人教版数学三年级上册全册知识点预习复习

第1单兀时、分、杪

一、秒的认识

1.计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

2.钟面上有12大格,60小格,3根指针,它们分别是时针、分针、秒针，其中走得

最快的是（），走得最慢的是时针，时针最短，秒针最长。

3.秒针走1小格的时间是1秒,秒针走一圈的时间是60秒，也就是1分钟，这时

分针正好走1小格。

二、时间单位的换算

1.1时=60分1分=60秒

2.时、分、秒每相邻两个单位之间的进率是60。

三、时间的简单计算

1.计算经过的时间，可以借助钟面数格子。

2.解决时间问题的一般思路和公式：

经过时间二结束时刻-开始时刻

结束时刻=开始时刻+经过时间

开始时刻:结束时刻-经过时间

第2单元万以内的加法和减法（一）

二、口算两位数加、减两位数

1.口算两位数加两位数时，可以把其中一个加数分成整十数和一位数，先用两

位数加整十数,再用求出的和加剩下的一位数；也可以把两个加数都分成整十数

和一位数,先把整十数和整十数相加，一位数和一位数相加,再把两个和相加。

2.口算两位数减两位数时，可以把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整

十数，再用所得的差减一位数；也可以先减一位数,再减整十数。不退位减法，

可以把被减数和减数都分成整十数和一位数，先用整十数减整十数,一位数减一

位数,再把两次求得的结果相加。

二、几百几十加、减几百几十

1.笔算几百几十加、减几百几十，列竖式时，相同数位要对齐。从个位加（减）起，

哪一位相加满十就向前-一位进1,哪一位上的数不够减,就从前一位退1当10。

2.如果不看数字最后面的0,那么几百几十加、减几百几十其实就是要计算前面

两位数的加、减法，可以直接口算，写结果时再写上数字末尾的0。

三、估算

1.估算时,先将三位数看成与它接近的整百或几百几十数,再计算。采取的策略不

同（把数估大或估小），估算的结果也不同。

2.解决与估算有关的问题时,要根据具体的问题和实际情况选择合理的估算策略。

第3单元测量

一、亳米、分米、千米的认识

1.量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用亳米（mm）作单位。1

厘米里的每一个小格的长度是1亳米.

2.量物体的长度有时也用分米（dm）作单位。

3.计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。

二、长度单位之间的换算

1.进率是10o

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

2.进率是100o

1米=100厘米1分米二100毫米

3.进率是lOOOo

1千米=1000米1米=1000亳米

三、吨的认识

在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用克(g)作单位；称一般物品的质量,

常用千克(kg)作单位；计量较重的成大宗物品的质量，通常用吨(t)作单位。

第4单元万以内的加法和减法(二)

一、万以内的加法

1.用竖式计算万以内的加法时,相同数位要对齐,从个位加起。

2.哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。加到哪一位上有进位，一定要记

得加上进位上来的数。

3.加法的验算：

(1)交换两个加数的位置再算一遍。

(2)和-一个加数;另一个加数

二、万以内的减法

1.用竖式计算万以内的减法时,相同数位要对齐,从个位减起。

2.哪一位上的数不够减,就要从前一位借1当10,加上本位上的数再减。若前一

位是。，则再从前一位退1。

3.减法的验算：

(1)差+减数二被减数

⑵被减数-差二减数

三、估算与精确计算

1.解决实际问题时，到底是用估算还是精确计算,先认真分析具体

情况,再灵活选择解决问题的策略。

2.出现“大约”“够不够”等估算的关键词时,要用“三舍五入”法取

近似数进行计算,涉及买东西等估算钱的问题时,尽量估大不估小。

第5单元倍的认识

一、倍的认识

一个数包含几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。

二、求一个数是另一个数的几倍

1.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有儿个另一个数,用除法计算。

2.计算方法:一个数+一个数=几倍

三、求一个数的儿倍是多少

1.求一个数(a)的几倍是多少，就是求几个这个数(a)的和，用乘法计算。

2.计算方法：一个数X几倍二这个数的几倍

第6单元多位数乘一位数

一、多位数乘一位数的口算

1.整十、整百、整千数乘一位数的口算：先把因数中0前面的数与一位数相乘,

计算出积后，再看因数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

2.两位数乘一位数(不进位)的口算：先把两位数分成整十数和一位数，再分别

与一位数相乘，最后把两次的乘积相加。

二、多位数乘一位数的笔算

1.相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘

得的积满几匕就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。

2.如果有连续进位，那么乘得的积要加上后一位进上来的数。

三、0的乘法及因数中有0的乘法

1.0和任何数相乘都得0。

2.因数中间有。时,从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位。在与中间的

0相乘时，如果没有进位数，那么要在那一位上写0占位；如果有进位，那么必

须加上进位数。

3.因数末尾有0的乘法竖式的简写：笔算时,可以把一位数与多位数中0前面的

数对齐，计算后，再看多位数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。

四、多位数乘一位数的估算

把多位数看作与它接近的整十、整百数，再口算这个近似数与一位数相乘的积，

所得的积和算式之间要用约等号(Q)连接。

五、用多位数乘法解决问题

1.“归一”问题:解决“归一”问题时，要先求出一份量，再根据下面

的数量求其他量。

总数量小份数:每份数每份数X份数=总数量

2.“归总”问题:解决“归总”问题时，先求出总量，再根据下面的数

量关系求出其他量。

每份数X份数=总数量总数量+每份数二分数

第7单元长方形和正方形

一、四边形

1.有一4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2.四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

二、长方形和正方形

1.长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

2.正方形的特点：有4个直角，4条边都相等。

3.长方形和正方形的共同特征：长方形和正方形都是四边形，都有4个直角。

4.长方形和正方形的不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。

三、长方形和正方形的周长

1.周长:封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。

2.长方形的周长计算公式：

(1)长方形的周长二(长+宽)X2

(2)长方形的周长=长X2+宽X2

3.正方形的周长计算公式：

正方形的周长二边长又4

四、解决问题

用大小相同的小正方形拼图形时,重合的边越多，周长就越短；重合的边越少,周

长就越长。

第8单元分数的初步认识

一、分数的初步认识

1.分数的意义：把一个物体或图形平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分

数表示。表示几份就足这个物体或图形的几分之几，用平均分成的份数作分母，

所取的份数作分子。

2.几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

3.几分之几：把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几。

4.分数的大小比较：

(1)分子为1时，分母小的分数大，分母大的分数小。

(2)分母相同时，分子大的分数大，分子小的分数小。

二、分数的简单计算

1.同分母分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2.1减几分之几：先把1改写成与减数分母相同的分数，再按同分母分数的减法

法则计算。(1可以改写成分子、分母相同的分数)

三、分数的简单应用

1.把多个物体看作一个整体,平均分成若干份,取其中的几份，也能用分数表示。

平均分成几份,分母就是几;取其中的几份,分子就是几C

2.求一个数的几分之几是多少，用“总数一份数”得出每份数，然后乘所占的份

数即可。

第9单元数学广角-集合

数学广角一集合

1.两部分有重免的，把两部分相加后再减去重免部分,就得出总数C

2.把两部分相加再减去总数,就得出重复部分。

第4单元可能性

第1课时可能性（1）

【教学内容】：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。

【教学目标】：

知识与技能：学生初步体验有些事件是确定发生的，有些则是不确定的。

过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程

11［探索新知。

值感、京度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

【教学重、难点】

重点：体验事件发生的可能性。

难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。

【教学方法】：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学

生在游戏中，真实地参与中学习与积累知识。

【教学准备】：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。

【教学过程】

一、情境引入

1.导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？

让学生猜一猜，学生清可能是文具，可能是玩具，可能是书…

2.师揭题：同学们说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确

定事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）

3.出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是

不会把歌唱。学生可能会说：铅笔。

师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。

4.出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努

力。

二、互动新授

1.引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但

节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确

定每一个同学演什么节目呢？

组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。

2.活动；山示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽

一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？

学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可

能。

师小结：每位同学表演哪种节目是一件不确定的事件，有三种可能的结果。

3.抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）

帅引导：如果冉找一名同学来抽签，可能会抽到什么？

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。

引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？

指生回答：不可能，因为剩下的两张签里没有跳舞。

找生抽i张，验证学生的猜测是否正确。

（以学生抽到的是朗诵为例）

4.引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？

生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。

5.师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，

第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定二一般事情的发生都有

“可能”“不可能”“一定”三种情况。当然，不同情况下，它们有时也会发生变

化。（板书：可能不可能一定）

三、巩固拓展

1.完成教材第45页上方“做一做”。

出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿

棋子。

引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出

绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。

让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。

2.完成教材第47页“练习十一”笫1题。

让学生说一说，并说明理由。

3.完成教材第47页“练习十一”第3题。

先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这

么连。

4.说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生

活中一些事件发生的可能性。

四、课堂小结

师：这节课你们学到了什么知识？有什么收获？

引导归纳：

1.判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。

2.能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能

够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判

断，它通常包含经常、偶尔两种情况。

五、作业：教材第47页练习十一第2、4题。

【板书设计】：

可能性（1）

’可能（不能确定）

可能性J不可能］

»（完全确定）

l-定I

【教学反思】

使学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体

验到不确定现象和事件发生的可能性。

第4单元可能性

第2课时可能性（2）

【教学内容】：教材P45〜46例2、例3及练习十一第5、8题。

【教学目标】：

知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。

过程与方法：进一步学习，在有多种结果的事件中，比较各种结果发生.的可

能性大小的方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。

【教学重、难点】

重点：会比较两种结果事件的可能性大小。

难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。

【教学方法】：游戏教学法；自主探索、合作交流。

【教学准备】：多媒体、盒子、彩色棋子。

【教学过程】

一、复习引入

1.出示：

（1）用合适的语言描述下面事件发牛•的可能性。

①太阳（）从东边落下。②明天（）考试。

③冬天（）会下雪.④掷一枚硬币（）正面朝上。

（2）盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？

为什么？

引导学生说出：可能是红棋子也可能是黄棋子，因为盒子里面既有红色棋子

也有黄色棋子。

质疑；你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？

引导学生思考，在小蛆内交流讨论。学生可能会说，最有可能摸到红色棋子，

因为盒子里红棋子比黄棋子多。

2.导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来

研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）

二、互动新授

1.体验可能性有大有小。

出示教材第45页例2情境图。

（1）引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什

么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）

（2）（继续出水情境图做实验部分）有一个小组做了一次实验，他们摸出一个

棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完

20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）

（3）追问：这说明了什么？

（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）

（4）质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色。）那

是小是一定能摸到红色呢？

（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小，但也有可能会摸到。）

2.动手操作°

（1）每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照

教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。

小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋

子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？

指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。

（2）引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？

引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，

摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）

（3）让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确

的思想教育。

3.出示教材第46页例3。

（1）先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。

（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次,

摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球

16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。

八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，噗到红球的次数比摸到黄

球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大，摸出黄球的可能性小。

因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）

（2）引导学生总结：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，

可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。

三、巩固拓展

1.完成教材第45页“做一做”。

先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。

引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。

可以进一步渗透“公平”的思想与画法。

2.完成教材第46页“做一做”第1题。

先让学生观察，从图中能得到哪些信息，再说一说。

（盒子里红色的棋子最多，黄色的棋子最少。）

引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少

吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）

四、拓展小结

师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？

引导归纳：1.事件发生的可能性有大有小。2.在总数中占的数量越多，摸

到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3.摸到的可能性

大，说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小，说明在总数中占的数量少。

五、作业：教材第47〜48页练习H