团队协作方面的进步。

3.随堂测试：

随堂测试的结果显示，学生们对二元一次方程组的解法掌握得还不错。大部分学生能够正确使用代入法和加减消元法来解决简单的方程组问题。但也有少数学生在计算过程中出现了错误，这可能是由于他们对解题步骤的掌握不够牢固。

4.学生反馈：

课后，我收集了学生的反馈。大部分学生表示对二元一次方程组的解法有了更深的理解，但也有些学生反映他们在解决较为复杂的方程组时感到困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要提供更多层次的学习材料，以满足不同学生的学习需求。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学，我认为自己在以下几个方面做得不错：

-成功激发了学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习新知识。

-通过小组讨论，提升了学生的合作能力和沟通技巧。

-在随堂测试中，及时发现了学生在解题过程中可能存在的问题，为后续的教学提供了参考。

然而，也存在一些需要改进的地方：

-部分学生在课堂上的参与度不高，需要进一步激发他们的学习积极性。

-在讲解较为复杂的解题步骤时，可能需要更加细致和耐心，以确保所有学生都能跟上进度。

-在随堂测试中，需要设计更多样化的题目，以检验学生对知识的全面掌握。

总体来说，我对这节课的教学效果感到满意，但同时也认识到还有提升的空间。在今后的教学中，我会继续努力，不断改进教学方法，以帮助学生更好地掌握数学知识。课后作业1.实际应用题：

题目：某商店同时推出两款商品优惠活动，第一件商品打八折，第二件商品满100减20元。李明同学想买这两件商品，他一共需要支付多少钱？

解答：设第一件商品原价为x元，第二件商品原价为y元。

根据题意，得方程组：

0.8x+(y-20)=0.8x+y-20

解得：x=y

设李明同学支付的总金额为z元，则有：

z=0.8x+y-20

代入x=y，得：

z=0.8y+y-20

z=1.8y-20

如果假设两件商品的原价分别为100元和200元，那么李明同学需要支付的金额为：

z=1.8*100+200-20=380元

2.代入法应用题：

题目：小明去书店买书，如果买5本书，每本书优惠10元；如果买8本书，每本书优惠15元。小明实际买了7本书，他一共优惠了多少钱？

解答：设每本书的原价为x元。

根据题意，得方程组：

5(x-10)=8(x-15)

解得：x=50

小明实际买了7本书，每本书优惠10元，所以总共优惠了：

7*10=70元

3.加减消元法应用题：

题目：一个两位数的十位数字是a，个位数字是b。如果这个数减去3，得到的数是a的2倍，且个位数字比十位数字多3。求这个两位数。

解答：设这个两位数为10a+b。

根据题意，得方程组：

10a+b-3=2a

b-a=3

解得：a=2，b=5

所以这个两位数是25。

4.混合应用题：

题目：某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。若生产A产品x件，B产品y件，总利润为1800元。若生产A产品x件，B产品y件，总利润为2100元。求A、B两种产品的产量。

解答：设A产品产量为x件，B产品产量为y件。

根据题意，得方程组：

20x+30y=180