第三章 整式及其加减第1节代数式（第3课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减第1节代数式（第3课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在让学生通过具体实例理解代数式的概念，掌握代数式的书写规范，并能进行简单的代数式加减运算。通过结合生活实例，激发学生学习兴趣，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过代数式的学习，提高学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。增强数学运算能力，使学生能够熟练运用代数式进行加减运算。同时，培养学生逻辑推理和直观想象能力，通过观察、操作和交流，加深对代数式的理解和应用。教学难点与重点1.教学重点，

①理解代数式的概念，掌握代数式的构成要素；

②掌握代数式的书写规范，能够正确书写简单的代数式；

③熟练进行同类项的合并，能够识别并合并同类项。

2.教学难点，

①在复杂情境中识别并提取代数式，建立数学模型；

②理解同类项合并的原理，并能灵活运用到不同类型的代数式中；

③在进行代数式加减运算时，能够准确处理符号和系数，避免运算错误。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师讲解，帮助学生理解代数式的概念和书写规范；

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决难题；

3.实验法：设计简单的代数式加减运算实验，让学生在实践中掌握运算技巧。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示代数式的实例，帮助学生直观理解；

2.互动软件：使用教学软件进行代数式加减运算练习，提高学生操作技能；

3.实物教具：使用实物教具（如计数器、色卡等）辅助教学，增强学生的直观感受。教学过程1.导入新课

同学们，上一节课我们学习了整式的基本概念，今天我们将继续探讨整式的内容，重点学习代数式及其加减。首先，让我们回顾一下整式的基本概念，思考一下整式在我们生活中的应用。

（学生回忆并回答）

2.理解代数式的概念

（教师板书：代数式的概念）

首先，我们需要理解什么是代数式。代数式是由数、字母以及它们的运算（加、减、乘、除、乘方等）组合而成的数学表达式。比如，2x+3、a-b、4c^2等都是代数式。

（教师讲解并板书）

（1）数：可以是正数、负数、分数或小数。

（2）字母：代表未知数或变量，如a、b、x、y等。

（3）运算：包括加、减、乘、除、乘方等。

（4）括号：用来改变运算顺序，如(a+b)×c。

现在，请同学们拿出课本，跟随教材一起学习代数式的构成要素，并举例说明。

（学生自主学习并回答）

很好，同学们已经能够准确地理解代数式的构成要素。下面，我们将通过几个例子来进一步巩固这个概念。

3.代数式的书写规范

（教师板书：代数式的书写规范）

（教师讲解并板书）

（1）数字写在字母的前面，如2x而不是x2。

（2）字母与数字之间用乘号表示乘法，如3ab表示3乘以a再乘以b。

（3）同类项的系数相加或相减，字母部分不变，如3x+2x=5x。

（4）指数运算中，字母和指数之间用上标表示，如x^2表示x的平方。

请同学们在课本上找到相关的例子，仔细阅读并思考。

（学生阅读课本并思考）

（学生书写代数式）

4.同类项的合并

（教师板书：同类项的合并）

在上节课中，我们已经学习了同类项的概念。今天，我们将学习如何合并同类项。同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

（教师讲解并板书）

例如，2x+3x是同类项，因为它们的字母部分都是x，并且指数都是1。

（1）系数相加或相减。

（2）字母部分保持不变。

现在，请同学们拿出课本，跟随教材一起学习同类项的合并，并举例说明。

（学生自主学习并回答）

同学们已经掌握了同类项的合并方法。下面，我们将通过几个例子来进一步巩固这个概念。

5.代数式加减运算

（教师板书：代数式加减运算）

（1）保持等号两边对齐。

（2）同类项合并。

（3）运算过程中，注意符号的运用。

现在，请同学们拿出课本，跟随教材一起学习代数式的加减运算，并举例说明。

（学生自主学习并回答）

6.综合练习

（教师发放练习题）

同学们，下面是一些综合练习题，请你们完成这些题目，以检验自己对本节课内容的掌握程度。

（学生完成练习题）

7.课堂小结

同学们，今天我们学习了代数式的概念、书写规范、同类项的合并以及代数式的加减运算。希望大家通过这节课的学习，能够掌握这些知识，并能运用到实际问题中去。

（教师总结）

8.布置作业

为了巩固今天所学的知识，请同学们完成以下作业：

（教师布置作业）

今天的课程就到这里，同学们课后要认真复习，做好作业，下节课我们将继续学习整式的内容。下课！学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生通过参与教学活动，取得了以下学习效果：

1.理解代数式的概念：学生能够理解代数式的构成要素，包括数、字母、运算和括号，并能区分代数式与算式之间的区别。

2.掌握代数式的书写规范：学生学会了代数式的标准书写方法，如数字在字母前面、乘号的使用、同类项的合并等。

3.同类项的合并能力提升：学生在实际操作中掌握了同类项合并的技巧，能够快速准确地合并同类项。

4.代数式加减运算技能提高：学生通过练习，掌握了代数式加减运算的步骤和注意事项，能够独立完成简单的代数式加减运算。

5.数学思维能力增强：学生在学习过程中，通过观察、分析、归纳和总结，提高了自己的数学思维能力。

6.解决实际问题能力提升：学生能够将所学知识应用到实际问题中，如计算商品价格、计算利息、解决几何问题等。

7.学习兴趣和主动性增强：通过生动有趣的教学方法和实践活动，学生对数学产生了浓厚的兴趣，积极参与课堂讨论，主动探究问题。

8.团队合作能力提升：学生在小组讨论和合作练习中，学会了与他人沟通、交流，共同解决问题，提高了团队合作能力。

9.自我反思能力增强：学生在完成作业和练习后，能够对自己的学习过程进行反思，找出自己的不足，并提出改进措施。

10.时间管理能力提升：学生在课堂上能够合理安排时间，认真听讲、积极发言，提高了时间管理能力。内容逻辑关系1.代数式的概念与构成要素

①代数式的定义：由数、字母及它们的运算组合而成的数学表达式。

②构成要素：数（正数、负数、分数、小数）、字母（代表未知数或变量）、运算（加、减、乘、除、乘方）、括号（改变运算顺序）。

2.代数式的书写规范

①数字在字母前：如2x而非x2。

②乘号的使用：如3ab表示3乘以a再乘以b。

③同类项合并：系数相加或相减，字母部分不变。

④指数运算：字母和指数之间用上标表示，如x^2表示x的平方。

3.同类项的合并

①同类项定义：字母相同，且相同字母的指数也相同的项。

②合并步骤：系数相加或相减，字母部分保持不变。

4.代数式加减运算

①运算步骤：保持等号两边对齐，同类项合并，注意符号运用。

②运算技巧：熟练掌握加减运算规则，提高运算速度和准确性。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。以下是我对课堂评价的具体实施方法：

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段之一。通过提问，我可以了解学生对知识的掌握程度，检验他们的理解能力和应用能力。以下是几种提问方式：

①直接提问：针对具体知识点，直接提问学生，如“请说出代数式的构成要素。”

②情境提问：创设问题情境，引导学生思考，如“如果2x+3=7，那么x等于多少？”

③递进提问：逐步深入问题，引导学生思考问题的本质，如“为什么同类项可以合并？”

（2）观察评价

观察是课堂评价的另一个重要手段。通过观察学生的课堂表现，我可以了解他们的学习态度、参与程度和合作精神。以下是几种观察方式：

①学生参与度：观察学生是否积极参与课堂讨论，是否主动回答问题。

②学生合作精神：观察学生在小组合作中的表现，如是否能够倾听他人意见，是否能够共同解决问题。

③学生注意力：观察学生在课堂上的注意力集中程度，如是否能够认真听讲，是否能够跟随教师的思路。

（3）测试评价

测试是课堂评价的有效手段之一。通过测试，我可以了解学生对知识的掌握程度，检验他们的应用能力和解决问题的能力。以下是几种测试方式：

①课堂练习：在课堂中进行简单的练习，如填写表格、完成填空题等。

②课堂小测验：针对本节课的重点内容，进行小测验，如选择题、判断题等。

③课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，检验他们的综合运用能力。

2.作业评价

作业是课堂教学的延伸，也是课堂评价的重要环节。以下是我在作业评价方面的具体实施方法：

（1）认真批改作业

对学生的作业进行认真批改，关注他们的错误类型和数量，以便在课堂上进行针对性讲解。

（2）及时反馈

在批改作业的过程中，及时将学生的错误反馈给他们，指导他们如何改正，并鼓励他们继续努力。

（3）鼓励学生

在作业评价中，注重鼓励学生，肯定他们的进步，激发他们的学习兴趣。

（4）作业分析

定期对学生的作业进行分析，了解学生的学习情况和问题所在，为改进教学提供依据。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解代数式的概念和运算时，结合实际生活中的案例，如购物、工程预算等，让学生在具体情境中理解代数式的应用，提高他们的实际操作能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示代数式的图形和动画，帮助学生直观理解代数式的构成和运算过程，增强课堂的趣味性和互动性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的接受程度：部分学生对代数式的抽象概念理解困难，需要更多的实例和直观教学来帮助他们理解。

2.课堂互动不足：在课堂讨论环节，学生的参与度不够高，需要更多互动性的教学活动来激发学生的兴趣。

3.作业反馈不及时：由于作业量较大，有时无法及时对学生的作业进行批改和反馈，影响了学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.加强对抽象概念的讲解：在讲解抽象概念时，结合具体实例，通过类比、比喻等方式，帮助学生更好地理解代数式的概念。

2.增加课堂互动环节：设计更多互动性的教学活动，如小组讨论、角色扮演等，鼓励学生积极参与，提高他们的课堂参与度。

3.优化作业批改和反馈：合理安排作业批改时间，确保能够及时给予学生反馈，对于作业中的错误，给予详细的解释和指导，帮助学生改进。

4.利用信息技术提高教学效率：利用在线教学平台，为学生提供更多的学习资源，如视频讲解、在线练习等，方便学生自主学习和复习。

5.定期进行教学反思：每学期结束后，对教学过程进行总结和反思，找出不足之处，制定相应的改进措施，不断提高教学质量。重点题型整理1.题型一：代数式的构成

例题：请将以下表达式写成代数式：

（1）3乘以a加上2。

（2）4b减去c的一半。

答案：（1）3a+2；（2）4b-c/2。

2.题型二：同类项合并

例题：合并以下同类项：

（1）2x+5x-3x

（2）3y^2+2y^2-y^2

答案：（1）4x；（2）4y^2。

3.题型三：代数式加减运算

例题：计算以下代数式的和或差：

（1）（2x+3）+（5x-2）

（2）（3y-4）-（2y+1）

答案：（1）7x+1；（2）y-5。

4.题型四：代数式乘法运算

例题：计算以