2024年统计师考试知识点复习试题及答案

2024年统计师考试知识点复习，试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在描述数据集中各数值出现的次数时，常用的统计量是：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

2.在概率论中，若事件A和事件B互斥，则事件A和事件B同时发生的概率为：

A.0

B.1

C.P(A)+P(B)

D.P(A)-P(B)

3.在进行假设检验时，如果样本量较小，则通常采用：

A.正态分布检验

B.t分布检验

C.F分布检验

D.χ²分布检验

4.以下哪个指标可以衡量一组数据的离散程度：

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.系数变异

5.在进行线性回归分析时，自变量与因变量之间的线性关系可以用：

A.直线方程表示

B.曲线方程表示

C.二次方程表示

D.指数方程表示

6.在统计学中，总体是指：

A.抽样调查中的样本

B.调查对象的所有个体

C.抽样调查中的一部分个体

D.调查结果的数据集合

7.在描述数据分布的形状时，若数据分布呈正态分布，则：

A.峰值偏向右侧

B.峰值偏向左侧

C.峰值位于中间

D.峰值无法确定

8.在进行假设检验时，若拒绝原假设，则认为：

A.原假设是正确的

B.原假设是错误的

C.检验结果不具有统计显著性

D.样本数据不具有代表性

9.在进行相关分析时，相关系数r的取值范围是：

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[0,1]

D.[1,∞)

10.在进行方差分析时，若F统计量的计算结果大于临界值，则：

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.样本数据不具有显著性

D.无法判断

11.在进行指数平滑时，平滑系数α的取值范围是：

A.[0,1]

B.[1,2]

C.[0,2]

D.[1,∞)

12.在进行时间序列分析时，若时间序列数据呈现周期性波动，则：

A.应使用线性回归模型

B.应使用自回归模型

C.应使用移动平均模型

D.应使用指数平滑模型

13.在进行统计推断时，以下哪个是正确的描述：

A.原假设为真，则接受原假设

B.原假设为假，则接受原假设

C.原假设为真，则拒绝原假设

D.原假设为假，则拒绝原假设

14.在进行假设检验时，若P值小于显著性水平α，则：

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.样本数据不具有显著性

D.无法判断

15.在进行聚类分析时，常用的距离度量方法是：

A.欧几里得距离

B.曼哈顿距离

C.切比雪夫距离

D.闵可夫斯基距离

16.在进行主成分分析时，主成分的个数是由：

A.数据的维度决定

B.数据的样本量决定

C.特征值大于1的个数决定

D.特征值之和决定

17.在进行因子分析时，因子得分可以通过：

A.主成分得分计算

B.公因子得分计算

C.特征值计算

D.方差计算

18.在进行回归分析时，若自变量与因变量之间存在非线性关系，则：

A.可使用线性回归模型

B.可使用多项式回归模型

C.可使用对数回归模型

D.可使用指数回归模型

19.在进行决策树分析时，常用的剪枝方法有：

A.针对性剪枝

B.后剪枝

C.前剪枝

D.以上都是

20.在进行生存分析时，常用的生存函数有：

A.中位生存时间

B.生存率

C.累计风险

D.以上都是

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.在描述数据集中各数值出现的次数时，以下哪些统计量是常用的：

A.平均数

B.众数

C.离散度

D.标准差

2.以下哪些是概率论中的基本概念：

A.概率

B.事件

C.独立事件

D.互斥事件

3.在进行假设检验时，以下哪些是可能的结果：

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.样本数据不具有显著性

D.无法判断

4.在进行相关分析时，以下哪些是相关系数的取值范围：

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[0,1]

D.[1,∞)

5.在进行方差分析时，以下哪些是F统计量的应用场景：

A.比较两组数据的均值

B.比较多组数据的均值

C.比较自变量与因变量的关系

D.比较因变量与控制变量的关系

三、判断题（每题2分，共10分）

1.在进行抽样调查时，简单随机抽样是最常用的抽样方法。（）

2.在进行假设检验时，显著性水平α越小，拒绝原假设的概率越大。（）

3.在进行相关分析时，相关系数r的绝对值越大，表示两个变量之间的线性关系越强。（）

4.在进行时间序列分析时，指数平滑模型适用于短期预测。（）

5.在进行聚类分析时，K均值算法是一种常用的聚类算法。（）

6.在进行主成分分析时，主成分的个数等于原始数据的维度。（）

7.在进行因子分析时，因子得分可以用来解释原始数据。（）

8.在进行回归分析时，多重共线性会导致参数估计不准确。（）

9.在进行决策树分析时，剪枝可以减少过拟合的风险。（）

10.在进行生存分析时，Kaplan-Meier曲线可以用来描述生存函数。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述假设检验的基本步骤。

答案：

（1）提出原假设和备择假设；

（2）选择合适的检验统计量；

（3）确定显著性水平α；

（4）计算检验统计量的值；

（5）比较检验统计量的值与临界值；

（6）得出结论。

2.解释什么是回归分析中的自变量和因变量，并说明它们之间的关系。

答案：

自变量是指能够影响因变量变化的变量，通常被认为是原因。因变量是指随着自变量变化而变化的变量，通常被认为是结果。在回归分析中，自变量和因变量之间存在一定的线性关系，通过回归模型可以建立自变量和因变量之间的定量关系。

3.描述聚类分析中的层次聚类方法的基本步骤。

答案：

（1）将所有数据点视为一个聚类；

（2）计算每个数据点之间的距离；

（3）选择最近的数据点合并成一个聚类；

（4）重复步骤2和3，直到达到指定的聚类数目；

（5）绘制聚类树状图，展示数据点的聚类过程。

4.简述时间序列分析中的自回归模型的基本原理。

答案：

自回归模型是一种时间序列预测模型，其基本原理是利用时间序列数据自身的历史信息来预测未来的值。自回归模型假设当前值与过去某个时期的值之间存在一定的关系，通过建立数学模型来描述这种关系，从而预测未来的值。自回归模型通常以AR（p）表示，其中p为自回归项的阶数。

五、论述题

题目：论述在统计学中，如何正确选择和使用统计模型，并举例说明。

答案：

在统计学中，正确选择和使用统计模型是进行数据分析的关键步骤。以下是一些选择和使用统计模型的基本原则和步骤：

1.明确研究目的：在开始选择统计模型之前，首先要明确研究的目的和问题。不同的研究目的可能需要不同的统计模型。

2.数据特征分析：对数据进行初步的探索性分析，了解数据的分布、趋势、异常值等特征。这有助于选择合适的模型。

3.模型适用性检验：根据数据的特征和研究目的，选择初步的模型。然后，通过适用性检验来确认模型是否适合数据。常见的适用性检验包括：

-正态性检验：检查数据是否符合正态分布。

-异常值检测：识别和处理异常值。

-自相关性检验：检查时间序列数据是否存在自相关性。

4.模型拟合优度评估：使用适当的统计指标来评估模型的拟合优度，如R²、调整R²、均方误差（MSE）等。

5.模型验证：通过交叉验证或留出法来验证模型的预测能力。这有助于确保模型不仅适用于训练数据，也适用于新的数据。

6.模型解释和报告：对模型进行解释，并撰写详细的报告，包括模型的选择、参数估计、假设检验结果等。

举例说明：

假设一个研究旨在分析某城市居民的收入与教育水平之间的关系。以下是一个选择和使用统计模型的例子：

-研究目的：分析收入与教育水平的关系。

-数据特征：收集了1000名居民的收入和教育水平数据。

-模型选择：初步选择线性回归模型，因为收入与教育水平之间可能存在线性关系。

-模型拟合：使用最小二乘法拟合线性回归模型，并计算R²和MSE来评估模型拟合优度。

-模型验证：使用留出法将数据分为训练集和测试集，使用训练集拟合模型，然后在测试集上验证模型的预测能力。

-模型解释：模型结果显示，教育水平每提高一个等级，收入平均增加10%。

-模型报告：撰写报告，详细说明模型的选择、参数估计、假设检验结果和模型解释。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.C

解析思路：描述数据集中各数值出现次数时，众数表示出现次数最多的数值。

2.A

解析思路：互斥事件不能同时发生，因此同时发生的概率为0。

3.B

解析思路：样本量较小时，t分布检验适用于假设检验。

4.C

解析思路：标准差可以衡量一组数据的离散程度。

5.A

解析思路：线性回归分析中，自变量与因变量之间的线性关系通常用直线方程表示。

6.B

解析思路：总体是指调查对象的所有个体。

7.C

解析思路：正态分布呈对称分布，峰值位于中间。

8.B

解析思路：拒绝原假设意味着原假设是错误的。

9.A

解析思路：相关系数r的取值范围为[-1,1]。

10.B

解析思路：F统计量大于临界值时，拒绝原假设。

11.A

解析思路：平滑系数α的取值范围为[0,1]。

12.C

解析思路：移动平均模型适用于时间序列数据呈现周期性波动。

13.D

解析思路：统计推断中，原假设为假时，拒绝原假设。

14.B

解析思路：P值小于显著性水平α时，拒绝原假设。

15.A

解析思路：欧几里得距离是常用的距离度量方法。

16.C

解析思路：主成分的个数由特征值大于1的个数决定。

17.B

解析思路：因子得分可以通过公因子得分计算。

18.B

解析思路：多项式回归模型适用于自变量与因变量之间存在非线性关系。

19.D

解析思路：剪枝方法包括针对性剪枝、后剪枝和前剪枝。

20.D

解析思路：生存函数可以用中位生存时间、生存率和累计风险来描述。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.B,C,D

解析思路：描述数据集中各数值出现次数时，众数、离散度和标准差是常用的统计量。

2.A,B,C,D

解析思路：概率、事件、独立事件和互斥事件是概率论中的基本概念。

3.A,B,C,D

解析思路：假设检验可能的结果包括接受原假设、拒绝原假设、样本数据不具有显著性或无法判断。

4.A,B,C

解析思路：相关系数r的取值范围为[-1,1]。

5.A,B

解析思路：方差分析可以比较两组或多组数据的均值。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：简单随机抽样不是最常用的抽样方法，分层抽样和系统抽样等也常用于抽样调查。

2.×

解析思路：显著性水平α越小，拒绝原假设的概率越小。

3.×

解析思路：相关系数r的绝对值越大，表示两个变量之间的线性关系越强，但并不一定表示关系越密切。

4.×

解析思路：指数平滑模型适用于短期预测，但也可以用于长期预测