垂直抛射运动案例分析试题及答案

垂直抛射运动案例分析试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.下列关于竖直上抛运动的描述，正确的是：

A.物体在上升过程中，速度逐渐减小，加速度逐渐增大。

B.物体在上升过程中，速度逐渐减小，加速度逐渐减小。

C.物体在上升过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐减小。

D.物体在上升过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐增大。

2.下列关于自由落体运动的描述，正确的是：

A.自由落体运动是匀速直线运动。

B.自由落体运动是匀速直线运动，加速度为0。

C.自由落体运动是匀加速直线运动，加速度为g。

D.自由落体运动是匀减速直线运动，加速度为g。

3.下列关于斜抛运动的描述，正确的是：

A.斜抛运动是匀速直线运动。

B.斜抛运动是匀速直线运动，加速度为0。

C.斜抛运动是匀加速直线运动，加速度为g。

D.斜抛运动是匀减速直线运动，加速度为g。

4.下列关于平抛运动的描述，正确的是：

A.平抛运动是匀速直线运动。

B.平抛运动是匀速直线运动，加速度为0。

C.平抛运动是匀加速直线运动，加速度为g。

D.平抛运动是匀减速直线运动，加速度为g。

5.下列关于竖直上抛运动的描述，正确的是：

A.物体在上升过程中，动能逐渐减小，势能逐渐增大。

B.物体在上升过程中，动能逐渐增大，势能逐渐减小。

C.物体在上升过程中，动能逐渐增大，势能逐渐增大。

D.物体在上升过程中，动能逐渐减小，势能逐渐减小。

6.下列关于自由落体运动的描述，正确的是：

A.自由落体运动是匀速直线运动。

B.自由落体运动是匀速直线运动，加速度为0。

C.自由落体运动是匀加速直线运动，加速度为g。

D.自由落体运动是匀减速直线运动，加速度为g。

7.下列关于斜抛运动的描述，正确的是：

A.斜抛运动是匀速直线运动。

B.斜抛运动是匀速直线运动，加速度为0。

C.斜抛运动是匀加速直线运动，加速度为g。

D.斜抛运动是匀减速直线运动，加速度为g。

8.下列关于平抛运动的描述，正确的是：

A.平抛运动是匀速直线运动。

B.平抛运动是匀速直线运动，加速度为0。

C.平抛运动是匀加速直线运动，加速度为g。

D.平抛运动是匀减速直线运动，加速度为g。

9.下列关于竖直上抛运动的描述，正确的是：

A.物体在上升过程中，动能逐渐减小，势能逐渐增大。

B.物体在上升过程中，动能逐渐增大，势能逐渐减小。

C.物体在上升过程中，动能逐渐增大，势能逐渐增大。

D.物体在上升过程中，动能逐渐减小，势能逐渐减小。

10.下列关于自由落体运动的描述，正确的是：

A.自由落体运动是匀速直线运动。

B.自由落体运动是匀速直线运动，加速度为0。

C.自由落体运动是匀加速直线运动，加速度为g。

D.自由落体运动是匀减速直线运动，加速度为g。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

11.下列关于竖直上抛运动的描述，正确的是：

A.物体在上升过程中，速度逐渐减小。

B.物体在上升过程中，加速度逐渐增大。

C.物体在上升过程中，动能逐渐减小。

D.物体在上升过程中，势能逐渐增大。

12.下列关于自由落体运动的描述，正确的是：

A.自由落体运动是匀速直线运动。

B.自由落体运动是匀加速直线运动，加速度为g。

C.自由落体运动中，速度与时间成正比。

D.自由落体运动中，位移与时间的平方成正比。

13.下列关于斜抛运动的描述，正确的是：

A.斜抛运动是匀速直线运动。

B.斜抛运动是匀加速直线运动，加速度为g。

C.斜抛运动中，水平方向的速度不变。

D.斜抛运动中，竖直方向的速度随时间增加。

14.下列关于平抛运动的描述，正确的是：

A.平抛运动是匀速直线运动。

B.平抛运动是匀加速直线运动，加速度为g。

C.平抛运动中，水平方向的速度不变。

D.平抛运动中，竖直方向的速度随时间增加。

15.下列关于竖直上抛运动的描述，正确的是：

A.物体在上升过程中，速度逐渐减小。

B.物体在上升过程中，加速度逐渐增大。

C.物体在上升过程中，动能逐渐减小。

D.物体在上升过程中，势能逐渐增大。

三、判断题（每题2分，共10分）

16.竖直上抛运动是匀加速直线运动。（）

17.自由落体运动是匀速直线运动。（）

18.斜抛运动是匀加速直线运动。（）

19.平抛运动是匀加速直线运动。（）

20.竖直上抛运动中，动能和势能的总量保持不变。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

题目：一个物体以初速度\(v_0\)竖直向上抛出，不计空气阻力，求物体在上升到最高点时的速度和上升的最大高度。

答案：

1.物体在上升到最高点时的速度\(v\)为0。因为在最高点，物体的速度由上升变为下降，速度瞬时为零。

2.上升的最大高度\(h\)可以通过能量守恒定律或者运动学公式计算得出。以下是两种方法：

方法一：能量守恒定律

物体上升过程中，动能转化为势能。初始动能为\(\frac{1}{2}mv_0^2\)，最终动能为0，势能为\(mgh\)。因此，能量守恒方程为：

\[\frac{1}{2}mv_0^2=mgh\]

解得：

\[h=\frac{v_0^2}{2g}\]

方法二：运动学公式

物体在竖直上抛运动中，加速度\(a\)为重力加速度\(g\)，方向向下。使用公式\(v^2=v_0^2+2ah\)，在最高点时\(v=0\)，代入\(a=-g\)得：

\[0=v_0^2-2gh\]

解得：

\[h=\frac{v_0^2}{2g}\]

题目：一个物体以初速度\(v_0\)斜向上抛出，不计空气阻力，求物体在水平方向和竖直方向上的速度分量，以及物体落地时的高度。

答案：

1.水平方向的速度分量\(v_{0x}\)为\(v_0\cos\theta\)，竖直方向的速度分量\(v_{0y}\)为\(v_0\sin\theta\)，其中\(\theta\)是抛出角度。

2.物体落地时的高度\(h\)可以通过计算竖直方向的运动过程得出。物体在竖直方向上先上升后下降，最终回到地面。使用公式\(v^2=v_0^2+2ah\)，在落地时\(v=0\)，代入\(a=-g\)得：

\[0=v_{0y}^2-2gh\]

解得：

\[h=\frac{v_{0y}^2}{2g}\]

因为\(v_{0y}=v_0\sin\theta\)，所以：

\[h=\frac{(v_0\sin\theta)^2}{2g}\]

题目：一个物体以初速度\(v_0\)水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时与水平方向夹角的正切值。

答案：

1.物体在水平方向的速度分量\(v_{0x}\)保持不变，为\(v_0\)。

2.物体在竖直方向的速度分量\(v_y\)随时间\(t\)增加，由\(v_y=gt\)给出。

3.物体落地时，竖直方向的速度\(v_y\)与水平方向的速度\(v_{0x}\)形成的夹角的正切值为\(\tan\alpha\)：

\[\tan\alpha=\frac{v_y}{v_{0x}}=\frac{gt}{v_0}\]

五、论述题

题目：分析一个物体从地面以初速度\(v_0\)水平抛出后，其运动轨迹的形状和原因，并讨论物体落地时速度的大小和方向。

答案：

物体从地面以初速度\(v_0\)水平抛出后，其运动轨迹呈抛物线形状。这种轨迹的形成是由于物体在水平方向和竖直方向上分别进行匀速直线运动和匀加速直线运动。

1.水平方向上的运动：

物体在水平方向上不受任何外力作用，因此保持匀速直线运动。其速度大小始终为\(v_0\)，方向与初始抛出方向一致。

2.竖直方向上的运动：

物体在竖直方向上受到重力作用，做匀加速直线运动。其加速度大小为重力加速度\(g\)，方向向下。在竖直方向上，物体的速度\(v_y\)随时间\(t\)增大，满足公式\(v_y=gt\)。

由于水平方向和竖直方向的运动相互独立，物体的运动轨迹是这两个方向运动的叠加。因此，物体的运动轨迹呈现抛物线形状。

物体落地时，速度的大小可以通过合成水平方向和竖直方向的速度分量来计算。水平方向的速度分量\(v_{0x}\)保持不变，为\(v_0\)；竖直方向的速度分量\(v_y\)在落地时达到最大值，由\(v_y=gt\)计算。落地时速度的大小\(v\)可以通过勾股定理计算得出：

\[v=\sqrt{v_{0x}^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+(gt)^2}\]

物体落地时的速度方向可以通过计算速度分量与水平方向的夹角来得出。夹角的正切值\(\tan\alpha\)为竖直方向速度分量\(v_y\)与水平方向速度分量\(v_{0x}\)的比值：

\[\tan\alpha=\frac{v_y}{v_{0x}}=\frac{gt}{v_0}\]

试卷答案如下：

一、单项选择题答案及解析思路：

1.答案：B

解析思路：竖直上抛运动在上升过程中，速度逐渐减小，但加速度始终为重力加速度\(g\)，方向向下，大小不变。

2.答案：C

解析思路：自由落体运动是匀加速直线运动，加速度为\(g\)，速度随时间均匀增加。

3.答案：C

解析思路：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。

4.答案：C

解析思路：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。

5.答案：A

解析思路：竖直上抛运动在上升过程中，动能转化为势能，动能逐渐减小，势能逐渐增大。

6.答案：C

解析思路：自由落体运动是匀加速直线运动，加速度为\(g\)，速度与时间成正比。

7.答案：C

解析思路：斜抛运动中，水平方向的速度不变，竖直方向的速度随时间增加。

8.答案：C

解析思路：平抛运动中，水平方向的速度不变，竖直方向的速度随时间增加。

9.答案：A

解析思路：竖直上抛运动在上升过程中，动能转化为势能，动能逐渐减小，势能逐渐增大。

10.答案：C

解析思路：自由落体运动是匀加速直线运动，加速度为\(g\)，速度与时间成正比。

二、多项选择题答案及解析思路：

11.答案：ACD

解析思路：竖直上抛运动在上升过程中，速度逐渐减小，动能逐渐减小，势能逐渐增大。

12.答案：BCD

解析思路：自由落体运动是匀加速直线运动，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比。

13.答案：CD

解析思路：斜抛运动中，水平方向的速度不变，竖直方向的速度随时间增加。

14.答案：CD

解析思路：平抛运动中，水平方向的速度不变，竖直方向的速度随时间增加。

15.答案：ACD

解析思路：竖直上抛运动在上升过程中，速度逐渐减小，动能逐渐减小，势能逐渐增大。

三、判断题答案及解析思路：

16.答案：×

解析思路：竖直上抛运动在上升过程中