陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知角的终边经过点，且，则（

）A． B．1 C．2 D．2．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的300名学生志愿者中抽取50人组成奥运志愿者小组，若50人中共有男生30人，则这300名学生志愿者中女生有（

）A．60人 B．120人 C．180人 D．240人3．已知角满足，且，则（

）A．1 B． C． D．4．如图，、分别是矩形的边、的中点，则（

）A． B．C． D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（

）A． B． C． D．6．新冠疫情期间，某校贯彻“停课不停学”号召，安排小组展开多向互动型合作学习，如图的茎叶图是两组学生五次作业得分情况，则下列说法正确的是（

）A．甲组学生得分的平均数小于乙组学生的平均数B．甲组学生得分的中位数大于乙组学生的中位数C．甲组学生得分的极差小于乙组学生的极差D．甲组学生得分的方差大于乙组学生的方差7．一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色面相对、蓝色面和绿色面相对，白色面和黄色面相对，将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（

）A．是对立事件 B．不是互斥事件C．既不是互斥事件也不是对立事件 D．是互斥事件但不是对立事件8．如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是，，且，与水平夹角均为，，则物体的重力大小为（

）A． B． C． D．9．的值为（

）A． B． C． D．10．某学校商店的一位售货员，发现学生来此商店购买东西后选择只用现金支付的概率为0.3，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且购买后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为（

）A．0.8 B．0.7 C．0.6 D．0.511．若函数的图象相邻两支截直线所得线段长为，则下列结论错误的是（

）A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上单调递增C．函数的图像与直线不相交 D．函数的图像关于点对称12．已知函数，先把函数的图象向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，则下列说法错误的是（

）A．函数的图象关于直线对称B．函数在区间上单调递增C．函数是奇函数，最大值是2D．函数的最小正周期为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．中国福利彩票“双色球”中的红色球号码区的33个号码分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数法从红色球号码区的33个号码中选取6个号码．选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列开始，从左向右读数，则依次选出来的第3个号码为________．49

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2514．对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现了．二维码背后的趋势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上．如图是一个边长为4的“祝你考试成功”正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有250个点，据此可估计黑色部分的面积为________．15．已知，则___________．16．等边△ABC中，AB＝6，，，则______.评卷人得分三、解答题17．已知为第二象限角，．(1)求的值；(2)若，求的值．18．已知向量，．(1)若与共线，求的值；(2)当时，求的值．19．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).20．每到夏季，许多人选择到水上乐园游玩，某水上乐园统计了开业后第3~7天每天的游客人数（百人）的数据，得到下面的表格：第天34567游客人数（百人）1.5233.55(1)若与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为1000人，如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量，则当天需采取限流措施，根据（1）中的回归方程估计：从第几天开始，该水上乐园需要采取限流措施？附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．21．有，两个盒子，其中盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，盒中也装有四张卡片，分别写有函数：，，，．(1)若从盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率；(2)若从，两盒中各取一张卡片，盒中的卡片上的函数恰好具备盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“巧合”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“巧合”的概率．22．已知：定义在R上的函数，满足：函数最大值为2，其图象上相邻的两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称．（Ⅰ）求函数的解析式（Ⅱ）若向量，，．设函数，求函数的值域．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【解析】【分析】由三角函数定义求得值．【详解】由题意，解得．故选：C．2．B【解析】【分析】根据分层抽样的定义列方程求解即可【详解】设这300名学生志愿者中女生有人，则，解得，故选：B3．A【解析】【分析】利用余弦的二倍角公式对已知式子化简可求得答案【详解】由，得，，因为，所以，故选：A4．B【解析】【分析】将、用基底、加以表示，再利用平面向量的线性运算可得结果.【详解】由已知可得，，因此，.故选：B.5．C【解析】【分析】根据程序框图依次计算即可【详解】第1次，，不成立，第2次，不成立，第3次，不成立，第4次，成立，则，所以输出，故选：C6．D【解析】【分析】根据平均数，中位数，极差和方差的定义分别计算判断即可【详解】对于A，甲组学生得分的平均数为，乙组学生的平均数为，则甲组学生得分的平均数等于乙组学生的平均数，所以A错误，对于B,甲组学生得分的中位数为83，乙组学生的中位数为84，则甲组学生得分的中位数小于乙组学生的中位数，所以B错误，对于C，甲组学生得分的极差为，乙组学生的极差，所以甲组学生得分的极差大于乙组学生的极差，所以C错误，对于D，甲组学生得分的方差为，乙组学生的方差为，所以甲组学生得分的方差大于乙组学生的方差，所以D正确，故选：D7．D【解析】【分析】根据互斥事件和对立事件的定义即可判断.【详解】将魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”不能同时发生，但可以同时不发生，故“红色面朝上”和“绿色面朝下”是互斥事件但不是对立事件.故选：D8．A【解析】【分析】根据题意可得物体的重力大小等于与合力的大小，然后根据向量的加法可求得结果【详解】根据题意可得物体的重力大小等于与合力的大小，因为，与水平夹角均为，所以，的夹角为，所以，所以物体的重力大小为，故选：A9．A【解析】【分析】逆用两角差的正切公式化简，由此可求得结果.【详解】因为，所以，所以，故选：.10．C【解析】【分析】根据互斥事件即可求概率.【详解】支付方式共有三种：现金支付，非现金支付，既用现金支付又用非现金支付；且这三种支付方式之间只能选择一种，故非现金支付的概率为：.故选：C11．D【解析】【分析】由周期求出，再根据正切函数的性质判断．【详解】由已知选项A显然正确，则，，，时，，B正确；时，，无意义，C正确；时，，，D错误，故选：D．12．B【解析】【分析】先根据题意求出的解析式，然后利用三角函数的性质逐个分析判断即可【详解】，则把函数的图象向左平移个单位，可得，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的，可得，所以，对于A，由，得，所以的图象的对称轴为直线，则的图象关于直线对称，所以A正确，对于B，由，得，因为在上不单调，所以在区间上不单调递增，所以B错误，对于C，因为，所以为奇函数，且最大值为2，所以C正确，对于D，的最小正周期为，所以D正确，故选：B13．09【解析】【分析】根据随机数表第1行第6列开始，两位两位读取即可【详解】根据题意，从35开始读，选出的第1个为21，第2个为32，第3个为09，故答案为：0914．10【解析】【分析】由几何概型中的面积型概率计算公式即可求解.【详解】记正方形和黑色部分的面积分别为，则由几何概型可得：，故，故答案为：1015．##【解析】【分析】求出的值，在所求等式上除以，利用弦化切可求得所求代数式的值.【详解】因为，若，则，与不符，矛盾，所以，，所以，，因此，.故答案为：.16．22【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用坐标计算所求向量的数量积.【详解】如图，以BC所在直为x轴，BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，AB＝6，，，,,,.故答案为：2217．(1)(2)【解析】【分析】（1）由诱导公式以及同角平方和关系即可求解，（2）根据诱导公式化简，由第一问的结果代入即可求解.（1），因为为第二象限角，∴．（2）∵，∴18．(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据向量共线的坐标公式求解即可；（2）根据垂直的坐标公式，结合向量的坐标运算求解即可（1）∵与共线，故，解得（2）∵，，∴，，∵，∴，即，解得或．19．（1）；（2）平均数为71，中位数为73.33.【解析】（1）利用频率之和等于1进行求解即可（2）利用平均数和中位数的计算公式进行求解即可【详解】（1）由，得.（2）平均数为，设中位数为，则，得.故可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为71，中位数为73.33.20．(1)(2)从第14天开始．该水上乐园需要采取限流措施【解析】【分析】（1）根据表中的数据和公式可求出关于的线性回归方程；（2）利用（1）求出的方程，由可求出结果（1）由表中数据得：，，计算得，∴，∴，∴，∴关于的线性回归方程为（2）令得，解得，∴从第14天开始．该水上乐园需要采取限流措施．21．(1)(2)【解析】【分析】（1）运用列举法列出从盒中任取两张卡片，所有的取法，再由函数，，的定义域均为，函数的定义域为，列举出取函数的定义域不同的取法，根据古典概率公式可求得所求的概率．（2）列举出从，两盒中各取一张卡片所有的取法．再由是偶函数，是奇函数，是减函数，，是增函数，得出恰为“巧合”的取法，根据古典概率公式可求得所求的概率.