图形的相似课件人教版九年级数学下册

第二十七章27.1图形的相似课堂环节导航新知导入知识探究课堂小结学习目标课堂检测课后作业新知导入边长不同的两个正方形。新知导入同一底片洗出的不同尺寸的照片。新知导入汽车和它的同比缩版模型。1.了解相似图形和相似比的概念.2.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.(重点、难点)学习目标知识点1相似图形的定义知识探究我们把具有形状相同的图形叫做相似图形。概念归纳观察下面的图片，说说它们的形状和大小有什么特点？观察发现以上四组图片的形状和大小有以下特点：形状相同，大小不相同相似用符号“∽”表示，读作“相似于”.ABCA′B′C′如：△ABC与△A′B′C′相似记作△ABC∽△A′B′C′.知识探究

如果两个图形相似，那么其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。1、相似图形的关系：知识探究2、相似与全等的关系：形状、大小都相同的图形称为全等图形。形状相同的图形叫做相似图形。全等是相似的特殊情况知识探究3、相似具有传递性：图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？知识探究平面镜中的形象本人相似，哈哈镜改变了形状。1.在下列图形中，找出相似图形.巩固练习巩固练习A、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）下图是两个等边三角形，它们相似吗它们的对应角、对应边分别有什么关系BCAB′CA′′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.观察与思考知识点2相似多边形的定义和相似比的概念知识探究【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗它们的对应角、对应边分别有什么关系两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.从上述两个问题的探索中你能得到什么结论

两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.知识探究任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗对应边成比例吗【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!知识探究

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!知识探究二、相似多边形与相似比归纳3.相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.4.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.2.相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.1.成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，

我们就说这四条线段成比例。【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？知识探究知识探究任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°，三边都相等。所以满足对应角相等，以及对应边的比相等。同理，任意两个正方形都相似.…a1a2a3an任意两个边数相等的正多边形都相似.归纳素养考点1利用相似多边形的定义求线段、角的值知识探究例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°∴在四边形ABCD中∠β=360°-(

78°+83°+118°)=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)

2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得

，，，，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.巩固练习巩固练习3.在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度α的大小．解：由于两个四边形相似，所以解得：x＝31.5，y＝27α＝360°－(77°＋90°＋120°)＝73°

课堂检测A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是()A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD1.下列图形中能够确定相似的有

。3.

如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解：矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例.相似比为:.课堂检测4.

观察下面的图形

(a)~(g)，其中哪些是与图形

(1)、

(2)

或

(3)相似的？课堂检测课堂检测5.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似∴不相似课堂检测ABCDEF6.如图，点E、F分别是矩形ABCD的