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文档简介
PAGE1.在一个二分图中，最大匹配的边数等于什么？
-A.图的顶点数
-B.图的边数
-C.最小顶点覆盖的顶点数
-D.最大独立集的顶点数
**参考答案**:C
**解析**:在二分图中，最大匹配的边数等于最小顶点覆盖的顶点数，这是König定理的内容。
2.以下哪个图一定存在完美匹配？
-A.任意连通图
-B.任意二分图
-C.任意正则图
-D.任意完全图
**参考答案**:D
**解析**:完全图中任意两个顶点之间都有边相连，因此一定存在完美匹配。
3.在一个图中，如果存在一个匹配覆盖了所有顶点，则称该匹配为什么？
-A.最大匹配
-B.完美匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:完美匹配是指匹配覆盖了图中所有顶点的匹配。
4.在一个图中，最小顶点覆盖的顶点数等于什么？
-A.最大匹配的边数
-B.最大独立集的顶点数
-C.图的边数
-D.图的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:在二分图中，最小顶点覆盖的顶点数等于最大匹配的边数。
5.在一个图中，最大独立集的顶点数等于什么？
-A.图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数
-B.图的边数减去最大匹配的边数
-C.图的顶点数减去最大匹配的边数
-D.图的边数减去最小顶点覆盖的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:最大独立集的顶点数等于图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数。
6.在一个图中，如果存在一个匹配覆盖了所有边，则称该匹配为什么？
-A.最大匹配
-B.完美匹配
-C.最小匹配
-D.边覆盖
**参考答案**:D
**解析**:边覆盖是指匹配覆盖了图中所有边的匹配。
7.在一个图中，最大匹配的边数等于什么？
-A.图的顶点数
-B.图的边数
-C.最小顶点覆盖的顶点数
-D.最大独立集的顶点数
**参考答案**:C
**解析**:在二分图中，最大匹配的边数等于最小顶点覆盖的顶点数。
8.在一个图中，如果存在一个匹配覆盖了所有顶点，则称该匹配为什么？
-A.最大匹配
-B.完美匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:完美匹配是指匹配覆盖了图中所有顶点的匹配。
9.在一个图中，最小顶点覆盖的顶点数等于什么？
-A.最大匹配的边数
-B.最大独立集的顶点数
-C.图的边数
-D.图的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:在二分图中，最小顶点覆盖的顶点数等于最大匹配的边数。
10.在一个图中，最大独立集的顶点数等于什么？
-A.图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数
-B.图的边数减去最大匹配的边数
-C.图的顶点数减去最大匹配的边数
-D.图的边数减去最小顶点覆盖的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:最大独立集的顶点数等于图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数。
11.在一个图中，如果存在一个匹配覆盖了所有边，则称该匹配为什么？
-A.最大匹配
-B.完美匹配
-C.最小匹配
-D.边覆盖
**参考答案**:D
**解析**:边覆盖是指匹配覆盖了图中所有边的匹配。
12.在一个图中，最大匹配的边数等于什么？
-A.图的顶点数
-B.图的边数
-C.最小顶点覆盖的顶点数
-D.最大独立集的顶点数
**参考答案**:C
**解析**:在二分图中，最大匹配的边数等于最小顶点覆盖的顶点数。
13.在一个图中，如果存在一个匹配覆盖了所有顶点，则称该匹配为什么？
-A.最大匹配
-B.完美匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:完美匹配是指匹配覆盖了图中所有顶点的匹配。
14.在一个图中，最小顶点覆盖的顶点数等于什么？
-A.最大匹配的边数
-B.最大独立集的顶点数
-C.图的边数
-D.图的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:在二分图中，最小顶点覆盖的顶点数等于最大匹配的边数。
15.在一个图中，最大独立集的顶点数等于什么？
-A.图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数
-B.图的边数减去最大匹配的边数
-C.图的顶点数减去最大匹配的边数
-D.图的边数减去最小顶点覆盖的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:最大独立集的顶点数等于图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数。
16.在一个图中，如果存在一个匹配覆盖了所有边，则称该匹配为什么？
-A.最大匹配
-B.完美匹配
-C.最小匹配
-D.边覆盖
**参考答案**:D
**解析**:边覆盖是指匹配覆盖了图中所有边的匹配。
17.在一个图中，最大匹配的边数等于什么？
-A.图的顶点数
-B.图的边数
-C.最小顶点覆盖的顶点数
-D.最大独立集的顶点数
**参考答案**:C
**解析**:在二分图中，最大匹配的边数等于最小顶点覆盖的顶点数。
18.在一个图中，如果存在一个匹配覆盖了所有顶点，则称该匹配为什么？
-A.最大匹配
-B.完美匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:完美匹配是指匹配覆盖了图中所有顶点的匹配。
19.在一个图中，最小顶点覆盖的顶点数等于什么？
-A.最大匹配的边数
-B.最大独立集的顶点数
-C.图的边数
-D.图的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:在二分图中，最小顶点覆盖的顶点数等于最大匹配的边数。
20.在一个图中，最大独立集的顶点数等于什么？
-A.图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数
-B.图的边数减去最大匹配的边数
-C.图的顶点数减去最大匹配的边数
-D.图的边数减去最小顶点覆盖的顶点数
**参考答案**:A
**解析**:最大独立集的顶点数等于图的顶点数减去最小顶点覆盖的顶点数。
21.在一个二分图中，如果存在一个匹配覆盖了所有的顶点，那么这个匹配被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:A
**解析**:完美匹配是指一个匹配覆盖了图中所有的顶点，这在二分图中是可能的。
22.对于一个图G，如果它的每个顶点都至少被一个匹配边覆盖，那么这个匹配被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.覆盖匹配
**参考答案**:D
**解析**:覆盖匹配是指一个匹配覆盖了图中所有的顶点，但不一定是完美匹配。
23.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有更大的匹配M'，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有更大的匹配M'，即M是图中最大的匹配。
24.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有更小的匹配M'，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:C
**解析**:最小匹配是指一个匹配M，使得图中没有更小的匹配M'，即M是图中最小的匹配。
25.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'包含M，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'包含M，即M是图中最大的匹配。
26.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'被M包含，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:C
**解析**:最小匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'被M包含，即M是图中最小的匹配。
27.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交，即M是图中最大的匹配。
28.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M不相交，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:C
**解析**:最小匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M不相交，即M是图中最小的匹配。
29.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'包含M，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'包含M，即M是图中最大的匹配。
30.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'被M包含，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:C
**解析**:最小匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'被M包含，即M是图中最小的匹配。
31.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M不相交，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M不相交，即M是图中最大的匹配。
32.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:C
**解析**:最小匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交，即M是图中最小的匹配。
33.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'包含M，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'包含M，即M是图中最大的匹配。
34.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'被M包含，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:C
**解析**:最小匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'被M包含，即M是图中最小的匹配。
35.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'与M相交，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'与M相交，即M是图中最大的匹配。
36.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'与M相交且M'包含M，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:B
**解析**:最大匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'与M相交且M'包含M，即M是图中最大的匹配。
37.在一个图中，如果存在一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'与M相交且M'被M包含，那么M被称为：
-A.完美匹配
-B.最大匹配
-C.最小匹配
-D.部分匹配
**参考答案**:C
**解析**:最小匹配是指一个匹配M，使得图中没有匹配M'，使得M'与M相交且M'与M相交且M'与M相交且M'被M包含，即M是图
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