针对复习的2024年统计师考试试题与答案

针对复习的2024年统计师考试试题与答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.统计学中，描述总体特征的数量指标称为：

A.平均数

B.标准差

C.极差

D.箱线图

参考答案：A

2.以下哪项是总体方差的无偏估计量？

A.总体均值

B.总体标准差

C.总体样本方差

D.总体样本均值

参考答案：C

3.在以下统计方法中，用于分析两个相关变量之间关系的方法是：

A.相关分析

B.判别分析

C.回归分析

D.因子分析

参考答案：C

4.下列哪项是假设检验中的零假设？

A.原假设

B.备择假设

C.显著性水平

D.置信区间

参考答案：A

5.在下列统计图中，能够直观显示数据分布情况的图是：

A.折线图

B.散点图

C.饼图

D.条形图

参考答案：B

6.在抽样调查中，如果抽样框不完整，则可能导致：

A.无偏性

B.一致性

C.可行性

D.客观性

参考答案：C

7.下列哪种情况下，可以认为总体均值等于样本均值？

A.样本容量大于30

B.样本容量小于30

C.样本方差小于总体方差

D.样本方差大于总体方差

参考答案：A

8.以下哪项是描述随机变量概率分布的方法？

A.概率分布表

B.随机变量函数

C.概率密度函数

D.累计分布函数

参考答案：D

9.在回归分析中，回归系数表示：

A.因变量对自变量的敏感度

B.自变量对因变量的敏感度

C.自变量对因变量的影响程度

D.因变量对自变量的影响程度

参考答案：B

10.下列哪项是描述变量之间线性关系的系数？

A.相关系数

B.相互信息

C.回归系数

D.偏相关系数

参考答案：A

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪些是统计数据的类型？

A.定量数据

B.定性数据

C.时间序列数据

D.混合数据

参考答案：ABCD

2.在假设检验中，以下哪些步骤是必须的？

A.确定原假设和备择假设

B.确定显著性水平

C.进行样本抽取

D.进行统计推断

参考答案：ABD

3.下列哪些是统计数据的整理方法？

A.分类

B.排序

C.汇总

D.描述

参考答案：ABCD

4.在描述统计中，以下哪些指标是描述集中趋势的？

A.平均数

B.中位数

C.极差

D.箱线图

参考答案：AB

5.下列哪些是统计学的应用领域？

A.医疗卫生

B.金融投资

C.教育科研

D.决策制定

参考答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10分）

1.总体均值等于所有样本均值。（）

参考答案：√

2.在描述统计数据时，方差越小表示数据越集中。（）

参考答案：×

3.抽样调查中的样本越大，其估计值就越准确。（）

参考答案：√

4.假设检验中的显著性水平表示拒绝原假设的概率。（）

参考答案：√

5.相关分析可以用来确定变量之间的因果关系。（）

参考答案：×

6.回归分析中，当回归系数为负值时，表示自变量与因变量呈正相关关系。（）

参考答案：×

7.统计数据的分类可以帮助我们更好地理解和分析数据。（）

参考答案：√

8.时间序列数据在统计学中具有重要应用价值。（）

参考答案：√

9.统计学的研究对象是随机现象。（）

参考答案：√

10.在统计推断中，置信区间越大表示估计值越准确。（）

参考答案：×

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述抽样调查中的概率抽样和非概率抽样的区别。

答案：

概率抽样和非概率抽样是统计学中常用的两种抽样方法，它们的区别主要体现在以下几个方面：

（1）抽样原理：概率抽样基于随机原则，每个个体被抽中的概率是相同的；非概率抽样则不基于随机原则，抽样过程可能存在主观性。

（2）抽样过程：概率抽样过程通常包括确定总体、制定抽样方案、抽取样本等步骤；非概率抽样过程则可能更加简单，如便利抽样、判断抽样等。

（3）样本代表性：概率抽样由于遵循随机原则，样本具有较好的代表性，可以推广到总体；非概率抽样样本代表性较差，推广到总体时需谨慎。

（4）抽样误差：概率抽样可以计算抽样误差，并对其进行控制；非概率抽样无法计算抽样误差。

（5）应用范围：概率抽样适用于大样本、高精度要求的调查；非概率抽样适用于小样本、对精度要求不高的调查。

2.简述描述统计和推断统计的区别。

答案：

描述统计和推断统计是统计学中的两个基本分支，它们的主要区别如下：

（1）研究目的：描述统计旨在对已有的数据进行描述和分析，如计算平均值、标准差等；推断统计则通过对样本数据的分析，对总体特征进行推断。

（2）研究方法：描述统计通常采用图表、表格等方式对数据进行可视化展示；推断统计则采用假设检验、参数估计等方法。

（3）样本与总体：描述统计关注样本本身；推断统计关注样本与总体之间的关系。

（4）应用范围：描述统计适用于数据量较小的场合；推断统计适用于大样本、高精度要求的场合。

（5）结论可靠性：描述统计结论仅对样本有效；推断统计结论可以推广到总体，但需注意结论的可靠性。

3.简述回归分析中的多重共线性问题及其解决方法。

答案：

多重共线性是指回归分析中，自变量之间存在较强的线性关系，导致回归系数估计不准确的问题。以下是多重共线性的问题及其解决方法：

（1）问题：多重共线性会导致回归系数估计的方差增大，影响模型的稳定性，降低模型预测能力。

（2）解决方法：

a.增加样本量：样本量越大，多重共线性问题越容易解决。

b.选择合适的变量：剔除或合并高度相关的自变量，降低多重共线性。

c.使用主成分分析：将多个自变量转化为几个主成分，降低多重共线性。

d.使用岭回归：对回归系数进行惩罚，降低多重共线性对模型的影响。

e.使用Lasso回归：对回归系数进行惩罚，同时实现变量选择。

五、论述题

题目：论述统计师在实际工作中如何运用统计学知识进行数据分析。

答案：

统计师在实际工作中，运用统计学知识进行数据分析是一个系统性的过程，以下是一些关键步骤和方法的论述：

1.**明确分析目的**：在开始数据分析之前，统计师需要明确分析的目的，这包括了解数据要解决的问题、决策的依据以及预期的结果。

2.**数据收集**：根据分析目的，统计师需要收集相关数据。数据来源可能包括调查、实验、历史记录等。在收集数据时，要注意数据的准确性和完整性。

3.**数据整理**：收集到的数据往往是不规则的，统计师需要对数据进行清洗和整理，包括处理缺失值、异常值和重复数据，确保数据的质量。

4.**描述性统计**：使用描述性统计方法对数据进行初步分析，如计算均值、中位数、标准差等，以了解数据的集中趋势和离散程度。

5.**推断性统计**：当数据量足够大时，统计师可以使用推断性统计方法，如假设检验、置信区间估计等，来推断总体特征。

6.**相关性分析**：通过相关性分析，统计师可以判断变量之间的关系，如使用相关系数来衡量两个变量之间的线性关系。

7.**回归分析**：在确定变量之间存在关系后，统计师可以使用回归分析来建立模型，预测因变量的变化。

8.**时间序列分析**：对于时间序列数据，统计师可以使用时间序列分析方法，如自回归模型、移动平均模型等，来分析数据的趋势和周期性。

9.**决策支持**：基于数据分析的结果，统计师可以为决策者提供支持，如通过可视化工具展示数据，帮助决策者更好地理解数据和做出决策。

10.**持续监控和评估**：数据分析不是一次性的活动，统计师需要持续监控数据的变化，评估模型的准确性，并根据新的数据调整分析方法和模型。

在实际工作中，统计师需要具备以下能力：

-熟练掌握统计学理论和软件工具；

-能够根据实际情况选择合适的统计方法；

-具备良好的沟通能力和解释复杂统计结果的能力；

-能够理解和处理数据质量问题和异常情况。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.A.平均数

解析思路：总体特征的数量指标通常指的是对总体数据进行集中趋势的描述，平均数是这类指标中最常用的。

2.C.总体样本方差

解析思路：总体方差的无偏估计量是指在多次重复抽样中，样本方差的平均值等于总体方差。总体样本方差是计算总体方差的无偏估计量的常用方法。

3.C.回归分析

解析思路：回归分析是用于分析一个或多个自变量对因变量的影响，因此是分析两个相关变量之间关系的方法。

4.A.原假设

解析思路：在假设检验中，原假设（nullhypothesis）是研究者想要拒绝的假设，通常表示没有效应或没有差异。

5.B.散点图

解析思路：散点图是用于展示两个变量之间关系的图表，可以直观地看出它们之间的线性关系。

6.C.可行性

解析思路：如果抽样框不完整，可能无法保证所有个体都有相同的被抽中概率，这会影响抽样的可行性。

7.A.样本容量大于30

解析思路：在大样本情况下，样本均值更接近总体均值，因此可以认为总体均值等于样本均值。

8.D.累计分布函数

解析思路：累计分布函数（CDF）是描述随机变量概率分布的方法，它给出了随机变量小于或等于某个值的概率。

9.B.自变量对因变量的敏感度

解析思路：回归系数表示自变量对因变量的影响程度，即自变量每增加一个单位，因变量平均增加或减少的量。

10.A.相关系数

解析思路：相关系数是描述两个变量之间线性关系强度的指标，其值介于-1和1之间。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：定量数据、定性数据、时间序列数据和混合数据都是统计数据的类型，涵盖了从数值到类别，再到时间序列的不同形式。

2.ABD

解析思路：确定原假设和备择假设、确定显著性水平、进行样本抽取和进行统计推断是假设检验的基本步骤。

3.ABCD

解析思路：分类、排序、汇总和描述都是对统计数据整理的方法，有助于更好地理解和分析数据。

4.AB

解析思路：平均数和中位数是描述集中趋势的指标，它们可以反映数据的中心位置。

5.ABCD

解析思路：医疗卫生、金融投资、教育科研和决策制定都是统计学应用的重要领域。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析思路：总体均值等于所有样本均值是统计学中的一个基本概念，特别是在大样本情况下。

2.×

解析思路：方差越小表示数据的离散程度越小，即数据更加集中，而不是分散。

3.√

解析思路：抽样调查中的样本越大，其估计值越接近总体真实值，因此估计更准确。

4.√

解析思路：显著性水平是假设检验中用来确定是否拒绝原假设的概率阈值。

5.×

解析思路：相关分析只