19.2.2 正比例函数的图象和性质 初中数学人教版八年级下册课时练习(含答案)

19.2.2正比例函数的图象和性质【练基础】必备知识1正比例函数的图象1.下列图象中，表示正比例函数图象的是（）ABCD2.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为（）A.-43B.43C.-343.【石家庄月考】若正比例函数y=-2x的图象经过点O(a-1，4)，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.2必备知识2正比例函数的性质4.关于正比例函数y=-2x，下列结论中正确的是（）A.函数图象经过点(-2，1)B.函数图象经过第一、第三象限C.不论x取何值，总有y<0D.y随x的增大而减小5.若点M(-5，y1)，N(-6，y2)都在正比例函数y=-9x的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能确定6.已知正比例函数y=(3m-2)x的图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是________.

【练能力】7.【邯郸期末】定义运算：a*b=ab(b>0),-ab(b≤0).如：1*(-2)=-1×(-2)=2A B C D8.如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4，则k1，k2，k3，k4的大小关系是_______.(用“>”连接)

9.【石家庄期末】如图，在平面直角坐标系中，函数y1=2x和y2=-x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A9的坐标为_______，点A2023的坐标为_________

10.如图，过点A(2，0)作x轴的垂线，与正比例函数y=x和y=3x的图象分别交于点B，C，求△OCB的面积.【练素养】11.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在正比例函数y=2x和y=kx的图象上，点A，D是x轴上的两点.(1)若此正方形的边长为2，则k=________.

(2)若此正方形的边长为a，则k的值是否会发生变化?若不会发生变化，说明理由；若会发生变化，试求出k的值.

参考答案【练基础】1.B2.C3.A4.D5.A【解析】解法一∵点M(-5，y1)，N(-6，y2)都在正比例函数y=-9x的图象上，∴y1=45，y2=54，∴y1<y2.解法二∵k=-9<0，∴y随x的增大而减小.又∵点M(-5，y1)，N(-6，y2)都在正比例函数y=-9x的图象上，-5>-6，∴y1<y2.6.m>2【练能力】7.C8.k3>k4>k1>k2【解析】解法一根据直线经过的象限，知k1<0，k2<0，k3>0，k4>0.根据直线越陡，|k|越大，知|k2|>|k1|，|k3|>|k4|，所以k3>k4>k1>k2.解法二把x=1分别代入y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x中，结合题中图象，可得k3>k4>k1>k2.9.(16，32)；(-21011，-21012)【解析】当x=1时，y1=2，所以点A1的坐标为(1，2)；当y2=2时，x=-2，所以点A2的坐标为(-2，2).依次进行下去，可得A3(-2，-4)，A4(4，-4)，A5(4，8)，A6(-8，8)，A7(-8，-16)，A8(16，-16)，A9(16，32)，…，所以A4n+1(22n，22n+1)，A4n+2(-22n+1，22n+1)，A4n+3(-22n+1，-22n+2)，A4n+4(22n+2，-22n+2)，其中n为自然数.因为2023=505×4+3，所以点A2023的坐标为(-2505×2+即(-21011，-21012).10.【解析】解法一把x=2分别代入y=x和y=3x，可得点B的坐标是(2，2)，点C的坐标是(2，6)，所以BC=6-2=4.因为点A的坐标是(2，0)，所以OA=2，所以S△OCB=12BC·OA=12×4×2=解法二同解法一，求出B(2，2)，C(2，6)，则S△OCB=S△OAC-S△OAB=12×2×6-12×2×2=【练素养】11.【解析】(1)23提示：∵正方形的边长为2，∴AB=CD=AD=2.在y=2x中，令y=2，得x=1，∴OA=1，OD=1+2=3，∴点C的坐标为(3，2).将C(3，2)代入y=kx，得2=3k，∴k=23(2)k的值不会发生变化.理由