反比例函数课件人教版数学九年级下册2

第二十六章反比例函数第二十六章反比例函数

反比例函数1理解反比例函数的概念.2

能判断一个函数是否为反比例函数.3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.○

温故知新1.

函数的定义一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y

都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y

是x的函数.2.

一次函数与正比例函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)

的函数叫做一次函数.当b=0时，一次函数y=kx

就叫做正比例函数.3.二次函数一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c

是常数，a≠0)的函数叫做x的

二次函数.O新课导入下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示这些函数有什么共同特点1.京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化.2.某住宅小区要种植一块面积为1000m²的矩形草坪，草坪的长y

(单位：m)随宽x

(单位：m)的变化而变化.新课导入3.已知北京市的总面积为1.68×10⁴km²,人均占有面积S(单位：km²/人)随全市总人口n

(单位：人)的变化而变化.2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点都具有的形式，其中k是非零常数1.由上面的问题我们得到这样的三个函数1.反比例函数的定义知识讲解的函数称为反比例函数.天知识讲解反比例函数的定义一般地，形如

(k为常数，

k≠0)y·x=ky=kx-1y=kx≠0知识讲解练一练：下列函数中哪些是反比例函数哪些是一次函数哪些是二次函数二次函数y=x²+4xy=-2一次函数-2xy=7y=x+42反比例函数y=-6x+1y=8x-1知识讲解2.确定反比例函数的解析式例1

已知y是x

的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y

关于x的函数解析式；(

2

)

当x=4

时，求y的值.解

：(1

)

设

解得k=12.因此(2)扎

,得.

因为当x=2

时，y=6,

所以有知识讲解例

2y

是x的反比例函数，下表给出了x

与y

的一些值.X-2-112y24-4-2请完成上表并写出这个反比例函数的解析式.解

：∵

y

是x的反比例函数，把x=-1,y=4

代入上式得，:

·∴k=-4.∴练一练已知y

与x²成反比例，当x=2

时，y=4.(1)写出y

与x的函数解析式；(2)求当

时y

的值.解

：(

1

)

设

因为当x=4

时y=4,

所以解得k=16.因此y与x的函数解析式为(2)把

入y=6

,

得知识讲解3.实际问题中的反比例函数例3

用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)平行四边形的面积是35,它的一边长l随这边上的高h的

变化而变化；(2)某小区绿地总面积是400

m²,该小区的人均绿地面积数

y随人口数x

的变化而变化.解

：(1)(2)知识讲解

随堂训练1.若函数y=(m+1)xlm|-2

是反比例函数，则m

的值为

(B)

A.-1

B.1

C.2或-2D.-1或12.

若反比例函的

图

象

经

过

点(

-

3

,

2

)

,

则k的值为(A)

A.-6

B.6

C.-5

D.53.下列各点中，在函数

的图象上的是(c)A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)

D.

,3)4.已知A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)

都在的图象上，若x₁X₂

=-3,求y₁y₂

的值.解

：又∵

x₁·x₂=-3,课堂小结定

义

形如(k

为