19.2.6 一次函数的应用 初中数学人教版八年级下册课时练习(含答案)

19.2.6一次函数的应用【练基础】必备知识利用一次函数解决实际问题1.【2021安徽中考】某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm2.一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为（）A.150kmB.165kmC.125kmD.350km3.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最新人体构造学的研究成果，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：身高h/cm160169178187指距d/cm20212223根据上表解决下面这个实际问题：某人的身高是205cm，可预测他的指距为（）A.28cmB.27cmC.26cmD.25cm4.一农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当这种瓜苗长到大约90cm时，才开始开花结果，试问这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，才开始开花结果?【练能力】5.公交是一种绿色的出行方式，今年我县开通环保电动公交车.公交车在每天发车前需先将蓄电池充满，然后立即开始不间断运行.为保障行车安全，当蓄电池剩余电量低于20kW·h时，需停止运行.在充电和运行过程中，蓄电池的电量y(单位：kW·h)与行驶时间x(单位：h)之间的关系如图所示.(1)公交车每小时充电量为________kW·h，公交车运行的过程中每小时耗电量为________kW·h.

(2)求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.(3)求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值.6.如图1，电脑屏幕显示了甲、乙、丙在一条直线上，点A从甲出发，沿直线匀速经过乙到丙，点B从乙出发，沿直线匀速到甲，且点A每秒比点B少运动20个单位长度；图2表示A，B两点到乙的距离y(单位长度)与点A的运动时间t(s)的函数关系.(1)图2括号中应填的数为________，甲、丙两点之间的距离是________.

(2)求直线MN的函数关系式.(3)已知A，B两点均在运动，若A，B两点到乙的距离和为300个单位长度，求t的值.【练素养】7.如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为160m的跑道AB上试验它在不同速度下的运行情况.从点A出发，先以2m/s的速度行进了20s，接着以4m/s的速度行进到终点B，为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点A距离40m处的P点.设遥控车的运动时间为x(s)，遥控车与拍摄点的距离为y(m).(1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围.(2)求遥控车距离拍摄点10m时的运动时间.(3)当遥控车从点A出发时，一个机器人从拍摄点出发以am/s的速度向点B行进，并在与点B相离20m内(不与点B重合)被遥控车追上，直接写出a的取值范围.

参考答案【练基础】1.B2.A【解析】解法一设剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)之间的函数解析式为y=kx+b，由题图可知，函数图象经过点(500，0)，(0，50)，所以500k+b=0,b=50,所以k=-110,b=50,所以函数解析式为y=-解法二由题意可知，汽车的耗油量为50÷500=0.1(L/km)，所以当油箱中剩余的油量为35L时，该汽车已行驶的路程为(50-35)÷0.1=150(km).3.D4.【解析】(1)当0≤x≤15时，设y=kx(k≠0)，则20=15k，解得k=43，∴y=4当15<x≤60时，设y=k'x+b(k'≠0)，则20=15k'+∴y=103x-30∴y=4(2)当y=90时，90=103x-30，解得x=3636-15=21(天).答：这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约21天，开始开花结果.【练能力】5.【解析】(1)由图象知，5h共充电200-50=150kW·h，∴每小时充电量为150÷5=30kW·h.由图象知，11h共耗电200-35=165kW·h，∴公交车运行的过程中每小时耗电量为165÷11=15kW·h.故答案为30；15.(2)设公交车运行时y关于x的函数解析式为y=kx+b，图象经过点(5，200)和(16，35)，将其代入，得200=5k+∴y=-15x+275.当y=20时，x=17，∴5≤x≤17，∴公交车运行时，y关于x的函数解析式为y=-15x+275(5≤x≤17).(3)当蓄电池的电量剩余25%时，y=25%×200=50，将y=50代入解析式中得50=-15x+275，解得x=15，∴公交车运行时间x的值为15.6.【解析】(1)由图象可知，点A的速度为480÷8=60(单位长度/s)，∴点B的速度为60+20=80(单位长度/s)，∴点B运动到甲所需的时间为480÷80=6(s)，∴括号中应填的数为4+6=10，∴甲、丙两点之间的距离是10×60=600(单位长度)，故答案为10；600.(2)设直线MN的函数关系式为y=kt+b，将M(4，0)，N(10，480)代入，得4k+∴直线MN的函数关系式为y=80t-320.(3)当点B未出发时，即0<t≤4，480-60t=300，解得t=3.当点B出发后，点A还未到乙地时，即4<t≤8，80t-320+480-60t=300，解得t=7.当点A在乙和丙之间时，即8<t≤10，80t-320+60t-480=300，解得t=767(此时A不在乙和丙之间，舍去)综上所述，t的值为3或7.【练素养】7.【解析】(1)当0≤x≤20时，y=40-2x=-2x+40，遥控车从P点到B点所用时间为(160-40)÷4=30(s)，当20<x≤50时，y=4(x-20)=4x-80.综上所述，y=-2(2)将y=10代入y=-2x+40得，10=-2x+40，解得x=15.将x=10代入y=4x-80得，10=4x-80，解得x=22.5，∴当遥控车距离拍摄点10m时的运动时间为15s或22.5s.(3)遥控