《高考备考指南 理科综合 物理》课件-第4章 第4讲

第四章第4讲一、选择题(在题中给出的选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～9题有多项符合题目要求)1．(2016年四川卷)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、aA．a2>a1>a3 B．a3>a2>a1C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3【答案】D【解析】由于“东方红二号”卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得出a＝ω2r，由于r2>r3，则可以得出a2>a3.由万有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝ma及题目中数据可以得出r1＜r2，则可以得出a2<a1，整理得出选项D正确．2．如下图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是()A．宇航员A不受重力作用B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上【答案】B【解析】宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A错误、B正确；宇航员处于完全失重状态，和“地面”B间没有相互作用，C错误；将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止，不会落到“地面”B上，D错误．3．(2017届吉林校级一模)两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数，a－eq\f(1,r2)关系如图所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0.则()A．S1的质量比S2的大B．P1的质量比P2的大C．P1的第一宇宙速度比P2的小D．P1的平均密度比P2的大【答案】B【解析】根据牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为a＝eq\f(GM,r2)，由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小．由数学知识知，a－eq\f(1,r2)图像的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的质量比P2的大，故A错误，B正确；设第一宇宙速度为v，则a0＝eq\f(v2,R)，得v＝eq\r(a0R)，由图看出，P1的半径比P2的半径大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C错误；行星的平均密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(a0R2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3a0,4πGR)，P1的半径比P2的半径大，a0相等，则P1的平均密度比P2的小，D错误．故选B.4．(2016年天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】C【解析】若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，则由于向心力变大，故飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，则由于向心力变小，故空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间试验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间试验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间试验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，从而不能实现对接，选项D错误．5．北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．上图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大【答案】A【解析】卫星要由轨道1变轨为轨道2需在A处做离心运动，应加速使其做圆周运动所需向心力meq\f(v2,r)大于地球所能提供的万有引力Geq\f(Mm,r2)，故A正确，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，卫星在不同轨道同一点处的加速度大小相等，C错误；卫星由轨道1变轨到轨道2，反冲发动机的推力对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小，D错误．6．(2016年江苏卷)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有()A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA＝SB D.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))【答案】AD【解析】根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r知，轨道半径越大，周期越大，所以TA>TB，故A正确；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)知，v＝eq\r(\f(GM,r))，所以vB>vA，又因为质量相等，所以EkB>EkA，故B错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C错误；由开普勒第三定律知，D正确．7．(2017届吴忠模拟)为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()A．X星球的质量为M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))B．X星球表面的重力加速度为gX＝eq\f(4π2r1,T\o\al(2,1))C．登陆舱在T1与r2轨道上运动时的速度大小之比为eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(m1r2,m2r1))D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1eq\r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))【答案】AD【解析】研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式Geq\f(Mm1,r\o\al(2,1))＝m1r1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2，得出M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))，故A正确．根据圆周运动知识，a＝eq\f(4π2r1,T\o\al(2,1))只能表示在半径为r1的圆轨道上向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故B错误；研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，在半径为r的圆轨道上运动eq\f(GmM,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，表达式里M为中心体星球的质量，R为运动的轨道半径．所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，故C错误；研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，在半径为r的圆轨道上运动Geq\f(mM,R2)＝meq\f(v2,R)，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，表达式里M为中心体星球的质量，R为运动的轨道半径．所以可得T2＝T1eq\r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))，故D正确．8．(2016年海南卷)通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是()A．卫星的速度和角速度B．卫星的质量和轨道半径C．卫星的质量和角速度D．卫星的运行周期和轨道半径【答案】AD【解析】根据线速度和角速度可以求出半径r＝eq\f(v,ω)，根据万有引力提供向心力，则eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，整理可以得到M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(v3,Gω)，故选项A正确；由于卫星的质量m约掉，故与卫星的质量无关，故选项BC错误；若知道卫星的周期和半径，则eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，整理得到M＝eq\f(4π2r3,GT2)，故选项D正确．9．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断正确的是()A．两颗卫星的向心加速度大小相等，均为eq\f(R2g,r2)B．两颗卫星所受的向心力大小一定相等C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为eq\f(7πr,3R)eq\r(\f(r,g))D．如果要使卫星1追上卫星2，一定要使卫星1加速【答案】AC二、非选择题10．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到该星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为eq\r(3)L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.【答案】eq\f(2\r(3)LR2,3Gt2)11．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？【答案】(1)eq\r(\f(5Gm,4R))4πReq\r(\f(R,5Gm))(2)eq\r(3,\f(12R3,5))