人教版高中物理精讲精练-必修3第03讲 电场 电场强度（解析版）

第03讲：电场电场强度【考点梳理】考点一：电场(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊物质，场与实物是物质存在的两种不同形式．(2)性质：对放入其中的电荷有力的作用，电荷间通过电场发生相互作用．(3)静电场：静止的电荷产生的电场．考点二：．电场强度(1)两种不同功能的电荷：①试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须较小．②场源电荷：产生电场的电荷．(2)定义：试探电荷在电场中某个位置所受的力与其电荷量成正比，即F＝Eq，在电场的不同位置，比例常数E一般不一样，它反映了电场在这点的性质，叫做电场强度．(3)公式：E＝eq\f(F,q).(4)单位：N/C或V/m.(5)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同．技巧总结：对电场强度的理解(深化理解)1．对电场强度的理解：(1)电场强度反映了电场的力的性质．(2)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．(3)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．2．公式E＝eq\f(F,q)与E＝eq\f(kQ,r2)的区别区别公式物理含义引入过程适用范围E＝eq\f(F,q)是电场强度大小的定义式F∝q，但E与F、q无关，E是反映某点处电场的性质适用于一切电场E＝keq\f(Q,r2)是真空中点电荷场强的决定式由E＝eq\f(F,q)和库仑定律导出，E由Q、r决定在真空中，场源电荷Q是点电荷考点三：点电荷的电场，电场的叠加1．真空中点电荷的场强①大小：E＝keq\f(Q,r2).②方向：Q为正电荷时，在电场中的某点P，E的方向由Q指向P；Q是负电荷时，E的方向由P指向Q.2．电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．四：电场线、匀强电场1．电场线：画在电场中的有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点电场强度的方向一致．2．电场线特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远．(2)任意两条电场线不相交．(3)电场线的疏密表示电场的强弱．(4)电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线．3．匀强电场(1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场．(2)匀强电场的电场线：间距相等的平行直线．技巧总结：对电场线的理解1．电场线的应用(1)比较电场强度大小：场强大处电场线密，场强小处电场线疏，故根据电场线的疏密可以比较场强的大小．(2)确定电场强度方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．2．电场线与带电粒子运动轨迹的关系：电场线不是带电粒子的运动轨迹，带电粒子在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线重合，也可能不重合．可分以下几种情况讨论：(1)运动轨迹与电场线重合时应同时具备以下条件：①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线．(2)只在电场力作用下，以下情况带电粒子做曲线运动，且与电场线不重合：①电场线为直线时，有初速度且与电场线不共线；②电场线为曲线．3．常见电场线的类型图形特点点电荷正点电荷负点电荷(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同等量异号点电荷(1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直(3)沿中垂线从O点到无穷远，场强逐渐减弱等量同号点电荷(1)两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)或指向O(等量负电荷)(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远处，场强先变强后变弱【题型归纳】题型一：电场强度的定义1．（2022·全国·高二课时练习）关于电场强度有下列说法，正确的是（）A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力B．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致C．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有把试探电荷q放进去，则这一点的电场强度为零D．根据公式可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的试探电荷的电荷量成反比2．（2022·河北·元氏县第四中学高二）关于电场强度，下列说法正确的是（）A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为零B．根据公式可知，若r变为原来的2倍，则电场强度大小变为原来的倍C．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同D．根据公式可知，若试探电荷所带电荷量q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍3．（2022·黑龙江·肇东市第四中学校高二期末）有关电场的理解，下述正确的是（）A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比B．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关D．由公式E=可知，在离带电体很近时，r接近于零，电场强度达无穷大题型二：点电荷产生的电场强度问题4．（2022·河南·高二阶段练习）在一个点电荷的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，x轴上A、B两点的坐标如图甲所示。在A、B两点分别多次放置试探电荷，规定沿x轴正方向的静电力方向为正方向，试探电荷受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）A．A点的电场强度大小为 B．点电荷是负电荷C．点电荷恰好位于x轴原点 D．AB中点的电场强度恰好为A点电场强度的5．（2022·河南·修武一中高二开学考试）如图所示，a、b是某电场中的两点，若将一试探电荷分别放在a、b两点，则（）A．该电场为负点电荷形成的电场B．试探电荷在a点受到的静电力方向向右C．试探电荷在a、b两点受到的静电力方向相反D．试探电荷在a点受到的静电力比在b点的小6．（2022·福建·厦门一中高二开学考试）如图所示，ABCD为直角梯形，∠A=60°，AD=DC，在底角A，B分别放上一个点电荷，电荷量大小分别为qA和qB，已知在C点的电场强度方向沿DC向右，A点的点电荷在C点产生的场强大小记为EA，B点的点电荷在C点产生的场强大小记为EB，则（）A．放在A点的点电荷可能带负电B．|qA|=8|qB|C．在D点的电场强度方向沿DC向左D．EA＜EB题型三：电场强度的叠加7．（2022·河南·高二阶段练习）如图所示，两点电荷分别固定在M、N两点，其间距为L，M处点电荷带正电，N处点电荷带负电，它们的电荷量关系为，则直线MN上电场强度为零的点（）A．在直线MN上M点左侧L处 B．在直线MN上M点右侧处C．在直线MN上N点左侧处 D．在直线MN上N点右侧处8．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心。现将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至O点正下方P点，则O点的电场强度大小变为E2，E1与E2之比为（）A．1∶ B．∶1C．3∶ D．4∶9．（2022·湖南·汉寿县第一中学高二阶段练习）如图所示，在边长为a的正三角形的三个顶点上固定有电量大小都为Q的点电荷，其中两个带正电；一个带负电，则正三角形中心处的电场强度E大小为（

）A． B． C． D．题型四：常见的电场线10．（2022·黑龙江·哈师大青冈实验中学高二开学考试）如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是（）A． B．C． D．11．（2022·辽宁·建平县实验中学高二阶段练习）电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。如下图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（）A．图甲描述的是一带负电的点电荷形成的电场B．图乙描述的是两个等量同种点电荷产生的电场C．图丙描述的是两个等量正点电荷产生的电场D．存在图丁所示的匀强电场12．（2021·北京·东直门中学高二期中）如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是（）A． B．C． D．题型五：根据电场线的疏密程度判断场强大小13．（2018·湖南·新邵县教研室高二期末）如图所示是某电场中的电场线分布示意图，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（

）A．A点的电场强度比B点的小B．A点的电场强度方向与B点的电场强度方向相同C．将同一点电荷分别放在A、B两点，点电荷所受静电力在A点比在B点大D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受静电力的作用14．（2022·河南·南阳市第十完全学校高二开学考试）如图所示，M，N为某电场中的两点，下列说法正确的是（

）A．该电场是匀强电场 B．该电场一定是点电荷产生的电场C．M点的电场强度比N点的小 D．在M点放一个负电荷，其电场力的方向与电场方向相反15．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高二阶段练习）某区域的电场线分布如图，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始仅在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。粒子在由O点到A点运动过程中，加速度大小a随时间t的变化图线可能正确的是（）A．B．C． D．题型六：等量的异种电荷的电场线问题16．（2022·全国·高二课时练习）电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法错误的是（）A．B、C两点电场强度大小和方向都相同B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强D．B、O、C三点比较，O点电场强度最弱17．（2022·河南·武陟县第一中学高二阶段练习）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（）A．A、B两点场强相同B．两个电荷连线（直线）上的场强，连线中点场强最小C．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到点D．两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同18．（2022·四川省成都市武侯高级中学高二开学考试）如图所示，在A、B两点分别固定带电荷量为和的点电荷，O为AB中点。在AB中垂线上有M、N两点，。将一试探电荷沿AB中垂线从M点移到O点再移到N点。下列判断正确的是（）A．M、N两点场强相同且小于O点场强B．M、N两点电势相同且高于O点电势C．试探电荷从M点移到N点的过程中，电势能先增大后减小D．试探电荷从M点移到O点的过程中，电场力做功为零题型七：等量的同种电荷的电场线问题19．（2022·广东·中山市华侨中学高二期末）两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称。点P、Q点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（）A．P、Q两点电场强度相同 B．M、N两点电场强度相同C．R、S两点电势不相等 D．在两点电荷连线的中垂线上O点电势最高20．（2021·广东·广州市第二中学高二学业考试）如图所示为等量电荷的电场线分布，下列说法正确的是（）A．该电荷为等量异种电荷B．该电荷为等量同种正电荷C．该电荷为等量同种负电荷D．两电荷连线中点处的场强不为零21．（2020·福建省福州高级中学高二期中）如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大题型八：带电粒子在点电场的运动问题22．（2021·天津市宁河区芦台第一中学高二阶段练习）如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球在B时的速率为B．小球在B时的速率小于C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为D．小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）23．（2021·山西太原·高二期中）A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力的作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，这一过程中的v-t图像如图甲所示，则此电场的电场线分布可能是图乙中的（）A．B．C． D．24．（2021·甘肃·民勤县第一中学高二阶段练习）如图所示是点电荷电场中的一条电场线，下列说法正确的是（）A．A点场强一定大于B点场强B．点电荷一定带正电C．在B点静止释放一个电子，电子只受该点电荷电场力的作用，电子一定向A点运动D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向题型九：带电粒子在电场运动轨迹问题25．（2022·全国·高二课时练习）某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（）A．粒子一定带负电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度26．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小27．（2022·全国·高二课时练习）实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（

）A．a与b带异种电荷 B．a与b带同种电荷C．a的速度将增大，b的速度将减少 D．a的加速度将增大，b的加速度将减少题型十：带电体在电场的平衡问题28．（2022·广东深圳·高二期末）如图所示，真空中质量为m的带电小球N用绝缘细线悬挂，另一电荷量为+Q的小球M固定在绝缘支架上，两球均可视为质点。小球N平衡时，细线与竖直方向夹角为θ，且两球在同一水平线上，距离为L。已知重力加速度为g，静电力常数为k。下列说法正确的是（）A．球N带负电B．球M在N处产生的电场方向水平向右C．球M在N处产生的电场强度大小为D．球N受到的电场力大小为29．（2022·河南开封·高二期末）用一条长为1m的绝缘轻绳，悬挂一个质量为4.0×10－4kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。如图所示，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为37°，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）A．匀强电场的场强为1.5×106N/CB．平衡时细线的拉力为5.0×10－2NC．若撤去电场，小球回到最低点时绳上的拉力为5.6×10－3ND．若剪断细绳，小球将做加速度为12m/s2的匀加速直线运动30．（2022·云南·宣威市第三中学高二期末）如图所示，一质量为m的带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成30°角，则电场强度的最小值为（）A． B． C． D．【双基达标】一、单选题31．（2022·全国·高二课时练习）真空中有一个电场，在其中某点放入电荷量为6.0×10-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4N，则该点的电场强度的大小为（）A．5.0×104N/C B．5.0×105N/CC．5.0×105C/N D．5.0×104C/N32．（2022·全国·高二课时练习）下列关于电场的说法中正确的是（）A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D．电荷间的作用是通过电场传递的33．（2022·河南·南阳市第十完全学校高二开学考试）如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（

）A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小D．负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向34．（2021·广东·广州市第一中学高二期中）如图所示，两个互相垂直的平面a和b，其相交线上的M点和N点带有等量点电荷，O是MN的中点，A是平面a上的一点，B是平面b上的一点，AO和BO均垂直于MN，且，则下列说法正确的是（）A．若M、N带等量同种电荷，则A、B两点的电势相同，场强不相同B．若M、N带等量同种电荷，则A、B两点的电势不相同，场强相同C．若M、N带等量异种电荷，则A、B两点的电势不相同，场强相同D．若M、N带等量异种电荷，则A、B两点的电势相同，场强不相同35．（2022·福建省龙岩第一中学高二阶段练习）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（）A．A、B两点场强相同B．两个电荷连线（直线）上的场强，连线中点场强最小C．两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同D．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到点36．（2022·全国·高二课时练习）a、b两个带电小球的质量均为m，所带的电荷量分别为＋3q和－q，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的（）A．B．C． D．37．（2022·全国·高二在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通过O点，O、M的距离r=30cm，在M点放一个点电荷，其电荷量q=-1.0×10-10C，如图所示。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求：（1）M点处点电荷受到的作用力；（2）M点的场强；（3）拿走M点处的点电荷后M点的场强。【高分突破】一、单选题38．（2022·全国·高二）如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点一个负电荷q（不计重力）由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．负电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．负电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．负电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．负电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零39．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度增大D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小40．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3cm，A的带电荷量为qA=＋2.0×10-9C，k=9.0×109N·m2/C2，则（）A．小球B带正电，qB=2.0×10-9CB．小球B带负电，qB=-2.0×10-9CC．匀强电场的电场强度大小E=2×105N/C，方向水平向左D．A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105N/C，方向水平向右41．（2022·安徽省舒城中学高二开学考试）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）A．负电荷， B．正电荷，C．正电荷， D．负电荷，42．（2022·福建省德化第一中学高二开学考试）两个点电荷相距l，一个带+2Q，另一个带－Q，E1、E2分别表示两个点电荷各自在某个位置产生的电场强度的大小，则在Q1、Q2所在的直线上，E1=E2的位置（）A．有两个，两个合场强均为0B．有两个，两个合场强均不为0C．有三个，其中两个合场强为0，另一个不为0D．有两个，其中一个合场强为0，另一个不为043．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高二阶段练习）电场中某区域的电场线分布如图所示。、是电场中的两点，分别用、表示、两点电场强度的大小，用、表示同一点电荷分别处于、两点时受到电场力的大小。下列判断中正确的是（）A．， B．，C．， D．，二、多选题(共0分)44．（2022·湖南·汉寿县第一中学高二阶段练习）如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）由M点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（）A．速度先增大，再减小B．速度一直增大C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大45．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，A、B、C、D四点的电场强度EA、EB、EC、ED大小关系正确的是（）A．一定有EA>EB，EB=EDB．一定有EA>EB，EB<EDC．可能有EA<EB<ECD．可能有EA=EC<EB46．（2022·全国·高二课时练习）如图，真空中有两个点电荷，和，分别固定在轴的和的位置上。则在轴上（）A．和处两点的电场强度为0B．只有处的电场强度为0C．电场强度方向沿轴正方向的区域有两处D．电场强度方向沿轴正方向的区域只有一处47．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个48．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高二阶段练习）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。左图是等量异种点电荷产生电场的电场线，右图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是（）A．B、C两点电场强度大小相等，方向相反B．A、D两点电场强度大小和方向都相同C．从E到F过程中电场强度先增大后减小D．从B到C过程中电场强度先增大后减小49．（2022·全国·高二单元测试）如图所示，等边三角形的三个顶点处分别固定带电荷量为、、的三个点电荷，已知三角形的边长为，静电力常量为，则该三角形中心点处的电场强度（）A．大小为 B．方向由指向C．方向由指向 D．大小为50．（2022·全国·高二课时练习）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（）A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱51．（2022·福建省连城县第一中学高二阶段练习）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲所示），在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线a、b所示。已知静电力常量，下列说法正确的是（）A．A点的电场强度是40N/C，方向沿x轴负方向B．B点的电场强度是2.5N/C，方向沿x轴正方向C．点电荷Q带正电，所在位置为坐标原点D．点电荷Q的带电荷量约为三、解答题(共0分)52．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高二阶段练习）如图所示，真空中、、三点构成一等腰直角三角形，和之间的距离均为d=3m，在点固定一电荷量为q1=0.3×10-8C的正点电荷，在点固定另一电荷量为q2=0.4×10-8C的负点电荷，已知静电力常量，求：（1）两点电荷之间的库仑力大小；（2）点处的场强。（sin37°=0.6）53．（2022·河南河南·高二阶段练习）如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为、电荷量为，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为。（1）求该匀强电场的电场强度大小；（2）如果将电场方向顺时针旋转角并改变电场强度的大小，小球平衡时，绝缘细线与竖直方向夹角仍为，求改变后的匀强电场的电场强度大小。54．（2022·辽宁·建平县实验中学高二阶段练习）如图所示，电荷量分别为、的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。（1）求A、B两球间的库仑力大小；（2）求A球的质量；（3）若移去小球B，同时在空间中加上一匀强电场（电场方向平行于平面OAB且垂直OA），小球A仍能静止在原来位置，求所加电场的场强大小。参考答案：1．A【详解】A．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力，A正确；B．电场中某点的电场强度的方向总是跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反，B错误；C．电场中某点的场强取决于电场本身，与有无试探电荷无关，如果没有把试探电荷q放进去，这一点的电场强度不变，C错误；D．是电场强度的比值定义式，场强取决于电场本身，与试探电荷所受的电场力、电荷量均无关，因此不能认为电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的试探电荷的电荷量成反比，D错误。故选A。2．B【详解】A．电场中某点的场强是由场源电荷决定，与试探电荷无关，A错误；B．根据公式可知，若到场源电荷的距离r变为原来的2倍，则电场强度大小变为原来的倍，B正确；C．匀强电场中电场强度处处相同，所以同一电荷在该电场中任何位置所受电场力都相同，但不同电荷在电场中所受电场力不同，C错误；D．公式为比值定义，若试探电荷所带电荷量q减半，该处的电场强度仍保持不变，电荷在该处所受电场力减半，D错误。故选B。3．C【详解】A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力无关，由电场本身性质决定。A错误；BC．电场由场源电荷激发，电场强度由电场本身性质决定，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷存在与否无关。B错误；C正确；D．在离带电体很近时，r接近于零，带电体不能看成点电荷，E=不适用，r接近于零，电场强度不是无穷大。D错误。故选C。4．D【详解】A．由题图乙可知，A点的电场强度大小为故A错误；B．B点的电场强度大小为由于带正电的试探电荷受到的电场力的方向都跟x轴正方向相同，且，可知场源电荷是正电荷，位置在A点的左侧，故B错误；C．设场源电荷的位置坐标为，则有、联立解得故C错误；D．A点到场源电荷的距离，AB中点到场源荷的距离，即根据可知，AB中点的电场强度恰好为A点电场强度的，故D正确。故选D。5．D【详解】A．由图电场线走向可知，该电场为正点电荷形成的电场，故A错误；BC．由于a、b两点电场强度方向向右，所以试探电荷在a、b两点的静电力方向同向。但是试探电荷的电性未知，所以试探电荷在a点受到的静电力方向无法确定，所以BC错误；D．电场线越密集的地方，电场强度越大，可知a点处的电场强度小于b点处的电场强度，则试探电荷在a点受到的静电力比在b点的小，故D正确。故选D。6．B【详解】ABD．由于两点电荷在C点产生的合场强方向沿DC向右，根据矢量合成法，利用平行四边形定则可知，两点电荷在C点产生的场强方向如图所示由图中几何关系可知A点所放点电荷为正电荷，B点所放点电荷为负电荷∠A=60°AD=DC根据几何知识知rA=2rB根据知即|qA|=8|qB|故B正确，AD错误；C．对两点电荷在D点产生的场强进行合成，由几何关系，可知其合场强方向为向右偏上，不沿DC向左，故C错误。故选B。7．A【详解】BC．在直线MN上电场强度为零的点，M处点电荷和N处点电荷电场强度大小相等，方向相反，合场强为零，则在直线MN上电场强度为零的点不可能在M、N两点间，故BC错误；AD．由于，因此该点应在M点左侧，设该点到M点的距离为x，则有解得故A正确，D错误。故选A。8．B【详解】依题意，每个点电荷在O点产生的电场强度为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点合电场强度大小为则E1与E2之比为故选B。9．D【详解】三处的点电荷各自形成的电场在点的场强大小分别为方向如图所示根据矢量合成可得故选D。10．C【详解】A．电场线疏密表示电场强度大小，图A中，电场中A、B两点电场强度大小相同，方向不同。电场强度是矢量，A、B两点电场强度不同。A错误；B．电场线疏密表示电场强度大小，图B中，电场中A、B两点电场强度大小不相同。B错误；C．图C中，电场中A、B两点电场强度大小相同，方向相同。C正确；D．电场线疏密表示电场强度大小，图D中，电场中A、B两点电场强度大小不相同。电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。A、B两点电场强度方向不同。D错误。故选C。11．C【详解】A．图甲中电场线由点电荷出发指向无穷远处，为正点电荷的电场，A错误；B．图乙中电场线从右边电荷（无穷远处）出发，到达左边点电荷处（无穷远处），电场线左右对称，所以是等量异种点电荷产生的电场，B错误；C．图丙中左右电场线关于中线对称，电场线从两电荷出发指向无穷远处，电场线弯曲部分反映了相互间存在斥力，是两个等量正点电荷产生的电场，C正确；D．匀强电场的电场线是等间距的相互平行的直线，图丁中电场线不等距，所以不是匀强电场，D错误。故选C。12．D【详解】A．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度方向相同，大小不等，A错误；B．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误；C．由对称性可知，A、B两点场强大小相等，方向不同，C错误；D．在匀强电场中的A、B两点场强大小、方向均相同，D正确。故选D。13．C【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，A点电场线密，所以A点的电场强度比B点的大，故A错误；B．电场强度的方向为电场线在该点的切线方向，故B错误；CD．根据电场力的计算公式A点的电场力比B点的电场力大，故C正确，D错误。故选C。14．D【详解】A．匀强电场的电场线是平行等距的，则该电场不是匀强电场，选项A错误；B．负的点电荷电场线是很匀称会聚指向负电荷的，则该电场不是点电荷产生的电场，选项B错误；C．因M点电场线较N点密集，可知M点的电场强度比N点的大，选项C错误；

D．在M点放一个负电荷，其电场力的方向与电场方向相反，选项D正确。故选D。15．B【详解】带正电的粒子从O点向A点运动过程中，电场线先变疏再变，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，即加速度不可能一直增大或者一直减小，ACD错误，B正确。故选B。16．B【详解】A．根据对称性可知，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点电场强度大小相等，两点电场强度的方向均向右，方向相同，故A正确，不符合题意；B．根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由图看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误，符合题意；C．由图看出，E、O、F三点中，O处电场线最密，所以O的电场强度最强，故C正确，不符合题意；D．由图看出，B、O、C三点比较，O处电场线最稀疏，所以O点电场强度最弱，故D正确，不符合题意。故选B。17．B【详解】A．电场线的切线方向表示场强的方向，因此A、B两点场强方向不同，故A错误；B．依据电场线的疏密，来体现场强强弱，因此两个电荷连线（直线）上的场强，连线中点场强最小，故B正确；C．若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设粒子运动的轨迹是这条电场线，则粒子做曲线运动，而粒子的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线，与粒子做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；D．依据电场线的疏密，来体现场强强弱，因此中垂线上，从两个电荷连线中点到无穷远，场强越来越小，电场线的切线方向表示场强的方向，因此中垂线上各点场强方向一致，故D错误。故选B。18．C【详解】A．由于，在M、N点产生的场强大于在M、N点产生的场强，所以叠加后M点的场强斜向右上方（参看B中电场线图），而N点的场强斜向右下方，两者方向不同，故A错误；B．由于，在MN连线左侧电场线比右侧的电场线密集一些，如图所示所以经过O点的等势线上下方会向左弯曲（可参考图中箭头连线），导致O点电势高于M、N，故B错误；C．由B中分析可知，M点移到N点过程中，电势先升高后降低，所以正电荷的电势能先增大后减小，故C正确；D．由C中分析可知，M点移到O点的过程中，电势能增大，说明电场力做负功，故D错误。故选C。19．D【详解】A．由图知，P、Q两点电场强度的方向不同，故A错误；B．M、N两点在两个等量同种点电荷的连线上，M更靠近左边电荷，则电场强度方向向右，同理N点的电场强度方向向左，故B错误；CD．沿电场线方向电势降低，等量同种点电荷的中垂线上，O点电势最高，中垂线上关于O点对称的两点电势相等，则R、S两点电势相等，故C错误，D正确。故选D。20．B【详解】ABC．根据电场线分布的特点：电场线从正电荷出发到无穷远，可知该电荷是两个等量同种正电荷。故B正确，AC错误；D．两电荷在连线中点处的场强大小相等，方向相反，合场强为零，故D错误。故选B。21．B【详解】因中垂线上半部分的各点合场强方向相同，均为O指向P，而O至无穷远处场强先增大后减小，场强最大的位置有可能在OP之间，也可能在OP的延长线上，所以负点电荷从P至O的过程一直加速，到O时v最大，而加速度的大小可能逐渐减小，也可能先增大后减小，故加速度的大小变化无法确定，B正确。故选B。22．C【详解】AB．由A到B，由动能定理得解得故AB错误；C．在B点，对小球由牛顿第二定律得将B点的速度带入可得故C正确；D．从A到C点过程中电场力做功为零，所以小球能到达C点，故D错误。故选C。23．B【详解】带负电的微粒仅在静电力的作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，做加速度减小的加速运动，则电场线由B指向A，且B点的场强较A点小，可知A处电场线较B点密集，可知B正确，ACD错误。故选B。24．C【详解】A．一条电场线不能判断疏密，则A点场强不一定大于B点场强，选项A错误；B．由题中条件不能判断点电荷带的电性，选项B错误；C．在B点静止释放一个电子，电子只受该点电荷电场力的作用指向A，则电子一定向A点运动，选项C正确；D．正电荷运动中通过A点时，受电场力方向沿AB方向，但是其运动方向不一定沿AB方向，选项D错误。故选C。25．C【详解】A．做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；B．粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；C．由电场线的疏密程度可知，c点处电场线密集，场强较大，粒子在c点处受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；D．若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。故选C。26．C【详解】A．无法确定a、b的正负，A错误；BD．轨迹向电场力的方向弯曲，电场力对两个粒子均做正功，两个粒子的动能均增大，两个粒子的速度均增大，BD错误；C.电场线越密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，a的加速度将减小，b的加速度将增加，C正确；故选C。27．A【详解】AB．由于两电荷所受的电场力的方向相反，故a、b两粒子所带的电荷的电性相反，B错误A正确；C．由于出发后对于b电场力方向始终和轨迹的切线方向即速度方向成锐角，始终对电荷做正功，而对于a电场力先做负功，后做正功，但合力做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，C错误；D．电场线的疏密代表电场的强弱，由图可知越向左场强越小，则a受到的电场力逐渐减小，b受到的电场力逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，a的加速度减小，b的加速度增大，D错误。故选A。28．B【详解】A．由题意可知，球N受到带正电的球M斥力的作用，故球N带正电，A错误；B．两球在同一水平线上，球N受到的电场力水平向右，可知球M在N处产生的电场方向水平向右，B正确；C．由点电荷场强公式可得，球M在N处产生的电场强度大小为C错误；D．对球N，由平衡条件可得解得球N受到的电场力大小为D错误。故选B。29．C【详解】AB．小球在平衡位置时，由受力分析可知解得细线的拉力计算得AB错误；C．若撤去电场，小球由静止到最低点时，由动能定理可知解得最低点时由向心力公式可知，最低点时绳上的拉力为，C正确；D．若剪断细绳，小球将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成角，加速度大小为D错误。故选C。30．B【详解】以小球为研究对象，对小球进行受力分析，故小球受到重力mg、绳的拉力F1、电场力F2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F1与电场力F2的合力必与重力mg等大反向。因为拉力F1的方向确定，F1与F2的合力等于mg确定，由矢量图可知当电场力F2垂直悬线时电场力F2=qE最小，故场强E也最小。则有mgsin30°=qE解得故B正确，ACD错误。31．A【详解】根据电场强度的定义式有解得E=5.0×104N/C故选A。32．D【详解】电荷的周围空间的任何地方都存在电场，电场是一种看不见，摸不着的特殊物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，在真空中、物体中都能存在。电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场传递的。故选D。33．B【详解】A．负点电荷形成的电场线都是直线，则这个电场不可能是一个带负电的点电荷的电场，选项A错误；B．因A点的电场线较B点密集，可知A点的场强比B点大，则点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大，选项B正确；C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大，则点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度大，选项C错误；D．负电荷在B点受到的静电力方向与B点的电场强度方向相反，选项D错误。故选B。34．A【详解】AB．若M、N带等量同种电荷，场强的分布如图所示A、B两点距离点电荷距离相等，A、B两点电势相同，根据对称性A、B两点场强大小相等，由图可知，A点场强由O指向A，B点场强由O指向B，方向不同，故A正确，B错误；CD．若M、N带等量异种电荷，场强的分布如图所示选无穷远处的电势为零，A、B两点在同一等势面上，A、B两点电势相同均为0，场强大小相等，方向相同，故CD错误。故选A。35．B【详解】A．由图可知电场强度的大小相等，方向不同，故A错误；B．两个电荷连线（直线）上，连线中点电场线最疏，则场强最小，故B正确；C．由图可知，两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小不同。故C错误；D．若将正电荷从A点无处速度释放，将沿着A点的场强方向运动，运动轨迹不是电场线，故D错误。故选B。36．D【详解】a带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，则上面悬挂a的绳子应向左偏转，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得以b球为研究对象，设a、b间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tanβ＝可得α＝β根据几何知识可知，b球应在悬点的正下方。故选D。37．（1）大小为1.0×10-8N，方向沿MO指向O；（2）大小为100N/C，方向沿OM连线背离O；（3）大小为100N/C，方向沿OM连线背离O【详解】（1）根据库仑定律，得因为Q带正电，M处点电荷带负电，库仑力是吸引力，所以作用力的方向沿MO指向O。（2）M点的场强因为某点处场强的方向跟正电荷在该点处受电场力的方向相同，跟负电荷在该点处受电场力的方向相反，故M点处场强方向沿OM连线背离O。（3）电场中某点的场强与该点是否存在电荷无关，故M点的场强仍为100N/C，方向沿OM连线背离O。38．C【详解】在A、B连线的中垂线上，O点的电场强度为零，而距离O点无限远处的电场强度也为零，所以从无限远处沿中垂线向O点靠近的过程中，电场强度一定先增大后减小，即电场强度存在一个最大位置的点，由于P点位置不确定，所以负电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，且在O点时加速度为零；中垂线上的电场强度方向始终沿中垂线且背离O点，所以负电荷在从P点到O点运动的过程中，电场力始终做正功，速度一直增大，在O点时速度达到最大值。负电荷越过O点后，根据能量守恒定律可知负电荷最远将到达P点关于O点对称的点，根据前面分析同理可知负电荷速度一直减小，直到速度为零，加速度可能先增大后减小，也可能一直增大。故选C。39．B【详解】AB．根据做曲线运动的物体所受合外力方向指向曲线内侧，可知静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；C．电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点时受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C错误；D．从B到A过程中静电力与速度的方向成锐角，速度增大，故D错误。故选B。40．B【详解】AB．匀强电场对两个小球的电场力方向相反，要使它们都平衡，两个球必定带等量异种电荷，故小球B带负电,故A错误，B正确；C．由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力方向向右，所以要加一个方向水平向左的电场，根据平衡条件得代入数据解得故C错误；D．A、B两点电荷在连线中点处产生的电场强度大小相等，方向相同，所以A、B连线中点处的电场强度大小为故D错误。故选B。41．A【详解】取走A、B处两段