2024年统计师考试知识要点提炼试题及答案

2024年统计师考试知识要点提炼，试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.统计学的中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。

A.正确

B.错误

2.在进行总体参数的假设检验时，如果原假设为真，那么拒绝原假设的概率称为第一类错误。

A.正确

B.错误

3.抽样调查的基本原则不包括：

A.随机原则

B.代表性原则

C.随机化原则

D.系统性原则

4.在进行相关分析时，相关系数的取值范围是：

A.-1到1

B.0到1

C.-∞到∞

D.0到+∞

5.在进行时间序列分析时，常用的模型不包括：

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.指数平滑模型

D.逻辑回归模型

6.在进行线性回归分析时，如果自变量之间的相关系数接近1，则表示：

A.变量之间没有线性关系

B.变量之间存在线性关系，但可能存在多重共线性

C.变量之间存在非线性关系

D.变量之间存在非线性关系，但可能存在多重共线性

7.在进行抽样调查时，常用的抽样方法不包括：

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

8.在进行假设检验时，如果拒绝原假设，则：

A.原假设一定为真

B.原假设一定为假

C.不能确定原假设的真伪

D.可以确定原假设的真伪

9.在进行回归分析时，如果模型中存在自相关，则：

A.模型一定有误

B.模型可能存在误

C.模型一定正确

D.模型可能正确

10.在进行统计推断时，如果样本容量较小，则：

A.估计值会更准确

B.估计值可能更准确

C.估计值会更不准确

D.估计值可能更不准确

11.在进行时间序列分析时，常用的趋势分析方法不包括：

A.线性趋势分析

B.曲线趋势分析

C.指数趋势分析

D.非线性趋势分析

12.在进行时间序列分析时，常用的季节性分析方法不包括：

A.指数平滑法

B.自回归模型

C.移动平均法

D.滑动平均法

13.在进行统计推断时，如果总体方差未知，则：

A.可以使用t分布

B.可以使用正态分布

C.可以使用卡方分布

D.可以使用F分布

14.在进行统计推断时，如果总体分布未知，则：

A.可以使用t分布

B.可以使用正态分布

C.可以使用卡方分布

D.可以使用F分布

15.在进行统计推断时，如果样本容量较大，则：

A.估计值会更准确

B.估计值可能更准确

C.估计值会更不准确

D.估计值可能更不准确

16.在进行时间序列分析时，常用的平稳性分析方法不包括：

A.自相关函数

B.频率域分析

C.残差分析

D.滑动平均法

17.在进行统计推断时，如果总体均值未知，则：

A.可以使用t分布

B.可以使用正态分布

C.可以使用卡方分布

D.可以使用F分布

18.在进行统计推断时，如果总体方差已知，则：

A.可以使用t分布

B.可以使用正态分布

C.可以使用卡方分布

D.可以使用F分布

19.在进行统计推断时，如果样本容量较小，则：

A.估计值会更准确

B.估计值可能更准确

C.估计值会更不准确

D.估计值可能更不准确

20.在进行时间序列分析时，常用的季节性分析方法不包括：

A.指数平滑法

B.自回归模型

C.移动平均法

D.滑动平均法

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.统计学的假设检验方法包括：

A.拉丁方检验

B.卡方检验

C.t检验

D.F检验

2.统计学的相关分析方法包括：

A.线性相关分析

B.非线性相关分析

C.聚类分析

D.主成分分析

3.统计学的回归分析方法包括：

A.线性回归

B.非线性回归

C.逻辑回归

D.比较回归

4.统计学的抽样调查方法包括：

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

5.统计学的数据分析方法包括：

A.描述性统计

B.推理性统计

C.时间序列分析

D.聚类分析

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计学的假设检验方法都是基于正态分布的。（）

2.统计学的相关分析方法都是基于线性关系的。（）

3.统计学的回归分析方法都是基于线性关系的。（）

4.统计学的抽样调查方法都是基于随机原则的。（）

5.统计学的数据分析方法都是基于描述性统计的。（）

6.统计学的数据分析方法都是基于推理性统计的。（）

7.统计学的数据分析方法都是基于时间序列分析的。（）

8.统计学的数据分析方法都是基于聚类分析的。（）

9.统计学的数据分析方法都是基于逻辑回归的。（）

10.统计学的数据分析方法都是基于比较回归的。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：请简述统计推断的基本步骤。

答案：

（1）提出假设：根据研究目的和实际问题，提出关于总体参数的假设。

（2）选择统计方法：根据假设和样本数据，选择合适的统计方法进行推断。

（3）计算统计量：根据样本数据，计算统计量的值。

（4）确定置信区间：根据统计量和相应的分布，确定总体参数的置信区间。

（5）做出推断结论：根据置信区间和假设检验的结果，对总体参数做出推断结论。

2.题目：简述线性回归分析中的多重共线性问题及其影响。

答案：

多重共线性是指回归模型中的自变量之间存在高度线性相关的情况。其影响包括：

（1）影响参数估计的精确性，导致回归系数的估计值不稳定。

（2）影响模型预测的准确性，可能导致预测结果的误差增大。

（3）影响模型的有效性，可能导致模型的统计显著性降低。

（4）增加模型复杂度，使得模型难以解释。

3.题目：请简述时间序列分析中季节性成分的识别方法。

答案：

识别时间序列分析中的季节性成分通常采用以下方法：

（1）图形识别：通过观察时间序列的图形，识别是否存在明显的季节性波动。

（2）自相关函数：通过计算自相关函数，观察是否存在周期性的自相关性。

（3）偏自相关函数：通过计算偏自相关函数，观察是否存在周期性的偏自相关性。

（4）移动平均法：通过移动平均，观察时间序列是否存在周期性的趋势。

五、论述题

题目：论述在统计推断中，如何合理选择样本量和显著性水平α对推断结果的影响。

答案：

在统计推断中，样本量和显著性水平α的选择对推断结果有着重要的影响。

首先，样本量的大小直接关系到推断的精度和可靠性。样本量越大，样本统计量对总体参数的估计越接近真实值，即估计的精确度越高。具体来说，随着样本量的增加，样本均值的分布会趋近于正态分布，从而可以使用正态分布的性质来进行推断。此外，较大的样本量有助于减小抽样误差，提高统计推断的置信度。

其次，显著性水平α（通常称为α错误率）是我们在假设检验中用来控制第一类错误的概率。α值越小，意味着我们越不愿意犯第一类错误（即错误地拒绝原假设）。然而，α值的减小也会导致第二类错误（即错误地接受原假设）的概率增加。因此，合理选择α值需要在避免第一类错误和第二类错误之间进行权衡。

1.样本量对推断结果的影响：

-增加样本量可以提高估计的精确度，降低标准误差。

-较大的样本量有助于发现小的效应，提高检验的统计功效。

-过大的样本量可能导致过度拟合，使得模型对数据的解释能力降低。

2.显著性水平α对推断结果的影响：

-减小α值可以降低第一类错误的概率，但可能会增加第二类错误的概率。

-增加α值可以降低第二类错误的概率，但可能会增加第一类错误的概率。

-在实际应用中，通常根据研究目的和实际背景来选择合适的α值。

试卷答案如下

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.B

解析思路：统计学的中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布，这是统计学中的一个基本定理。

2.A

解析思路：在假设检验中，第一类错误是指错误地拒绝了一个真实的原假设，其概率即为显著性水平α。

3.D

解析思路：随机化原则是抽样调查的基本原则之一，而系统性原则通常指的是按照一定的规律或顺序进行抽样。

4.A

解析思路：相关系数的取值范围是-1到1，表示变量之间的线性关系强度和方向。

5.D

解析思路：逻辑回归模型是用于分类问题的统计模型，不属于时间序列分析模型。

6.B

解析思路：当自变量之间的相关系数接近1时，表明变量之间存在强烈的线性关系，可能存在多重共线性问题。

7.D

解析思路：整群抽样是一种非概率抽样方法，不属于常用的抽样调查方法。

8.C

解析思路：在假设检验中，拒绝原假设并不一定意味着原假设为假，而是根据统计检验的结果做出的推断。

9.B

解析思路：如果模型中存在自相关，表明模型可能存在误，因为自相关会降低模型的预测能力。

10.C

解析思路：样本容量较小时，由于抽样误差较大，估计值的不确定性增加，因此会更不准确。

11.D

解析思路：非线性趋势分析不属于时间序列分析中常用的趋势分析方法。

12.C

解析思路：移动平均法是时间序列分析中常用的方法，用于平滑数据并识别趋势。

13.A

解析思路：当总体方差未知时，可以使用t分布来进行统计推断。

14.B

解析思路：当总体分布未知时，正态分布是常用的正态近似，用于假设检验和置信区间的计算。

15.D

解析思路：样本容量较小时，由于抽样误差较大，估计值的不确定性增加，因此会更不准确。

16.D

解析思路：滑动平均法是时间序列分析中常用的方法，用于平滑数据并识别趋势。

17.A

解析思路：当总体均值未知时，可以使用t分布来进行统计推断。

18.B

解析思路：当总体方差已知时，可以使用正态分布来进行统计推断。

19.D

解析思路：样本容量较小时，由于抽样误差较大，估计值的不确定性增加，因此会更不准确。

20.D

解析思路：滑动平均法是时间序列分析中常用的方法，用于平滑数据并识别趋势。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：拉丁方检验、卡方检验、t检验和F检验都是统计学的假设检验方法。

2.AB

解析思路：线性相关分析和非线性相关分析是统计学的相关分析方法。

3.AC

解析思路：线性回归和逻辑回归是统计学的回归分析方法。

4.ABCD

解析思路：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样都是统计学的抽样调查方法。

5.ABCD

解析思路：描述性统计、推理性统计、时间序列分析和聚类分析都是统计学的数据分析方法。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：统计学的假设检验方法不一定都是基于正态分布的，有些方法如卡方检验是基于卡方分布的。

2.×

解析思路：相关分析方法不一定都是基于线性关系的，如非线性相关分析。

3.×

解析思路：回归分析方法不一定都是基于线性关系的，如逻辑回归是非线性的。

4.√

解析思路：抽样调查的基本原则之一是随机原则，确保样本的代表性。

5.×

解析思路：统计学的数据分析方法不一定都是基于描述性统计的，推理性统计也是数据分析的重要部分。

6