数学 第二册（五年制高职）教案 2.1.2相等向量相反向量与平行向量_第1页
数学 第二册（五年制高职）教案 2.1.2相等向量相反向量与平行向量_第2页
数学 第二册（五年制高职）教案 2.1.2相等向量相反向量与平行向量_第3页
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文档简介

江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）教案课题7.1.2相等向量、相反向量与平行向量授课时间学习目标识记相等向量、相反向量、平行（共线）向量的概念,并会用字母和有向线段表示.能根据给定的向量，识别是否为相等向量、相反向量、平行（共线）向量.教学重点相等向量、相反向量及平行（共线）向量的概念.教学难点区分相等向量、相反向量、平行向量.教学准备PPT教学过程教学内容一、引入二、问题探究三、抽象概括教师活动数量之间可以比较大小，也可以进行代数运算.向量既有大小又有方向，它们之间不可以比较大小，但也可以进行其他方面的比较.二、问题探究：图7-6中每个小正方形的边长均为1个单位长度，观察向量与，它们之间有什么关系？与呢？与呢？怎样来刻画它们之间的关系呢？FEFE图7-6探究发现，向量与长度相等且方向相同;向量与长度相等且方向相反;与长度不相等，方向相反.三、抽象概括在数学中，长度相等且方向相同的向量称为相等向量（或同一向量）．向量与相等时，记为=．长度相等且方向相反的向量称为相反向量．向量与相反时，记为=-．如果两个非零向量方向相同或相反，就说这两个向量互相平行，这两个向量称为平行向量（或共线向量）（图7-7）．当向量与平行时，记为：∥．学生活动思考、分析、回答,引出相等向量、相反向量的概念领会、理解、识记相等向量、相反向量及平行（共线）向量的概念教学过程教学内容教师活动学生活动四、例题讲析图7-7规定：零向量与任何向量平行，即对于任意向量，0∥．四、例题讲析例3：如图7-8所示，在4×5方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？图7-8图7-9解：如图7-9所示，当向量的起点是图中以实心圆点标出的格点时，可以作出与相等的向量.这样的格点共有8个，除去点A外，还有7个，所以共有7个向量与相等.例4：如图7-10，设是正六边形的中心，在以中任意一点为起点，另一点为终点的向量中，找出与相等的向量、相反的向量、平行的向量．图7-10解：与相等的向量有：与相反的向量有：与平行的向量有：思考、分析、交流、解决，巩固相等向量、相反向量及平行（共线）向量的概念教学过程教学内容教师活动学生活动五、合作交流六、课内练习七、课堂小结五、合作交流（1）相等向量是平行向量吗？相反向量呢？（2）任何一组平行向量是否都可以平移到一条直线上？六、课内练习1.图中3×4方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？（第1题）2.如图，四边形为菱形，相交于点,在以中任意一点为起点，另一点为终点的向量中找出与、相等的向量、相反的向量、平行的向量.（第2题）3.物体从点A出发，先向东移动3米到达点B，然后向南移动4米到点C.（1）试用向量表示该物体的这两次位移；（2）如果物体从点A出发向南移动4米到点D，能否说与相等？为什么？七、课堂小结1.相

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